Question

Nano

(2)の増減表で、f'(x)の所に0がないのはなぜですか？

376 第
Check
206 区
関数 f(x)=2.x-15x°+24x+4 について, xの値の範囲が次のとき
例題
た
の最大値·最小値を求めよ。
(1) 0SxS2
(3) 0<x<6
(2) 1SxS6
極値が必ずしも最大 最小になるとは限らない点に注意しよう。
YA
考え方》
区間の両端の値と極値を調べて,最大·最小となるものを探せばよい。
考え方)
解
f(x)=2x°-15x°+24x+4 より,
S(x)=6x°-30x+24=6(x-1)(x-4)
f(x)=0 とすると,
(1) f(x)の増減表は次のようになる。
15
解
x=1, 4
4
01
1
2
x
0
0
f(x)
YA
15
F12
極大
|8
f(x)|| 4
15
4.
グラフは右の図のようになり,
x=1 のとき, 最大値15
*=0 のとき,最小値4
(2)f(x)の増減表は次のようになる。
f(0)=4
f(1)=2-1°-15-
+24-1+4%=15
f(2)=2(2-2-15
+12+1)=&
f(4)=4(2-4-15
+6)+4=-12
f(6)=6(2-6-15
+4)+4=4
Ol 121
1|
4
6
x
f(x)
YA
40
0
極小
40
-12
f(x)| 15
15
6 3
グラフは右の図のようになり,
x=6 のとき,最大値 40
(3) f(x) の増減表は次のようになる。
本来の極大値が着
点(x=1)の場合、
前後の前の関数の
値がないので,そ
れは極大とはいえ
ない。
=4 のとき,最小値 -12
0…
f(x)
x
1
4
6
40|
極大
15
極小
端点は含まないが
値を調べておく。
x=6 での値を含
まないので,最大
値はない。
(40)
15
4。
-12
グラフは右の図のようになり,
01
/F12
*=4 のとき、最小値 -12
6
最大値なし
Ocus
最大·最小 → 極値と端点の値を調べよ
東習
O
1
K