「上下」の意味がよく分からないので教えてください。あと、答えが共有点3つになる範囲になっているのですが、なぜそれが極値を持つ範囲か分からないので教えてください。お願いします

4次関数の極値の個数 0★★ 229 |関数 f(x) =D x* +x-3x°ーkx+1 が極大値と極小値をもつような定数k の値の範囲を求めよ。 定義に戻る 4次関数f(x) が 極大値 o(x) =D0 となるxが存在し, (f(x) が正から負) (x)が負から正) その前後で をもつ。 (極小値) に変わる。 f(x) = 0 が3次方程式であるから,例題216 のように判別式は利用できない。 |(CAction 方程式g(x) = kの実数解は, y=g(x)のグラフと直線y=kの共有点を調べよ 例題226) 目(x) = 4x° + 3x°-6x-k 関数f(x) が極大値と極小値をもつための条件は, f) = 0 となり,かつその前後でf'(x) が負から正およ び正から負に変わる xが存在することである。 このとき,g(x) = 4x°+3x°-6x とおくと, 曲線 y=g(x)と直線 y=k の上下が2度入れかわるから, 曲線 y=g(x)と直線 y=k は異なる3つの共有点をもつ。 g'(x) = 12x°+6x-6 負から正に変わるxで極 小,正から負に変わるx で極大となる。 f(x) = g(x) -k の正負 を曲線 y= g(x) と直線 y=k の上下から考える。 = 6(2x-1)(x+1) ニ わ一 g(x) = 0 とおくと x=-1, 2 よって, g(x)の増減域表は次のようになる。 -0-8-- 1 x -1 VA 2 y=g(x) 5 0 |7 9(x)|| 5 y=k 7 4 1 2 ソ= g(x)のグラフは右の図のよ うになるから,求めるkの値の範 囲は 9(x)-kの符号 上の図より, x=a, Y の とき極小,x=8のとき 極大となる。 くんく5 FO ○N→ K 考のプロセス

矢印のところの変換はどうやってやるのか教えてください

小恒 (2) y'=e"cosx-e*sinx =e{-sinx +cosx) nta =V2e*sin(x+ -T sin (s+)- 0<ょく2rのとき、くま+<2ェ+ ア=0 とすると -T3D0 3 3 3 -πであ 4 |4 πくx+ ーてく2元+- 4 るから, ① よりで 3 x+-T=T, 2π 2元 4 すなわち T 5 x 4 Tπ 4 したがって, yの増減表は次のようになる。

最大値、最小値を求める問題です。 定義域にはイコールがついているのに、y’=0となるxの値を求めるときは0<x<2πとイコールをつけないのは、なぜですか。

y=(1-cosx)sinx (0Sx<2x)

なんで極限を求めるのか分かりません 教えて下さい

(4* y=|x-1|Vx 1フ0 120 0 05x<l のとを αームF T.タ.a-リ 3x-1

金融関係の問題です。6割以上取れないと単位を貰えないのでお願いします。理系なので全然分かりません、、、 2択問題です。力をお貸しください。1、2、3、7、12、15、17、19は正しいと思うのですが他は分かりません、、

以下の文章で、正しいものは1、間違っているものは2を選択せよ の EU=ヨーロッパ連合は参加27カ国に共通=単一市場を提供している。 はい いいえ 2 EU圏内を旅行する際には、どこの国境を越える際にもパスポートの提示は必要と しない。このことで、域内の観光業はおおいに繁栄している。 はい いいえ 3 サブプライム·ローンはアメリカの不動産 (とくに住宅)価格の上昇を前提にして 組まれている。 はい いいえ の サブプライムローン危機は、 利益確定が後回しになった証券会社が利益を投資家 に配当できずに経営危機に堕ちいったことが引き金となった。 はい いいえ 6 サブプライム証券が資産担保証券とも呼ばれるのは、 家屋という資産を担保として 利益を分配することを想定しているからである。 はい いいえ 6 サブプライムローン危機が世界の金融機関に波及したのは、 従来の貸し出し業務に 加えて、近年の金融機関が、有価証券取引からの利益をその収益構造に組み込んでいたか らである。 はい いいえ の アメリカの住宅バブルがはじけ、サブプライムローンを組み込んだ証券の多くが不 良債権化したことで、世界中の金融機関の資産が減少するという事態が生じた。 はい いいえ 8 一般の企業はその運転資金のほとんどを金融機関からの融資に頼っているので、 リーマンショック後の信用不安によって、倒産する、あるいは従業員数をカットする企業 が続出し、失業者が街に溢れる事態となった。 はい いいえ 9 リーマンショック後の経済危機への処方筈として、 財政政策=D財政出動が有効だと 考えられるが、近年の長引く不況で、ヨーロッパの多くの先進国がすでに財政赤字を抱え ていたために、財政出動を断念せざるをえない状況にあった。 土い いいえ

金融関係の問題です。6割以上取れないと単位を貰えないのでお願いします。理系なので全然分かりません、、、 2択問題です。力をお貸しください。1、2、3、7、12、15、17、19は正しいと思うのですが他は分かりません、、

以下の文章で、正しいものは1、間違っているものは2を選択せよ の EU=ヨーロッパ連合は参加27カ国に共通=単一市場を提供している。 はい いいえ 2 EU圏内を旅行する際には、どこの国境を越える際にもパスポートの提示は必要と しない。このことで、域内の観光業はおおいに繁栄している。 はい いいえ 3 サブプライム·ローンはアメリカの不動産 (とくに住宅)価格の上昇を前提にして 組まれている。 はい いいえ の サブプライムローン危機は、 利益確定が後回しになった証券会社が利益を投資家 に配当できずに経営危機に堕ちいったことが引き金となった。 はい いいえ 6 サブプライム証券が資産担保証券とも呼ばれるのは、 家屋という資産を担保として 利益を分配することを想定しているからである。 はい いいえ 6 サブプライムローン危機が世界の金融機関に波及したのは、 従来の貸し出し業務に 加えて、近年の金融機関が、有価証券取引からの利益をその収益構造に組み込んでいたか らである。 はい いいえ の アメリカの住宅バブルがはじけ、サブプライムローンを組み込んだ証券の多くが不 良債権化したことで、世界中の金融機関の資産が減少するという事態が生じた。 はい いいえ 8 一般の企業はその運転資金のほとんどを金融機関からの融資に頼っているので、 リーマンショック後の信用不安によって、倒産する、あるいは従業員数をカットする企業 が続出し、失業者が街に溢れる事態となった。 はい いいえ 9 リーマンショック後の経済危機への処方筈として、 財政政策=D財政出動が有効だと 考えられるが、近年の長引く不況で、ヨーロッパの多くの先進国がすでに財政赤字を抱え ていたために、財政出動を断念せざるをえない状況にあった。 土い いいえ

(１)はどう解くのでしょうか？

課題2 以下の方程式解があることを示せ。 (1) 3* - x? -1= 0 I (2) x* - 3x3+ 2x? + 4x + 1= 0 (3) xlog2x - 1= 0

(2)の増減表で、f'(x)の所に0がないのはなぜですか？

376 第 Check 206 区 関数 f(x)=2.x-15x°+24x+4 について, xの値の範囲が次のとき 例題 た の最大値·最小値を求めよ。 (1) 0SxS2 (3) 0<x<6 (2) 1SxS6 極値が必ずしも最大 最小になるとは限らない点に注意しよう。 YA 考え方》 区間の両端の値と極値を調べて,最大·最小となるものを探せばよい。 考え方) 解 f(x)=2x°-15x°+24x+4 より, S(x)=6x°-30x+24=6(x-1)(x-4) f(x)=0 とすると, (1) f(x)の増減表は次のようになる。 15 解 x=1, 4 4 01 1 2 x 0 0 f(x) YA 15 F12 極大 |8 f(x)|| 4 15 4. グラフは右の図のようになり, x=1 のとき, 最大値15 *=0 のとき,最小値4 (2)f(x)の増減表は次のようになる。 f(0)=4 f(1)=2-1°-15- +24-1+4%=15 f(2)=2(2-2-15 +12+1)=& f(4)=4(2-4-15 +6)+4=-12 f(6)=6(2-6-15 +4)+4=4 Ol 121 1| 4 6 x f(x) YA 40 0 極小 40 -12 f(x)| 15 15 6 3 グラフは右の図のようになり, x=6 のとき,最大値 40 (3) f(x) の増減表は次のようになる。 本来の極大値が着 点(x=1)の場合、 前後の前の関数の 値がないので,そ れは極大とはいえ ない。 =4 のとき,最小値 -12 0… f(x) x 1 4 6 40| 極大 15 極小 端点は含まないが 値を調べておく。 x=6 での値を含 まないので,最大 値はない。 (40) 15 4。 -12 グラフは右の図のようになり, 01 /F12 *=4 のとき、最小値 -12 6 最大値なし Ocus 最大·最小 → 極値と端点の値を調べよ 東習 O 1 K

この問題の赤線部分が分かりません。 なぜ1がこのような範囲に当てはまるのでしょうか？

4 A8 4 EX 86 (1) 関数 sin xの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin1, sin2, sin3の大小関係を調べよ。の -であるとする。 このとき, 30は第何象限の角か。 3 (2) 0は第2象限の角で, cos0=- 4 Onie [(1) 摂南大,(2)学習院大) HINT(1) sin1, sin2, sin3を具体的に求めることはできない。そこで, 関数 sinx は, 0Sx<。 2 π で増加し, <xS元で減少することを利用する。 2 例えば,1(ラジアン)について, まず sin の値がわかる2つの角α, Bを使って α<1<Bの 形に表し,sina, sinβを利用して考えていく。2. 3 (ラジアン)についても同様。 Dapohje8-0 SxSTで減少する。「 ie0 (20-0mia) π π (1) 関数 sin xは, 0三x< 2 で増加。 2 iaS) sin0=0 e0 0nie8) (0203- ieS) V3 1 <sin1<Y <1<今であるから 3 そ3<元く4 020 ie go90gie π π 12 2 4 eng /3 <sin2<1 2 2 =1.57, エ=2,09 2 そ <2<-元であるから 3 2 ne+'ano)-0gle+0°20)s 0 1 0<sin3< そそて=2.36 2 05-20054 3 ー元く3<πであるから 4 aie+020) 8- よって sin0<sin3<sin1<sin2 0fgle+0eo)-%3(0'nie+8°nia200S+B)= |(2) く0<元から X3 ラてく30<3rとしても ハxハzで減少する。 2 π 2) 関数 cos x は, alela 2/5<3<2/5から -導く-く- すなわち coくcose<cos くのく 2 3。 4 2 うまくいかない。(1)と 同様に,cos の値がわか る第2象限の角α, βを 使って,不等式 3 - Tπ 4° Daie hia 特楽 5 COS -πくcosθ<cos- 6 3 5 0は第2象限の角であるから -πく0< π 6° cos 8<cos <cosを 作り考えていく。 2eS+meを 4 5 2元く30<-T 9 5 πく30<- Tπ ゆえに 2 したがって, 30は 第1象限の角 である。 020g0niaS + コである。 EX (1) 関数f(0)=2sin30+1 の周期はア| であり, f(6) の最大値はイ| -87 (2) 関数 f(r)=cin x x の 田世ロ のも求め上

この関数の最大値、最小値の求め方をおしえてください！

めよ。 p.180 例題 (2) y=x+V4-x?