高校数II、二項定理の応用です。大問11の(1)についてですが、解説を見ても解き方が分からず…そもそもなぜあのような形になっているのか本当に分かりません…どなたか解説していただけると大変助かります…！！よろしくお願いします。(画像の左1枚が問題、右2枚が回答です。)

□ 11 (1+x)"の二項定理による展開式を用いて,次の等式を導け。 *(1) nCo-3C+9nC2+(-3)"nCn=(-2)" 教 p. 14 (2) Co+2C1+4n2+....+2”C=3"

問題に直角双曲線とあるのですが、これはこの問題のどこに関係しているのですか？この条件がないと解けないのですか？

92 第2章 関数の極限 Think 例題 32 分数関数のグラフと直線 **** kを0でない定数とするとき,直角双曲線 y=- x と直線y=k(x+2) との共有点の個数を調べよ. 2点で交わる 接する YA 共有点はない YA [考え方 分数関数と直線の方程式か yを消去して, xについ ての2次方程式を作る. 次に、この2次方程式の判 -2 -2 触 10 別式を調べればよい。 その際に右のようなグラフ をかいて、ある程度推定し ておくことも大切である。」 共有点2個 D>0 共有点1個 共有点0個 D=0 D<0 解答 y= y=(x+2) より,yを消去して x -=k(x+2) ① kx2+2kx-1=0 ① x を掛ける。 両辺に x ①' は x=0 を解にもたないから ①と①の解の個数は 一致する. ①'の判別式をDとすると, D0 つまり, k(k+1)>0 D=k²+k=k(k+1) 4 より,k<10k のとき, 2点で交わる。 D=0 つまり, k(k+1)=0 \に注意する。 k=0 より ①' は | 2次方程式である. YA y=k(x+2) k=0 より k=-1 のとき, 接する. よって、 共有点の個数は, D<0 つまり、 k(k+1)<0 より,-1<<0 のとき, 共有点はないに <1,0<h のとき 2個 衣 k=-1 のとき, 1個 1 << 0 のとき, 0個 +XD Focus y=k(x+2) PESHE ANC 共有点の個数は、判別式を調べよ 61222 例題 32 では、すでにk=0 という条件が与えられているので検討しなくても問題な いが,k=0が与えられていない場合は, 分数関数のグラフの漸近線と直線が一致す る場合に注意する。ここではk=0 のとき,直線y=0となり,y= のグラフの 漸近線となるから、分数関数のグラフとは交わらない x TE 練習 32 * kを定数とするとき 分数関数 y=- 有点の調 2のグラフ

高校数Ⅱです。 黄色の蛍光ペンが引いてあるところで、 〇＜〇，〇＜〇 のようになるものと、〇≦〇≦〇 のようになるものとでどのように考えればいいか教えて欲しいです。🙇🏻

(1) f'(x)=x2+2kx+k+2 f(x) が極値をもつのは, 2次方程式 f'(x) = 0 が 異なる2つの実数解をもつときである。 この2次方程式の判別式をDとすると =k-1·(k+2)=k2-k-2=(k+1)(k-2) 異なる2つの実数解をもつのはD>0のときで あるから (k+1)(k-2)>0 これを解いて <-1, 2<k 50- 0= (x)\

高校数II関数の増減です。 写真の１つ目が問題で２つ目がわたしの回答で、３つ目が模範解答です。 なぜ模範解答のような回答になるのかがわかりません。どなたか解説お願いします🙏

24 [3TRIAL数学Ⅱ 問題391] 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x) =x3-3x2 +1 [STE Ⅱ学JAIATE (2 f(x)=-x+ 3x + 2

高校数IIの問題です。 写真の点(0、2)を通るとき最小であり、のところからどうしてそうなるのか分かりません。教えてください。お願いします。

-7≤-201+6 8.x,y が4つの不等式x≧0,y≧2,2x+y=6x+2y≦6を同時に満 たすとき 2x + 3y の最大値、最小値を求めよ。 【思】 い 3 2 0 2 b 20≦x+6. 1-1/2x+3 8 → 2013 ・皮はが 3y=-2x+b 2 J-a + -- o 点(0,2)を通るとき最小であり f =6- 4 点(2,2)を通るとき最大であり 4+6=10 5-10m より よって H x=2,y=2のとき最大値10をとり →x=0,y=2のとき 最小値をとる。

高校数II、対数の問題です。画像の上部が問題、下部が解説です。 赤で線を引いてある部分で、いきなり「ここで——」と始まっているのですが、何が起こったのかさっぱり分かりません。どの定義をつかってどのように考えたのか説明してほしいです！

348 次の式の値を求めよ。 ただし, a, xは正の数とし, αキ1 とする (1) a log ax 問題 348 ■問題の考え方■ 与えられた式をyとおき, 両辺対数をとる。 別解 対数の定義を用いる。 logax (1) y=a "* とおく。 右辺は正の数である から, a を底とする両辺の対数をとると logay=logalogax =(10gax)(10ga)=10gx logay=logax ここで loga a logax よって したがって y=x すなわち log ax a =x OPP

高校数II、分数式の問題です。これはいったい何をしているんですか！？1から教えてほしいです🙇‍♀️

27* 例題1 (x+1)x+2)+(x+2)(x+3)+(x+3 1 1 1 解碗(x+1)x+2)+(x+2\x+3)+(x+3kx+4) 【?】 = 1 1 1 1 1 1 = (x+₁-x+ 2) + ( x + 2 = x + 3) + ( x + 3 = x + 4) 1 x(x+2) 1 1 1 (x+4)-(x+1) x+1 x+4 (x+1)(x+4) 3 (x+1)(x+4) [[ =x2+x について, 上と同様に2つの分数式に分けるとどのようになるか。 1 (x+3)x+4) を計算せよ。 1 x(x-1)+(x−1)(x-2)(x−2)(x-3) ---^(x-1)(x-²)(x-²)(x-3) =(2x-2)(x-3)+x(x-1) x(x-1)(ⅹ-2)(x-3) 2x²8x+6+x+x x(x-1)(x-2)(x-3) 3x²7x+6 x(x-1)(x-2)(x-3) を計算せよ。 = (27-2) - (2-1) -(13- x 18 し 19 • 2-t (2-3) -1 (2-2) う = x-3 x(ⅹ-3) x(x-3) ++ 1+x (1) = SV+ UPRE ATTE 0.5 x-2

高校数Ⅱ微分法 関数の値の変化と極値 増減表を使わず微分せずにグラフの概形を描けという問題です。3次関数で重解の場合、写真2枚目のように2種類のグラフがありますが、どうやって使い分けるのでしょうか。このグラフの書き方も教えてください！

(3) f(x) = x³ - 3x + 2 (3) f(x) = (x+2)(x-1)2 だから -2 YA O 1 X

高校数Ⅲの問題です。どなたか教えてください。

高校数IIの指数のところです。 解き方と解説をお願いします🙇‍♀️