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Mathematics Senior High

・数学① フ、へ、ホについてです 三枚目にふたつ疑問点書きました、よろしくお願いします🙇 一枚目は問題です、見にくくてすみません

〔2〕 四角形ABCD は円に内接しており Sin 460010A AB=1, AD=2, ∠BAD = 120°, sin∠ABC= 3/21 14 を満たしている。 BP=1+4+2.14(-2) /1200 BC 2 (1) BD = セ =7 (3) 下線部の条件を変更して, 四角形 ABCD の形状がただ一つに定ま るようにしたい。ここで,k, lを定数として, 下線部の条件を次の(ア) または(イ)に変更する。 1660 であり, 四角形ABCD は半径が- (ア) sin ∠ABC=k (イ) cos ∠ABC=! ここで, ∠ABCの大きさについて チ の円に内接している。 また ∠ABD < ∠ABC < 180°∠ADB が成り立ち さらに AC= ACx である。 3√31 近 V21 = 2 3 14 ACA が成り立つ。 巨 200 2R sin∠ABD = sin∠ADB = √21 14 2√7 3242) BC=1&t cos∠ABC ABC)x-8=0 COS ∠ABD= 5√√7 COS ∠ADB= =R 7 14 N7 1x A……① 21 3 COS ∠ABC = ± V 17 ニヌ 14 (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) 7 ズーグ56:0 x2-201 V7 = x-8=0 189 (x8)(x+9) 7 56 7x2-√7x56:0 であるから x2(2cosABC)×8=BC= または BC= ハ 9=x+x=2xcosABC x22x10sABC-8⑦ √ X = Copy/125 である。 すなわち, 四角形ABCD の形状は2通り考えられる。 固くた 14 8 2C またはk = である。このことを用いて, 四角形ABCD の形状がただ一つに定まるよ うな(ア)のk.(イ)のそれぞれの条件を考える。 下線部の条件を(ア)に変更するとき, 四角形ABCD の形状がただ一 つに定まるようなkの条件は 1 下線部の条件を(イ)に変更するとき、四角形ABCD の形状がただ一 つに定まるようなしの条件はホである。ホ 5171217 の解答群 14 7 V21 ⑩ 0<k< 14 ① 0<ks- V21 14 V21 V21 2 0≤k<- ③ osks 14 14 → /21 /21 (5) <ks 14 14 sk< ・Sks 14 7 -6 x= 72 x= 14 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) -7-

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Mathematics Senior High

数Aの図形の性質の問題です。 この問題の(3)の答えが⑦になるのですが、なぜそのようになるのか考え方が分かりません。 よろしければ、どなたか教えていただけませんか🙇‍♀️

36 難易度 ★ 目標解答時間 8分 右の図のように鋭角三角形ABC があり,その外接円 K の中心を 0, 直線OC と円Kの交点のうちCではない方の点をDとする。 また,辺BCの中点をMとする。さらに,△ABCの各頂点から対辺 に引いた3本の垂線は1点で交わるから,この点をHとする。 (1)△ABCの形状に関係なく垂直になる2直線は ア の解答群 K ア である。 B C ⑩「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OA と直線AD」 ① 「直線 BCと直線 BD」 と 「直線 OM と直線 BC」と「直線 OH と直線 BD」 ②②「直線AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OM と直線 BC」 ③「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 AD と直線 BD」 (2)△ABCの形状に関係なく直線OM と平行な直線は AA ウ であり、直線AD と ③直線BD④ 直線AH 直線BH 平行な直線は I である。 ~ エ の解答群 と ウ の解答の順序は問わない。) ⑩ 直線 OA ① 直線 OB ② 直線 OC ③ 直線 BD ④ 直線 AH ⑤ 直線 BH ⑥ 直線 CH (3) 四角形 ADBH の種類としてあり得るものをすべてあげると,次の①~ ⑨のうち、正しい ものは である。 オ の解答群 ⑩ 台形 ② ひし形 ④ 台形と平行四辺形 ⑥ ひし形と長方形 ⑧ 平行四辺形とひし形と長方形 ①平行四辺形 ③ 長方形 ⑤ 平行四辺形とひし形 ⑦ 台形と平行四辺形とひし形 ⑨ 台形と平行四辺形とひし形と長方形 (配点 10 )

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