(2)の¹∕₃ｘ²になる理由を教えてください。

点Pは,点Oを出発して, 毎秒1 cmの速さで, 点0を点Pと同時に出発して, OQ=OP となる 線分OA上を点Aまで動く点である。点Qは, 点0を通り,線分OAに垂直な直線をひく。 25 cm) 七の図のような, OA/CBである台形OARC 「右の図のような, OA//CBである台形OABC 同じ側にOD=25cmとなる点Dをとる。 「があり,OA=25cm, AB=8cm, BC=21cm, 正答率 D 3 2OAB=ZABC=90° である。 42 C。 21cm B Sem 8cm Bcm A 125c ように,線分OD上を動く点である。 D 0が点Oを出発してから秒後に, 台形OABCを線分PQが分けてできる 同彩のうち、点Oを含む図形をSとするとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 [香川県] (1V 点Pが点0を出発してから25秒後にできる図形Sの面積は何cm?か。 (13t25)x&X5: 38X4 (1はti51x欲子 38 [ 152cmt ] (2V oSzS12, 12<x<25のそれぞれの場合について, 図形Sの面積は何cm?か。 それぞれxを使った式で表しなさい。 (12cm t8)x8定 253(44 - 80 |2→80 63 Fe Ho 20 0SaS12[ さ a ) 12S:<25[ そ) 言びcná 12SS25[-8

2枚目の写真の一番下がわかりません。 1≦x≦3/2となっていますが x≦3/2だけではダメなのでしょうか？ なぜダメなのかも含めて教えてください。お願いします。

しもかまいません。 たとえば、 rい-1, -1<rs1, 1<rでもよいのです ポイント A (A20) -A (A<0) 演習問題11 次の式を簡単にせよ。 (2) Q=|z-1|-|z-2||

(2)の解き方を教えてください！

図 273 右の図のような, 1辺4cmの正方形ABCDの頂点Dを 角線ACに平行な直線《がある。直線(上に点Eを CA=CE と なるようにとり,線分ADと CE の交点をFとする。また,息巳 から対角線ACに垂線EHをひく。このとき,次の問いに答えよ。 口1) ZACE の大きさを求めよ。 A D .L BD とき、点Pの B 口(2) 線分FDの長さを求めよ。 Om9S1- t

この答えを教えていただきたいです🙇‍♀️

14144 91=200 35 (3] モーター付きの2台の模型のボートがあり,それぞれ 図1 42 y(m) % ボートA, ボートBとする。この2台のボートを流れ のない水面に並べて浮かべ, 同時にスタートさせ, ゴー 200 0 ルまで200 mを走らせた。ただし, 2台のボートは, それぞれ一直線上を走ったものとする。 ボートがスタートしてからx秒間に進んだ距離をym とする。右の図1は, ボートAについて*とッの関係 をグラフに表したものであり, 0SxS14では放物 91 線,14SxSaでは直線である。また, 図2は, ポー トBについてxとyの関係をグラフに表したものであ 49 り,0Sx<20 では放物線, 20 < x<bでは直線であ る。このとき,次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 x(秒) 0 14 20 a (1) ボートAについて, 0ミx= 14のとき, yをxの式 で表しなさい。 図2 y(m) (2) ボートAについて, スタートして14秒後からゴール 200 するまでの速さは毎秒何 mか, 答えなさい。 160 (3) 図1のグラフ中のaの値を求めなさい。嫌間の いこ (4) 次の文は,2台のボートを走らせた結果について 述べたものである。このとき,文中の ア~ 80 ウ に当てはまる記号または値を,それぞれ答え10 い なさい。ただし、 記号は, AまたはBのいずれかとす。H る。 x(秒) 0 20 30 b 先にゴールしたのはボート ア であり、 000 ボート イの ウ 秒前にゴールした。 4,55 a」

D/4とはどういうことですか？

13 [改訂版クリアー数学II 問題90] 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) x?-7x+5=0 49 0=(-7)-4-1S 29>0 よって買なるこつの 実数解をまつ (3) 9.x°+12x+4=0 226

答えが無くて困ってます。 お願いします。

11 点0を原点とする空間に点A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1), D(0,1,1), E(1,1,3)がある。0Sts1とし, 線分ABをt:1-tに 内分する点をP, 線分 CD を 1 ーt:t に内分する点をQとする。また, 2つの ベクトル OE と PQがなす角を0とする。 次の問いに答えよ。 (配点75点) (1) ベクトルPQの成分を求めよ。 (2) ベクトルの大きさPQ|が最小になるときのtの値を求めよ。 (3) cos 0 をtの式で表せ。 (4) 0が最小になるときのtの値を求めよ。

（２）の②の求め方が分かりません！ 答えはあってたんですけど、求め方が全然違うくて、 ※写真、ごちゃごちゃしててごめんなさい、無視してください🙇‍♀️

○ の 6 にニと ko一 !U-TU 人) ーL v 0 30 60 90 120 150 180 210 240 (分) 空間図形と点の移動 図1の立体は,点Oを頂点とする四角錐である。この四角錐にお いて,底面の四角形ABCD は1辺の長さが6cmの正方形で, 4つの側 面はすべて正三角形である。この立体において, 点Eは辺OA上にあ り,OE=4cmである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 点Pは,点Aを出発し,毎秒1cmの速さで底面の正方形ABCD の辺上を,点B, Cを通って点Dまで移動する。 ① 点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの面積は, △OABの面積の何倍であるか 答えなさい。AE=AP=2cmだから, △EAPSAOAB よって,相似比は AE: A0=2:6=1:3 面積の比は1°:3°=1:9 ② 点Pが点Aを出発してからx秒後の△PDAの面積をycm'とする。このとき, αとyの関係 を表すグラフを, 解答らんの図にかきなさい。ただし, xの変域を0szs18とする。 点Pが辺AB上を動くとき, 辺BC上を動くとき, 辺CD上を動くときに分けて考える。 (2) この立体において, BF=4cmとなる辺BC上の点をFとする。図2 15 (6点×4=24点) 図1 倍 2 y(cm°) (静岡) 21 18 15 12 9 6 3 A B Nz(秒) 369 12 15 18 0 図2 E のように,点Eから辺OB上を通って点Fまで, 立体の側面に糸をか ける。解答らんの図は, 図2の立体の展開図の一部を示したものであ る。このとき,次の問いに答えなさい。 ① かける糸の長さがもっとも短くなるときの糸のようすを, 解答らん A E. /F A B B- の図に線でかきなさい。 2,13 cm 2 そのときの糸の長さを求めなさい。 チャレンジ 線分EFと辺OBとの交点をGとし, 点Fから線分BGに垂線FHをひく。 △0GE=ABGFより, 0G=BG=3cm 1 2 AFHBで,ZFBH=60°より, BH= FB=2(cm) よって, GH=3-231(cm) また, FH=/3 BH= 2/3 (cm) AFHGで、ZFHG =90°より, GF°=GH°+FH°=1°+ (2/3)313 GF>0より, GF=/13 (cm) EF=2GF=2/13 (cm,

（2）がなんで√2-1、√2＋1の円になるのかがよく分かりません。 説明をお願いします！！

例 題 45 点の存在範囲2 複素数a, Bは la-1|=1, I8-il=1 を満たす。 (1) α+8が存在する範囲を複素数平面上に図示せよ。 (2)(a-1)(B-1)が存在する範囲を複素数平面上に図示せよ。 (一橋大) え方 a-1=cosp+isinp, β-i=cosq+ising とおける。 (1) a+8=z として, (α-1)+(8-i)=z-1-i から点ぇの存在範囲を考える。 (2)(a-1)(B-1)-(cosp+isinp)(8-1) は, 点B-1を原点のまわりにpだけ同転 した点である。 解答(1) α+8=z とおくと, (α-1)+(8-i)=a+B-1-iより, z-1-i=(a-1)+(8-i) ① ここで、la-1|=1より, α-1=cos p+isinp (0sp<2x), 18-i1=1 より、B-i=cosq+isinq (0Sq<2x) とおける。よって, ①は, ス-1-i=(cos p+isinp)+(cosq+ising) ー(cos p+cosq)+i(sinp+sing) p+q p+q, -cos+2isin24cos,2 -2cos(cos +isin2) つまり,1a-1-1-4cos0.+ isin2a ここで、cos+isin -1 =2cos 2 0Sp<2x, 0Sq<2x より, ーxくく元 であるから, 0s|cos5|s1 したがって、のより, |zー1-il52 よって、a+B(ーz)の存在範囲は、点1+iを 中心とする半径2の円の内部および周上であり、 右の図の斜線部分(境界線を含む) (2) 18-il=1 より, 点Bは, 点iを中心とする半径1の円の周上を動く。 よって、点B-1は,点-1+iを中心とする半径1の円の周上の点である。 また,la-1|-1 より, α-1=cos p+isinp で あるから,(α-1)(8-1)=(cosp+isinp)(8-1) (0Sp<2x) で定まる点は,点-1+iを中心とす る半径1の円を, 原点のまわりに1回転した図形 を形成する。よって, (α-1)(β-1)の存在範囲は、 原点を中心とする半径/2-1の円と半径(2+1 の円とで囲まれた範囲であり, 右の図の斜線部分 (境界線を含む) 1v2+1 2+1 -V2-1 y2+L V2-1

至急！まるで囲んでいるところがよく分かりません。教えてください。

ー(-0+5-0))%34 460 x2カ+2 1a =xP+z* 2n+2。 ーa 2n+2 a 2n+2 2n+2 2n+2 の 2n+2 は偶数であるから よって,①から +2 三の a2n+2 30 2n+2 x2n+1 Idx= a2n+2 2n+2 また がこが eれる. 2n x2n+1 1a dx= 2n+1 ーa ( )? 2n+1 a?n+1 2n+1 ーa ニ 2n+1 2n+1 は奇数であるから よって,② から (-a)2n+1--a 2n+1 ,2n+1 a 2m dx= 2n+1 a ーa2n+1 a 2n+1 2n+1 2n+1 x2n+1 7a 2n+1 dx=| 2n +1 l。 a 一方 三 2n+1 2n+1 ゆえに dx=2|。 -2n dx=D2 x2"dx したがって A x'dx=0, xdx=0 a ーa Sa=2d S1dr=2|,1d: x°dx=2 dx= 1dx ーa ニれを用いると

マーカーを引いたところが分からないです。 なぜ、この数字を使うのですか？

\x3 5 2次方程式2x°- (3a+5)x+a°+4a+3=0……① (aは定数)がある。 (1) x=-1が方程式①の解であるとき,aの値を求めよ。 bd ap 基本 (2) 方程式Dの解をaを用いて表せ。 標準 (3) 方程式①の解がすべて, 不等式3a-5<2x< 3a+5を満たすxの範囲内にあるとき, aの値 応用 の範囲を求めよ。