有効数字について 写真のような問題が出たのですが、有効数字がわかりません。 2桁ではないということは確かです。 ①その場合、0.085mol/L、 500ml、0.100mol/Lの3桁を使うということでしょうか？ ②12mol/Lが有効数字を判断するのに使えないのは、... Read More

0.085mol/LのHCl水溶液 500mlを0.100mol/Lにするために市販 の12mol/LHCIを何mL加えれば良いか? 0.085mol/L x 500ml + 12mol/L x xml = 0.100mol/L x xml xml=0.630252...ml=0.630ml (500 +

イウの考え方がわからないので教えて欲しいです！ 完全数の説明も調べたら違うようなことが書いてあってよくわかりません😭

327 次の空欄をうめよ。 正の約数の和がもとの数の2倍になるとき, その自然数を完全数という。 完全数 Aが,素数pg を用いてA=pg と表せるとき,完全数 A の正の約数は イウである。 ア 個であり, A =イウである。

(2)のどうしてこのグラフになるの解説見ても分かりません。できるだけ分かりやすく教えてください。

ウム C 基本の ドリル 要点 酸の水溶液 (塩酸)にアルカリの水溶液 水酸化ナトリウム水溶液)を加えていくときのイオンの数 水酸化ナトリウム Na Na 水溶液 OH OH イオンの数 図 1 中和とイオンの数の変化 学習日 →解答 p.39 A (酸性) 塩酸にふくまれるイオンの数 A 1 水素イオン(陽イオン) の数の変化 ...Aが最大C (中性)で0→ずっと0 ②塩化物イオン(陰イオン) の数の変化 ・・･最初から最後まで一定。 水酸化ナトリウム水溶液にふくまれるイオンの数 B ③ナトリウムイオン (陽イオン) の数の変化 ･･･Aは0→ふえ続ける。 ④水酸化物イオン (陰イオン) の数の変化 ・AからC(中性)まで0→ふえ続ける｡ J O 4 8 12 16 加えた水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²] H₂O CI 10 Na H B (酸性) 黄色 酸性 図2 イオンの数 CI 4 黄色 A はじめのH+と CIの個数は 同じ｡ Na CI C (中性) ふえ方や減り方の割 合 (傾き) は、 全部同 じになっているね。 8 Naoll 1 BTB溶液を加えたうすい塩酸10cm² に, うすい水酸化ナトリウム水溶液を4cm²ずつ加えて いきました。 次の表は, そのときの結果の一部をまとめたものです。 A B O 4 8 12 16 加えた水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²] イオンの数 加えた水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²] BTB溶液の色 緑色 水溶液の性質 B (1) 表のA~Cに, あてはまる水溶液の性質を書きなさい。 (2) 図1〜図3は、水溶液中の塩化物イオンの数の変化を表しています。 ①図1に, 水素イオンの数の変化を表すグラフをかき入れなさい。 ②図2に, ナトリウムイオンの数の変化を表すグラフをかき入れなさい。 ③図3に,水酸化物イオンの数の変化を表すグラフをかき入れなさい。 (2) ①~③ 図にかく。 図3 イオンの数 1 酸性 ②CI H+ 12 青色 C (Na) OH Na H2O Na (Na D (アルカリ性) 月 日 |中性 アルカリ性 加えた水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²] (1) A 3Nat B C OH- O 4 8 12 16 加えた水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²] 化学変化とイオン 要点 3年 65

よく分かりません。（1）から（3）まで教えていただけるとありがたいです。お願いします。

034 自然数nの正の約数の中で, n以外の約数の和がnに等しいとき, n を完全数という。例えば 6=1+2+3,28=1+2+4+7 +14 であるから, 6と28は完全数である。 pを2と異なる素数とする｡ (東京・中央大学附属高 とき. 次の問いに答えなさい。 (1) 64 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 64p の正の約数の個数を求めよ。 (3) 64p が完全数となるとき､その完全数を求めよ。 16

(2)と(3)の解法(ヒントやポイントなど)を教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

034 自然数nの正の約数の中で, n以外の約数の和がnに等しいとき, n を完全数という。 例えば、 6=1+2+3,28=1+2 +4 +7 + 14 であるから 6と28は完全数である。 p を2と異なる素数とする とき 次の問いに答えなさい。 (東京・中央大学附属高) (1) 64 の正の約数の個数を求めよ。 20+22(g) (2) 64p の正の約数の個数を求めよ。 (3) 64p が完全数となるとき, その完全数を求めよ。

教えてください！！

034) 自然数nの正の約数の中で, n以外の約数の和がnに等しいとき, nを完全数という。 例えば、 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14であるから, 6と 28 は完全数である。 pを2と異なる素数とする とき,次の問いに答えなさい。 (東京·中央大学附属高) (1) 64 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 64p の正の約数の個数を求めよ。 (3) 64p が完全数となるとき,その完全数を求めよ。

(2)でr²-r-1>0を示しているのは何故でしょうか、、？？ r²-r-1<0だと式が成り立たないから一応言っておくって感じですか？？

→6Sは21人ト。1+r+r+s+rs=r's より, 考え方 p,qは素数より,pqの正の約数の和は, (1+p)(1+q)=D1+p+q+pq (b.418 参照)で 整数の性質 436 第8章 nを除く nの正の約数の和 (完全数) Co 例 題 244 とき,次の間いに答えよ。 (1) S(pq)=Dpq を満たす素数p, q (か<q) を求めよ。 (2) S(r's)=r's を満たす素数r, s(r<s) を求めよ。 あるが、S(bg)は 加を除いた約数の和であるから, S(pq)=1+p+q となる (1) か, qは素数より,pq以外の paの正の約数の和は, (1+p)(1+q)-pq=1+p+q したがって, S(pg)=D pq のとき,1+p+q=pq より, pg-p-q=1 (カ-1)(q-1)=2 ここで,p, qは素数で, 2<p<qであるから, p-1, q-1も整数で, したがって,①を満たすのは, よって, 解答 p.418 参照 この式変形は p.470 P<4だかけ 参照 1Sp-1<q-1 P-1-1 4--2 p-1=1, q-1=2 このとき,q==6 p=2, q=3 (メ2ニ2)(2) r, sは素数より, r's以外のr'sの正の約数の和は, したがって,S(r's)=r's のとき, sについて整理 p+x+1=(rパーァー1)s … ここで,r, sは素数で, 2<r<s であるから, また,r22 より,ァ-121 であるから, -r-1=r(rー1)-122×1-1=1>0 したがって,①より, これを整理すると, この不等式を解いて rは素数であるから, のにア=2 を代入して, S23 連と。 (20倍2 やトちっわゃ切とき。 +r+123(ーrー1) ye-2r-2<0 1-/3Srs1+/3 ア=2 きなな さをえの|1-V3=-0.732…… S=7 Sれをやることで /3 =1.732……より, ニー これは r<s を満たす。 よって, てな処ら。11+/3=D2.732… 条 なe r=2, s=7 豪数つ毎令との290 。このとき, 's=28 カうーム まう。 注》2以上の自然数nに対して、 nを除くnの正の約数の和 S(n)が、nに等しい自然数n を完全数という(例題で求めた6や28は完全数である). また, S(n) について, S(n)=n が成り立つとき, この両辺にnを加えると, S(n)+n=2n となる.この S(n)+nは自然数nの正の約数の総和であるから, 「2以 上の自然数nについて, nの正の約数の総和をT(n)とすると,T(n)=2n が成り立つ とき、nは完全数」 としてもよい. mm wM ww w M w w m LTどはししかない M w 練習 2以上の自然数nについて, nの正の約数の和をT(n)とする. 244 n=2"-1(2"-1) (mは2以上の自然数)として, 2"-1 が素数であるとき, T(n)=2n が成り立つことを、1+2+ +2"m11_2m, -1であることを用いて

(1)ではp,qは沢山あって、その中の1つを答えている感じでしょうか？

考え方 p,qは素数より,pq の正の約数の和は, (1+か)(1+q)=1+p+q+pq (b.418参照)で 436 第8章 整数の性質 nを除く nの正の約数の和 (完全数) 例 題 244 2以上の自然数nについて, nを除くnの正の約数の和を S(n) とすっ とき,次の問いに答えよ。 (1) S(pq)=D pq を満たす素数p, q(か<q) を求めよ。 (2) S(r's)=r's を満たす素数r, s (r<s) を求めよ。 Column 「い ここ I.5 あるが、S(pg) は 加を除いた約数の和であるから, S(pq)=1+か+qとなる そ (1)か,qは素数より, pa以外の pqの正の約数の和は, p4pi (1+p)(1+q)-加=1+カ+q 解答 (例) p.418 参照 (確 したがって, S(pq)=D pq のとき,1+p+q= qより, pg-p-q=1 (カ-1)(q-1)=D2 ① ここで,p, qは素数で, 2<かくqであるから, p-1, q-1も整数で, したがって,①を満たすのは, よって, (2) r, sは素数より, 's以外のr'sの正の約数の和は, P<4 だから。 この式変形は p.470 参照 P-1-1 4-ド-2 (2-2 1Sp-1<q-1 p-1=1, q-1=2 p=2, q=3 このとき,加=6 承然の最んはこ! したがって,S(r's)=r's のとき, y+x+13(rパーァー1)s ① ここで,r, sは素数で, 2<r<s であるから, また,r22 より,ァー121 であるから, p-r-1=r(r-1)-122×1-1=1>0 したがって,①より, これを整理すると, この不等式を解いて rは素数であるから, のにア=2 を代入して, これは r<s を満たす。 よって, sについて整理 S23 代んちっ方ゃのとき。 (20倍数 petr+123(デーァー1) y-2r-2<0 1-/3Srs1+V3 も Sれをやることで 修田を 「子。 3 =1.732……より、 1-/3=-0.732… s条欲なら。1+/3 =2.732…… r=2 S=7 r=2, s=7 数→色分と1の29 このとき、's=28 くらすうーム 主う。 注》2以上の自然数nに対して、nを除くnの正の約数の和 S(n)が、nに等しい自然数n を完全数という(例題で求めた6や 28は完全数である). また, S(n) について, S(n)=n が成り立つとき, この両辺にnを加えると, S(n)+n=2n となる.このS(n)+nは自然数nの正の約数の総和であるから, 「2以 上の自然数nについて, nの正の約数の総和をT(n)とすると,T(n)=2n が成り立つ とき、nは完全数」としてもよい。 ww m ww ww m Tどはししかない M 練習 2以上の自然数nについて, nの正の約数の和をT(n) とする。 244 n=2"-1(2"-1) (mは2以上の自然数)として, 2"-1が素数であるとき, T(n)=2n が成り立つことを, 1+2+… +2"-!=2m-1 であることを用いて 証明せよ。 |ト

309の(６)の解説がよく分からないので、詳しく教えて頂きたいです。

56=2-28 でめるがら, 28は完全数である。 (4) 48, 8- 4) 123=D3·41 よって, 正の約数の総和は (1+3(1+41) =4·42=D168 168キ2-123 であるから, 123は完全数ではない。 5) 300=2?.3-5? よって, 正の約数の総和は (1+2+2)(1+3)(1+5+5°) =D7-4-31=868 868キ2-300 であるから, 300は完全数ではない。 6) 496=24.31 よって, 正の約数の総和は (1+2+22+2°3+2)(1+31)=31·32=992 992=2-496 であるから, 992は完全数である。 48=2 よって、 312 1) 18 よって。 と表さ したが すなわ (2) 28, よって 2 最大公約数, 最小公倍数 と表さ ~75 した

整数の性質です 赤ラインの部分がどうしてそうなるのかがわかりません…

あるが、S(g)は p加を除いた約数の和であるから, S(pa)=1+p+q となる。 2以上の自然数nについて, nを除くnの正の約数の和を S(n)とする nを除く n の正の約数の和(完全数) 考え方 p,qは素数より, paの正の約数の和は, (1+)(1+q)=1+p+q+加 (b.418参で 例題 244 2以上の自然数nについて, nを除く1nの止の約数の和を Sc とき,次の問いに答えよ。 (1) S(pa)= pa を満たす素数p, q(p<q)を求めよ。 (2) S(rs)=r's を満たす素数r, s (r<s) を求めょ。 解答(1) か, qは素数より, 加以外の 加の正の約数の和は。 p.418参照 したがって, S(pq)=D pa のとき,1+p+q=pq より。 pq-p-q=1 (カ-1)(q-1)=2 0 ここで,か, qは素数で, 2玉かくq であるから、 p-1, q-1も整数で、 したがって, ①を満たすのは, よって, (2) r, sは素数より, r's以外のr'sの正の約数の和は, (1+r+r)(1+s)-r's=1+r+r+s+rs s この式変形はp.m 参照 1Sp-1<q-1 p-1=1, q-1=2 p=2, q=3 くこのとき、加= ata したがって,S(r's)=r°s のとき, 1+r+r°+s+rs=r°s より, ア2+r+1=(?-rー1)s 1① ここで,r, sは素数で, 2<r<sであるから,s23 また, r22より,r-121 であるから、 p2ーr-1=r(r-1)-122×1-1=1>0』 したがって, ①より, J O sについて整理 S これを整理すると, おコいこの不等式を解いて, 1-、3<rs1+V3 +r+123(rーァー1) r-2r-2<0 1-V3 SrS1+/3 rは素数であるから, ①に r=2 を代入して, これは r<s を満たす。 よって, 3 =1.732…より)。 ア=2 みの1-/3=-0.32… 1+/3=2.732… おな S=7 r=2, s=7 主》2以上の白価前 このとき、s=8