9 AABCの辺BC, CA, ABの中点がそれぞれ D (1, 1), E(2, 6), F(0, 3) であるとき,
頂点A, B, Cの座標を求めよ。
A (x), y), B(x2, ya), C(x3,
y3)とすると,x座標について
X2+ X3
X3+ X
=2,
2
X」+ x2
=0
2
2
よって
X2+ X3=2, X3+X」=4, x」+X2=0
2(x」+ +x)=6
辺々加えると
ゆえに
X」+X2+ X3=3
これとOから
X=1, x2=-1, x3=3
また,y座標について
-1, ナリ=6, ナ2=3
2
2
2
Y2+ y3=2, ys+ ハ=12, yn+ yz=6
2(yュ+ y2+ ya)=20
よって
2
辺々加えると
ゆえに
Yュ+ y2+ y3=10
これと②から
ュ=8, y2=-2, ys=4
よって