(3)ですが写真にあるように解いたのですがどこか間違いありますか？

228 基本例題 136 三角関数の極限 (2) 次の極限値を求めよ。 (1) lim 解答 指針 (1) lim COS X 2xπ sinx xC x-0 x→ よって x0 π 2 (1) x=tとおくと はx また よって, 求める極限値は - sint (2) 11 とおくと -=t x lim t0 2t による。つまり, -1≦sin COS x = COS x →∞0 (2) =t と おき換える。 x →∞ のとき, t → +0 となる。 (3)(1),(2) や前ページの例題のようなわけにはいかない。そこで, 求めにくい極限 はさみうち limxsin 2 x =1 が使える形に変形する。そのために, (E) (2) limxsin- = → 0 と考え,x- 2 = x→ X→∞ is (1+t)=-sint, 2x-x=2t =lim x t→+0 t sin 1 -≧1 を利用して,不等式を作る。 x 練習 次の極限値を求め } 130 π liml -1/2-). to -x²≤x² sin-≤x² x (3)-1≦sin≦1, x=0であるから limx² sin=-=0 x→0 x 1 x のときt → 0 x→∞ のとき t→ +0 sint lim(-x^)=0, limx2 = 0) であるから x→0 π=t と おき換える。 ~ =1 sint_1 t (3) limx2sin L x→0 x 2 081 →今のとき( となるようにおき換え 式 (t) を決める。 x= Dia 九 sin |lim -=1 ●0 |x=· -+t 1 ●関数 y=sine の値域は -1≤y≤1 各辺に2 (0) を掛ける はさみうちの原理。 まめここ

なんとなく⬇️のようになったのですが、合ってますか？

1. 曲線 y=2x+√ズーの漸近線の方程式を求めよ。 (>1) y = 2 + 漸近線yad+bとおく。 a= lim 2xx+√²+ St GIL I y = 3x x √2²-1 2+√1-72² = 3 (x+±1) b=lim (2x+√x²³-1-3* d din(x+ √²-1) x+√√x²=1+x

部分和Sn=Σ(n=1→10)1/n!のとき、 極限値lim(n→∞)Snを求めよ。と言う問題なのですが、わかりません💦 得意な方お願いします🤲

誰かこの問題解ける人はいませんか？

9. f(z)が有限区間 I で微分可能で, f(x)がそこで有界であるならば, f(x)もまた I で有界になることを証明せよ。 10. f(x) が (a,b)で微分可能で /=) lim f(x) = ∞ x→a+0 lim f(x) = co 0-0

①と⑤教えてください🙏

X x-1(x−1)² (1) lim (2) lim x → ∞ (3) lim x → 2 (4) lim X→∞ √x+1-1 X x=√x+2 x-2 (√x+1-√√x-1) x² +1 x+3 (5) lim log10 x → 2

どうして0≦と決められるのでしょうか？

漸化式と極限(3) α=1, an+1=√2an+3 (n=1, 2, 3, ......) で定義される数列について、次の問いに答えよ。 (1) 数列{an}が極限値αをもつとき, αの値を求めよ. Check 例題105 「解答 Focus (2) (1)のαについて, antials // lanal を示せ。 (3) limana であることを示せ。 818 考え方 (1) liman =α のとき, liman+1=α であるから, これを与えられた漸化式に代入して考える。 求めた αが条件に合うか確認が必要. (2) 有理化を利用して左辺を式変形する。 Lo (3) 実際に liman を求める. はさみうちの原理を利用する。 72-00 (1) liman=α とすると liman=liman+1=α なので、 8218 漸化式 an+1=√2+3より, a=√2a+3 両辺を2乗して, Q2=2a+3 より, α=-1 は ①を満たさないから, (2)|an+1-3|=|√2an+3-3|=| よって, 1 無限数列 1 √2an+3+3 2, lim 2. n100 n→∞ 2 √2an+3+3 ここで, α=1 より, 2n-1 3 lim|an-3|=0 (3) (2)より,|an-3|≦ 2/21an-1-312) =(-²) ²1a₁-2-3 |2an-6| -lan-3| ≤²/3an-31 2 |an+1-3|≦ // lan-3|は成り立つ。 α=3 ↑ (2an+3)-91 √2an+3+3 α=-1,3 n→∞ 2n-1 0≤lan-31≤2 (2¹¹ =0 とはさみうちの原理より, bast よって, liman=3 となり,題意は成り立つ. liman = α = liman+1=a 1218 YA *** 10 2n-1 | an-2-3| ≤... (²²¹a₁-31 習 α=1, an+1=√an+2 (n=1,2,3,……) 15 で定義される数列{a.) について, lim an を求めよ. 11100 ** y=x/ a₁=1 das 235 y=√2x+3 ²-2a-3=0 +(a+1)(a-3)=0 無理方程式 (p.283 参照) x 第3章 α= -1, 3 が ① を満 たすか確認する. (1)で求めたαを代入 し,漸化式を用いて 不等式の左辺を変形 する。 分子の有理化 √2+3≧0より、 √2an+3+3=3 11 1 √2an+3+3 3 (2) をくり返し用いる. |α-3|=|1-3| =|-2|=2

しかく1がわかりません 教えてください！

(1) I saw a boy ( (2) I heard someone ( (6) I ( a. (5) If I ( (3) I had the server ( a. bring a. a. に入る最も適切な語句をa~d の中から選び、 その記号に○をつけなさい｡ (2点×10) (4) His jokes always make ( a. a. C. have climbed (10) She ( call a. we (9) Please ( a. fly (7) I wish I ( a. have (8) Put all the ( live residents ) a tree. a. figure out a. forced b. climbed ) my name. ) some water. b. to call ) in the sky if I were a bird. b. flew 自然な会話が成り立つように( なさい。 (2点×4 ) b. brought b. ) It's easy. BOK, then. I'll join you. It doesn't matter. Not really. a computer. ) laugh. our ) near the sea, I would go swimming every day. b. lived ) into the bowl. b. gaps ) this application form. b. stop by b. has ) her vacation photos on social media. b. posted c. climbing c. have called C. to bring c. us c. will live c. can fly c. had c. institutes c. fill out c. composed d. d. to climb called d. bringing d. ours d. would live d. could fly d. will have d. ingredients d. run into (1) A: Liz and I are going to make some doughnuts this weekend. Would you like to join us? B Sounds like fun. But I'm not good at cooking. A: ( d. landed )に入る最も適切なせりふをa~d の中から選び、その記号 b. It's a personal matter. d. Not at all.

数3です。問題1を教えてください…

問題 1. 極限 lim n→∞ n³ TL 13 Σk√n² - k² k=1 を定積分として表し, 置換積分を用いてその値を求めよ. 問題 2. 関数 log r

至急です。丸がついている箇所解説できる方お願いします。

7月12日夜B配布演習問題 13 次の関数を微分せよ。 ただし, a, b は定数とする。 (1) y=sin(x+a)cos(x-a) 14 次の関数を微分せよ。 (1)_y=- 1 x+1 (4) _y= x-1 x2+1 15 次の極限値を求めよ。 sin x - sin a sin(x-a) (1) lim x→a (2)y= (5)y=- .sin x 2x x+3 (4) y=x^ (2) _y=√√a²cos²x+b²sin²x x2-x+1 (2) lim- x→a (3)y= 17 逆関数の微分法の公式を用いて,次の関数を微分せよ。 (1) y=x* (2)y=x x 10 (6)y= x²sin a - a²sin x x-a 16 次の関数を微分せよ。 ただし, a b は定数で,a> 0, a≠1 とする。 (1)y=e-2*sin 2x (2)y=10sinx (3)y=logxa (4) y=log (log x) (5) y=loga (sinx) (6) y=log(1–cosx) (7)_y=log₁(x+√√√x² − a²) (8) y=log- x²-b x2+6 18 次の関数を微分せよ。 ただし, (14)ではx0 とする。 (1)y=xs ((2)) y=xe* (3) (5) y=(sin x)* (0<x<π) 1 2 x²-1 x3-4x+1 x-2 y=xlogx 19 次のことが成り立つことを証明せよ。 ただし, a, b は定数とする。 (1)y=x√1+x2のとき (1+x2)y"+xy'=4y (2) y=e-2x(acos2x+bsin2x) のときy"+4y'+8y=0 (6) y=(log x)* (x>1)

数3です。問題1教えてください…！

問題 1. 極限 lim n+xx n³ kVn²-k2 k=1 を定積分として表し, 置換積分を用いてその値を求めよ. 問題 2. 関数 log x al