メネラウスの定理って、使う前に最初三角形△☆○と直線¥$って記述すると思うんですけど，その時の三角形と直線の選び方がわかりません。 参考として、写真をつけました 教えてください、おねがいします

336 数学A 練習 右の図のように,△ABCの外部に点があり, 直線AO, BO, CO ②83 が、 対辺BC, CA, AB またはその延長と,それぞれ点P,Q,R で交 わる。 (1) △ABCにおいて,チェバの定理が成り立つことを, メネラウス の定理を用いて証明せよ。 (2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1 のとき, 次の比を求めよ。 (ア) BOOQ (イ) AP: PO (1) ABP と直線RC について, メネラウスの定理により BC PO.. AR ·=1 CP OA RB ① △ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により BP OA QC CB POAQ_ =1 ② BC BP AR QC ①②から =1 CP CR RB AQ したがって BP CQ AR =1 B ←メネラウスの定理を適 用するときは、対象とな る三角形と直線を明示す る。 PC QARB (2) (ア) ABCQ と直線AOについて, (イ) メネラウスの定理により BO QA CP OQ AC PB すなわち BO 3 1. ·=1 3 . =1 OQ 3-1 2 BO 4 OQ 9 から BO:OQ=4:9 ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により B R (イ)別解 [(ア)の結果を利用] △BPO と直線AQ につ いて、メネラウスの定理 により PB CQ AO BC QA OP すなわち 2 1 AO 2+3 3 OP AO:OP=15:2 AO 15 から OP 2 よって AP:PO=13:2 3 B R 練習 ABC の辺ABを12に内分する点をM,辺BCを3:2に内分す 084 AN & CMO OQ BC PA =1 QB CP AO 9 2+3 PA . 4+9 3 AO PA AG-1 から AO PA:AO=13:15 したがって AP:PO=13:2 =1 ある線分

（2）のED:DFの問題が分かりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

解答 基本 ((1) 例題 182 チェバの定理, メネラウスの定理 ( 1 ) 467 00000 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺AB, AC上にAD=3,AE=6 となるように2点D, E をとる。このとき, 線分 BE と CD の交点をF, 直線 AF と辺BC の交点をGとする。 線分 CG の長さを求めよ。 ( (2) △ABCにおいて,辺AB 上と辺 AC の延長上にそれぞれ点E,F をとり, 「AE: EB=1:2, AF:FC=3:1 とする。 直線 EF と直線 BCの交点をDと するとき, BD: DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。 指針 図をかいて,チェバの定理, メネラウスの定理を適用する。 (1)3頂点からの直線が1点で交わるならチェバの定理 (2)三角形と直線1本で メネラウスの定理 B (1) AD=3,DB=7-3=4,AE=6,CE=7-6=1 △ABCにおいて, チェバの定理により BG CE AD =1 GC EA DB 駅やウ BG 13 すなわち =1 GC 64 BG -=8から BG=8GC GC よってCG=1/2BC=1/1 •7= り 79 B D ---- A -co- 3 -----6---- 7-----GC p.465 466 基本事項 3 3 ② B (2) (3) =1 (2) (3) E 3章 12 (2)△ABCと直線 EF について, A メネラウスの定理により E メネラウスの定理を用い るときは, 対象となる三 角形と直線を書く。 SoxneBD CF AE 2 =1 3 DC FA EB ③ C E BD 1 1 B D すなわち = 2 BD =6から DC (2)DC 3 BD: DC=6:1 △AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により =1 F DC + OB ① ②② ED FC AB ED 13 F = 1 すなわち DF CA BE DF 2 200:08 ① ② 9.-1 ③ =1 ③ ED DF =1から ED: DF =4:3 に内分する点をD, 辺ACを4:3に内分する点 辺BCの交点をFと

ここのページが分かりません。もし良かったら答えわかる方教えてくださいよろしくお願いします🎶

(教科書p74,75 ) 正多面体の頂点の数をv, 辺の数をe, 面の数fをとする。 次の表を完成させなさい。 ' 課 参考資料 課題1 正八面体 正六面体 正四面体 正十二面体 正二十面体 面の形 1つの頂点に頂点の数 |集まる面の数 辺の数 面の数 e f 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 上の5種類の正多面体で、それぞれのv-e+f を計算しなさい。 v-e+f 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 ( 教科書p 75 ) 課題2 x OF

数Aです。マーカーの部分の求め方がわからないので教えてください。お願いします。

• △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BCの交点を D, 辺AB を 5:4 に内分する点をE, 辺 AC を 1:6 に内分す る点をFとする。 線分AD, CE, BF が1点で交わるとき,辺 ACの長さを求めよ。

①を②で割ると証明できるのはなぜですか？

P20 練習 右の図のように, △ABCの外部に点0があり,直線 ② 83 AO, BO, CO が, 対辺BC, CA, AB またはその延長 と,それぞれ点 P, Q, R で交わる。 (1)△ABCにおいて, チェバの定理が成り立つことを, メネラウスの定理を用いて証明せよ。 R B (2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1のとき、次の比を求めよ。 (ア) BO:OQ (イ)AP:PO

この問題の キク でGCが何故CD/2になるのか分かりません…(3ページに拡大写真) 解説お願いします！

問題. 1.1 四角形ABCD において, AB=4,BC = 2, DA = DC であり、4つの頂点 A, B, C, D は同一円周上にある. 対角線 AC と対角線 BD の交点を E, 線分 AD を 2:3 の比に内 分する点を F, 直線 FE と直線 DC の交点をG とする. ∠ABC の大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化することに注意 すると,∠ABC の大きさがいくらであっても,∠DAC と大きさが等しい角は, ∠DCAと LDBC と である. ア アの選択肢 ∠ABD, ∠ACB, ∠ADB, ZBCG, ZBEG このことより EC イ AE ウ である. 次に, △ACD と直線 FE に着目すると、 である. GC H DG オ (1) 直線 AB が点 G を通る場合について考える. このとき、△AGD の辺 AG 上に点 B があるので, BG = カ である.また,直線 AB と直線 DC が点 G で交わり 4点 A, B, C, D は同一円周上にあるので、 DC = である. (2) 四角形 ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える.

この答えを教えてください。あと解き方も

■チェバの定理 6:32 3 K = 12 Si △ABCの内部に点があり, 頂点A, B, COを結ぶ直線が向かい合う辺と, それぞれ点P,Q,R で交わるとき, -=1 BP CQ AR PC QA RB メネラウスの定理 △ABCの辺 BC, CA, AB またはその延長が,三角形の頂点を通らない 直線lと,それぞれ点P,Q,Rで交わるとき, BP CQ AR PC QARB =1 ●円に内接する四角形 円に内接する四角形について ① 対角の和は180° である。 逆に ①または②のとき, ② 内角は、その対角の外角に等しい。 四角形は円に内接する B' A R Q B P C A R 91 右の図の △ABC で,辺AB を 4:3に内分する点を R,辺 AC 1:2に内分する点を Q とする。 また, 線分 BQ と 線分 CR との 交点をO, 直線AO と辺BCとの交点をPとする。 このとき, BP:PC, PO: OA を求めよ。 チェバの定理に代入 R B C P A 2 O

メネラウスの定理とチェバの定理の発展した形？の見分け方を教えて欲しいです。

数Aの「チェバの定理、メネラウスの定理」です。 1度解いたのですが、なぜそうなるのかわかりません。 解き方を教えていただけませんか。

359 AB AC である △ABCの∠Aの外角の二等分線が辺 BC の 延長と交わる点をPとし, ∠B,∠Cの二等分線がそれぞれ辺 AC. AB と交わる点を Q R とする。 このとき, 3点P,Q,R は1つの直線上にあることを証明せよ。

数Aの「メネラウスの定理、チェバの定理」です。 1度チャレンジしたのですが、解けませんでした。 解き方を教えていただけませんか。

354 右の図において,*(1) BP:PC を求めよ。 に イ Ri 5- 0 A 3 B B P C R 0