Question

xoylm

①を②で割ると証明できるのはなぜですか？

P20
練習 右の図のように, △ABCの外部に点0があり,直線
② 83 AO, BO, CO が, 対辺BC, CA, AB またはその延長
と,それぞれ点 P, Q, R で交わる。
(1)△ABCにおいて, チェバの定理が成り立つことを,
メネラウスの定理を用いて証明せよ。
R
B
(2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1のとき、次の比を求めよ。
(ア) BO:OQ
(イ)AP:PO

(1)△ABP と直線RC について、メネラウスの
BC PO AR
=1
CP OA RB
①
6
△ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により
CB PO AQ
=1
②
BP
OA QC
BC BP AR QC 1
① ② から
CP CB
RB
AQ
BP CQ AR
したがって
=1
PC
QA
RB
6田
る
る。