文字係数の方程式 実数解 この問題の（2）のP≠0のところから、くだいて解説して頂きたいです🙇‍♂️ 黄チャートPR195

PR ③ 195 方程式x-3px +8p=0が異なる3つの実数解をもつように、 定数 f(x)=x-3px + 8p とするとき, y=f(x)のグラフとx軸 が異なる3つの共有点をもつ条件を考えればよい。 f'(x)=3x²-3p²=3(x+p)(x-p) [1] =0 のとき f'(x)=3x≧0 となり, f(x)は常に増加するから y=f(x)のグラフはx軸と1点で交わる。 よって, 方程式f(x)=0 の実数解は1個であるから,不適。 0 のとき [2] 関数f(x) は x = p -p において極大値と極小値をとる。 y=f(x)のグラフとx軸が異なる3つの共有点をもつため の条件は ƒ(p)ƒ(-p) <0 (p³-3p³+8p)(− p³+3p³+8p) <0 −4p²(p² −4)(p²+4) <0 p²>0 p² +4>0 [+x[-²x = よって ゆえに カ≠0 から また,常に よって これを解いて これは p≠0 を満たす。 W [1]. [2] から p<-2,2<p p2-4> 0 すなわち (p +2)(p-2)>0 p<-2,2<p の値の範囲を求めよ。 [inf.] inf. 3次方程式 f(x)=0 が異なる3つの 実数解をもつための条件 は、関数 f(x) が極値を もち,極大値と極小値が 符号となることである。 極大値( x a XC y=f(x) とする >0 のとき : T y y' + 0 y 極大 p<0 のとき -p ... y' + B 0 極小値円 : - x p - 0 | +: + 極小 > p 20 0 + > 極大 極小 > -p :

解き方が分かりません

問7 次の(1)~(5) のうち, 「p は q であるための十分条件であるが必要条件ではない」 にあてはまるものは, 8 である。また,「p は q であるための必要十分条件で 「ある」にあてはまるものは, 9 である。ただし, x, y は実数とする。 (1)p:x-3<0 (2) p :2x+y≦-3 (3)p:xy≠6 (4) px は自然数 (5) p2次関数y=ax²-1のグラフがx軸と交わらない。 8 の解答群 ① (1) 9 (1) (1) ② (2) の解答群 (2) (2) ③ (3) ③ (3) g:x+1<0 q:x≦-1, y≦-1 q:x≠-2 またはy≠-3 g:x2=3x (4) (4) (4) (4) g:a<0 ⑤ (5) (5) (5)

(2)の問題です。☆部分の式の-2はどこから出てきたか分かりません。教えてください🙇‍♀️

180 9.6人 A,B,Cの3部屋に入るとき ①② ・りあるか。 (1) 空室があってもよい場合 ABC ABO ABC 3×3×3×3×3×3=729 30 (2) 空室はない場合 2つのへ協に 6人える (つのへやじ6人入る 2部屋が空室になる場合 1部屋が空室になる場合 よっ Joha 次の入り方は何通 ※入方 729-3-186=540 Ans 729,12') Aのみ、Bのみ、しのみ 3通り 0000 08=EXPX2 3Czx(2×2×2×2×2×2-2)=3x(64-2) a u 0 0 0 0 0 BAB =186 in mm,540通り ( (2

下線部の式の途中式を詳しく教えて頂きたいです。

173 接点をP (p, g) とすると,Pは円上にあるから p2 + g² = 13 ① また, Pにおける接線の方程式はpx+gy=13 この直線が点A (1, 5) を通るから p+5g=13 すなわち p=-5g+13 ①, ③ からかを消去すると 整理すると これを解くと ...... (3) (−5g+13)2 + q²=13 g²-5g+6=0 4 ? .... ② で, 接線3x+2y=13, 接点 (3, 2) 接線 -2x+3y=13, 接点 (-2,3) g=2,3 ③に代入して g=2のとき p=3, q=3のときp=-2 よって, 接線の方程式 ② と接点Pの座標は,次のようにな る。

写真2枚目の2行目はどうして〈　に等号がつくのでしょうか？

〔例題1] について考える. ①の解は についての二つの不等式 |x-1|<4 4 3 2次 I オ であり、②が解をもたないのは アイ ウ p= のときである. pをp> [解答〕 |x-1|</£y. 3 また,② カキ ク あるとする.そのような』は全部で x < 4 4 - <x>1</ よって, ①の解は, カキ ク <x< <x<- …...①, 35px-7p-1<-7x+10p2 2p+1 7 3 (0*) 0<5+x+¹0 JJK s <ポー を満たす整数とし, ①と②の両方を満たす整数xがちょうど2個で ケ 個ある. SESSTED A+ (8+x) Qp8- (8+ ①を満たす整数xは 0 1,2である. さらに,pをp> -1/3を満たす整数とすると 5p+1>0 より ② (すなわち②)は, 5 た 35px+7x<10p²+7p+1 7 (5p+1)x < (2p+1)(5p+1) ......2' ここで, 5p+1=0 とすると②' の両辺がともに0になり不等号は成り立たないから解をもたない。すなわち, p= =1のとき②は解をもたない。 ...….. カキ ク 生 ・・・・・･ア〜オ

(3)がわかりません詳しく教えてほしいです 解説には、三角形AFB=三角形ACF+三角形BCFと書いてあるのですかが斜めの線を底辺にしているのですか？ どういうことかわかりません、Cはy=x+2とx軸の交点です 詳しく教えてほしいですお願いします🙏

65 4 下の図のように, 放物線y=x2がある｡ 直線y=x+2がこの放物線と2点A,B 線と直線y=x+2との交点をQとする。 このとき,次の各問いに答えなさい。 ている。 また, 放物線上を原点Oから点Bまで動く点をPとし, 点Pを通るx軸に通 A B PC50114 □ (1) 点と点Bの座標をそれぞれ求めなさい。 x (2) AOQの面積がとなるとき,点Qの座標を求めなさい。 OR OSTAT +10+99+¶M SV □ (3) APBの面積が27 となるとき, 点Pの座標を求めなさい。 下の図 OS: ISAOBE るとき, U □ (43)のとき,線分PQをこの平面上で原点0の周りに1回転させる。 線分PQがき してできる図形の面積を求めなさい。

必要条件、十分条件です。 こたえは③と⑤です。 よろしくお願いします わかりません。

問7 次の(1)~(5) のうち, にあてはまるものは, (1)p:x-3< 0 (2) p2x+y≦-3 「ある」にあてはまるものは, 9 である。ただし, x, y は実数とする。 8 の解答群 (1) (2) (2) 9 の解答群 ① (1) p (3)p:xy≠6 (4) px は自然数 (5) p : 2次関数y=ax²-1 のグラフがx軸と交わらない。 8 (2) (2) q であるための十分条件であるが必要条件ではない」 である。また, 「pはg であるための必要十分条件で (3 (3) q:x+1<0 q:x≦-1, y≦-1 (3 (3) q:x≠-2 またはy≠-3 q:x2=3x (4) (4) ④ (4) g:a<0 5 (5) (5 (5)

【二次関数の利用】 この部分の「9」はどこからでてくるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

動く点の問題 3 右の図のような A 長方形ABCDがある。 点Pは頂点Aから 毎秒1cmの速さで BQ 辺AD を頂点Dに 6cm 12 cm 向かって移動する。点Qは頂点Aから 毎秒2cm の速さで辺AB, BC, CD の順に 頂点Dに向かって移動する。 点P, Q が 頂点Aを同時に出発し、頂点Dに到着した ときに止まるものとする。点Qがx秒後に 辺CD 上にあり, △APQ の面積が20cm²の とき、xの値を求めなさい。 (佐賀・改) △APQ=1/2XzX(6+12+6-2ac) ←△APQ =1/12/XAPX (1Xx)cm →P C力をのばそう 教 p.84~85 PD (24-2x) cm Q 'C AB+BC+CD よって, 1/12 (24-2x)=20 x²-12x+20=0 (x-2)(x-10)=0 x=2, 10 9≦x≦12 から, x=2は問題にあいません。 x=10は問題にあっています。 KAPXDQ x=10 FM S 二次方程式

この画像のような関係式が成り立つ時、2枚目の式も成り立ちますか？

微分と積分の関係 comf*^f(t)dt=f(x) (a:定数 a

おそらく判別式を使う問題です。 解き方も全くわかりません。教えてください。

a,b, p, g を実数とする。 3つの2次方程式 7² +ax+b=0...... ① x2+px+q=0…..... ② 2x² + (a + p)x+b+q=0······3 について, ①,②ともに虚数解をもてば, ③も虚数解をもつことを証明せよ。