Question

もずく

高校数II、対数の問題です。画像の上部が問題、下部が解説です。

赤で線を引いてある部分で、いきなり「ここで——」と始まっているのですが、何が起こったのかさっぱり分かりません。どの定義をつかってどのように考えたのか説明してほしいです！

348 次の式の値を求めよ。 ただし, a, xは正の数とし, αキ1 とする
(1) a
log ax
問題
348
■問題の考え方■
与えられた式をyとおき, 両辺対数をとる。
別解 対数の定義を用いる。
logax
(1) y=a "* とおく。 右辺は正の数である
から, a を底とする両辺の対数をとると
logay=logalogax
=(10gax)(10ga)=10gx
logay=logax
ここで
loga a
logax
よって
したがって
y=x すなわち
log ax
a
=x
OPP

数学 数ii 対数関数 対数 log 底の変換 高校数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

　公式的には

　　まず、logＰⁿ＝n・logＰ　を用いています

　　次に、log(a)ａ＝1　を用いています

もずく

指数部分が複雑になったとたんに、分からなくなってしまってました😵‍💫

解答ありがとうございました！