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Mathematics Senior High

かいは全ての数って書いてあるんですが、実数でも大丈夫ですかね

計>() Ax==Bの形であるが,Aの部分は文字を含んでいるので、次のことに注意。 - 4B=0のとき A=0または B=0 を利用し, x とyの1次の関 ■要例題96 文字係数の方程式 「は定数とする。次の方程式を解け。 DO0 155 運立方産式の解 [xー3xy+2y*=0 O++ェーy=4 け。 (-2a)x=a-2 (2) 2ax-(6a-1)x-3a=0 基本2 重要37,基本92 A=0 のときは、両辺をA で割ることができない一[0で割る」という と変形してエキッー17に代入する方針でもよい。) つ形であり,左迎ー3ry+2y"は因数分解できる。 法の基本は文字の消去。 Aキ0, A=0 の場合に分けて解く。 ことは考えない。 問題文に[2次方程式」とは書かれていないので, x?の係数が0のときと0でないと きに分けて解く。 3章 11 2 文字の方程式を導く 「解答 a(a-2)x=a-2 … ① ) 与式から 1 ada-2)キ0 すなわち aキ0かつ aキ2のとき (*)(xの係数)=0 のときは, 最初の方程式に戻って考える。 検討) イx°+(5-x)°=17 から 2x2-10x+8=0 a-2 をのに代入して整理すると て(オ-1)(x-4)=0 オー 0…x=-2 x= a(a-2) ゆえに a Ax=Bの解 [2] a=0のとき(*), ①から これを満たすxの値はない。 [3] a=2のとき, ①から これはxがどんな値でも成り立つ。 B x= A Aキ0 のとき A=0 のとき Bキ0 なら 0-x=B 解はない(不能) B=0 なら 0.x=0 オ=4のとき y=1 「x=1 x= と同じ。 0…x=0 ソ=4 ソ=1 aキ0 かつaキ2のとき x=- 解はすべての数 a xーy=0 またはx-2y=0 (不定) したがって オ=リ, 2y に代入して整理すると よって a=0 のとき 解はない a=2のとき 解はすべての数 (2y?=4 m2)[1] 2a=0すなわちa=D0 のとき,方程式は すなわち, 解は I [2] aキ0 のとき,方程式から x=0 4(x° の係数)=0のときは, 最初の方程式に戻って考える。 x=0 Z のとき x=-V2 に代入して整理すると +1)(5y-4)3D0 (3にy=/2,y=-/Zを それぞれ代入。 (x-3a)(2ax+1)=0 41 -3a→ -6a° よって x=3a, 1 2a 1 1 2a 2a -3a a=0のとき x=0 20- (x-y)(x-2y)%3D0から のとき xー 8 注意 したがって 1 aキ0のとき x=3a, 2a 1 aキ0のとき 3aキー 2a yーズ,として進めてもよ いが,分数を扱うので面倒。

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Mathematics Senior High

③から④になるのに(x-α)を因数にもつのはわかるのですが、なぜ(x-α)の二乗を因数にもつかa prioriにわかるのですか??

ゆえに,曲線と1が, A以外の点で接するためには, が、エキa となる重解をもつことが必要十分である. 曲線 y=ー 上の1点 A(a, α*ーα') における接線を1とする。 となるから,点A(α, α*-α') における接線の傾き | 2) 1が上の曲線とA以外の点で再び接するように, αの値を定めよ. (1) 1の方程式を求めよ。 (1) y=ー については ダ=4.z°-3r 「解答 は,4a°-3a° である。 1は、点Aを通り,この傾きをもつ直線であるから, f(a) はf(x) のェにaを 代入したもの。 その方程式は、 リ=(4a°-3α)(rla)+ (α*lα) : y=(4α°-3a^)r-3a*+2α° である。 4点(zo, yo) を通り, 傾き m の直線:y=m(ェ-エ)+yo (22 曲線と1の方程式を連立する: [リ=ェーエ ly=(4a°-3a°)r-3α*+2α° 0, 2からyを消去すると,zの4次方程式 ーー(4a°-3a")ェ+3a*-2α°=0 が得られ,これは, (z-a){r°+(α-1)z?+(α°-α)エ +(-3a°+2«°)}=0 と、そして,さらに、 (z-a){z?+(2a-1)r+(3α°-2a)}=0 と変形できる。 1③の左辺が④のように (z-a)で割り切れること は,a priori にわかってい る! 2次方程式 より一般な解説については 51を参照せよ。 +(2a-1)r+(3α*-2α)=0 のの判別式をDとおくと、 D=(2a-1)?-4(3a*-2α) =- 8a°+4α+1 ミー -8°+4a+1=0 :Aまず, 重解の条件 2土/12 1土/3 Q= 8

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Japanese Junior High

教えてください! 至急お願いします!

説明文のポイント 自然と人間 《知っておきたい考え方》 自然と人間の関わりをどうとらえるか 今回は、「自然と人間」というテーマについて学習します わたしたちが生きていくうえで欠かすことのできない水や空気 は、自然が作り出しているものです。野菜やお肉、穀物などの食」 べ物も自然のめぐみですね。わたしたちは自然に生かされている一 のです しかし、その自然をわたしたちは大切にしているでしょうか 百年かそこらの間に、人類は文明の発達を優先させて、大切な自 然をどんどんこわして、たくさんの環 境 問題を生みだしました。 今後もさらに人間の都合を優先させたなら、自然、つまり地球に一 ダメージをあたえていくかもしれません。これは深刻な事態です。 支配する側(人間)と支配される側(自然)の関係 「人間も自然の一部として、共生していく」という考え方 科学万能·経済優先という意識をなくす 9。 かんきょう 限りある自然」という考え方 「自然を際限なく破壊し、使う」という考え方を改める。 ヤ 循環型社会の構築·資源の無駄づかいを改める からこそ、国語の問題には「自然と人間」との関わりを論じたも 人間の欲望にブレーキをかける 未来を担うみなさんにこのような問題意識を持ってもらいたい のがたくさん出題されているのです 《よくあるテーマの例》 印地球環境問題 温暖化の原因や影響 とその対策 《例 0の排出量の問題地球温暖化と異常気象 a資源の問題 化石燃料(石油や石炭)の枯渇 たいさ と 二。 クリーンエネルギー(太陽光発電システムなど) 3 生態系の問題 -つの種の絶滅が生態系全体に影響する 3R(リデュース·リユース·リサ 自然に関するさまざまな問題を、自分の 問題として考えられるようになろうね。 三循環型社会の実現 (A )にあてはまる言葉を次の中から一つ選び、記号を Oて囲みなさい。 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 ア弱肉強食 生きた世界といううのは( A )の世界です。木や、草や、 動物や昆虫、細菌、要するに多くの生命がバランスを保っ て共に生きているからこそ、生命世界が再生しながら、一定一 の安定状態を維持していっているわけてす。ところが、木を バサッと切りたおしてしまうと、そこで生きられる動植物や 虫、細菌の種類が少なくなり、そこの生命システムは単調に一 なるわけです。それまで成立していた複雑な 循環がこわれ 再生できなくなる。だから砂漠化が進む。そして、その結果 として、ひとつは水を保つ能力がその地域からうばわれるこ とになります。降った雨が一気に川や海に流れこんでしま うのて、空気中に水蒸気を送りこむメカニズムも変わるし、 世界の異常気象の原因のひとつにもなりかねないのです。 雨が降って流れるだけだったら、空気中への水気の補一 給 は限られることになります。それに対して、森林がある 場合、土地が水をたくわえ、森林が木の葉っぱから水を蒸散 5 することで空気中の水蒸気を補給しているわけてす。それが なくなるわけてすから、自然のサイクルがくるうはずてす。 イ 不安定| ウ 共生 工 緊張 この文章から読み取れる「森林」のはたらきを四十五字以内一 た で書きなさい。 く これが きるとかっこいい- 槍田効「地球をこわさない生き方の本」(岩波書店刊) で U 筆者の言っていた「複雑な循環」の具体例が、 森林」の話だということに気づけたかな

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