⑶で、第15項と第40項を求めて[1]の公式を使うのはできませんか？ 2枚目どこまちがってますか？

本例題 4 等差数列の和 次のような和を求めよ。 (1) 等差数列 - 20, 18, - 16, ......, 28の和 (2)初2公差 -3の等差数列の初項から第n項までの和 ①①① (3)第10項が 35,第24 項が 91 の等差数列の第 15項から第40項までの和 CHART & SOLUTION 359 1章 p.355 基本事項 5 1 等 等差数列の和 すると 初α,公差d,第n項 (末項)の等差数列の初項から第n項までの和をSと [1] S.=n(a+1) [2] S.=n(2a+(n-1)d) ・差数列 解答 (1) 初項-20, 公差2から,末頃28が第n項であるとする と -20+(n-1)・2=28 すなわち 2n-22=28 ゆえに n=25 よって、 初項-20, 末項 28, 項数 25の等差数列の和を求 1・25(-20+28)=100 めて (2)/(Z-2+(n-1)・(-3)}=-1/23n(3n-7) (3)初項をα, 公差をd, 一般項を α とすると ← 公差は -18-(-20)=2 末項が与えられている から公式 [1] を利用。 公式 [2] を利用。 解 (5行目までは左と同じ) an=a+(n-1)d 第10項が35 であるから a+9d=35 ...... ① ais a+14d =1+14・4=55 第24項が91 であるから a+23d=91.... ② を初項と考えると,項数は 40-15+1=26 ①②を解くと a=-1, d=4 であるから, 求める和は 初項から第n項までの和をSとすると S40= 10=——·40(2⋅(-1)+(40−1)•4}=3080 11-26{2-55+(26-1)・4} 2 =2730 Su=12・14{2・(-1)+(14-1)・4}=350 よって, 求める和は S40-S14=3080-350=2730 PRACTICE 12

メタノールと1プロパノールのどちらがギ酸になるか分かりません、、

#C プ ■題 470・471 リウム水 温めると, なり,E ルであ じる。 ケ 第はア は 中和 (エ) 付加 一つずつ選べ。 (オ) 脱水 (3) A~Hのうち, 次の (ア), (イ)に該当する物質をすべて選べ (ア) フェーリング液を還元する。 (イ) 炭酸水素ナトリウム水溶液を加えると気体が発生する。 思考 (468. アルコールの反応次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 (京都女子大 改) 有機化合物 アルコールA, B, C, Dは,それぞれメタノール, 1-プロパノール, 2-プロパノー ル、2-メチル-2-プロパノールのいずれかである。各アルコールをおだやかに酸化した ところ,AからはアルデヒドEが,BからはケトンFが,CからはアルデヒドGが得ら れたが,Dはほとんど酸化されなかった。アルデヒドEとGは容易に酸化されて,それ ぞれカルボン酸Hとカルボン酸Iになる。Iは銀鏡反応を示す。 ケトンFは酢酸カ ルシウムを乾留することによっても得られる。 (1) アルコールA~Dの名称を記せ。 (2) E~Iの構造式を記せ。 (3) 下線部① の原因となる官能基の名称を記せ。 (4) 6.4gのアルコールCをすべて酸化して, カルボン酸Iにした。得られるIの質量 は何gか。 (5) 下線部②の反応を, 化学反応式で表せます 岐阜聖徳学園大改) (6) カルボン酸Hに炭酸水素ナトリウム水溶液を加えたときにおこる反応を 化学反 応式で表せ。号で配せ。 (16

（2）はx^2で割るのはダメですか？

はない 基本 例題 38 関数の極限 (2)x→∞その 次の極限を求めよ。 Op.69 基本事項> (1) lim(x-3x2+5) X18 2-x (3) lim 811X 3+3-x x+3x (2) lim 00000 75 x--x-2 (4) lim (loga (9x²+4)-logs(x+2)} 関数の極限 30 (1) y=x-3 x-2 1 CHART & SOLUTION jp.69 基本事項 11. 21 基本13 16 35 2 関数の極限(x→±∞) 極限が求められる形に変形 (1),(4)∞-∞,(2),(3)の不定形であるから, 極限が求められる形に変形。 (1) 最高次の項xをくくり出す。 (2)分母の最高次の項xで分母・分子を割る。 (3)x→∞は,x = -t とおいて,t→∞の極限におき換えると考えやすい。 M (4)10gaM-logaN=10ga を利用して, 10g3f(x) の形にまとめてから、f(x)の極限を N 考える。 mix-2 ・+1 解答には書けないが 解答 -3 は、x2+0 のとき (1) lim(x-3x²+5)=limx1 x 5 1-3+1)=00 =8 x→∞ +00001 2-0 のとき (2) lim x-xx-2 x2+3x x+3 lim =18 811X 2 x と考えることもできる。 (3) x=-t とおくと,x→∞のときであるから 23 ( 2-% 2t 0 -=lim =lim 3-t+3t /1 =0 21 0+1 分母分子を分母の最高 次の項xで割る。 ◆分母分子を3で割る。 x→∞のとき a1 ならば →∞ ならば

(2)についてなのですが、青で線を引いた6はどこからきてますか？

217 (1) 一般項が an=-5n+6で与えられる数列{a}は等差数列 であることを示し, その初項と公差を求めよ。 (2) (1)の数列{a} の項を,初項から2つおきにとってできる数 は等差数列であることを示し, その初項と 列 a, aa, a7, 公差を求めよ。

この問題の記述のかきかた教えて欲しいです。 数字が違ったときに書き換えるとこと毎回変わらないとこおしえてほしいです。

研究 図形と漸化式 Link イメージ 漸化式を利用して、 図形の問題について考えてみよう。 第1章 数列 解答 1 例 平面上にn本の直線があり、 どの2本も平行でなく,また,どの 3本も1点で交わらないとする。 これらn本の直線が, 平面を an 個の部分に分けるとき, annの式で表せ。 1本の直線で,平面は2つの部分に分けられるから a=2 n本の直線により, 平面が an個の部分に分けられているとき, 立 (n+1) 本目の直線lを引く。 lはn本の直線とn個の点で交 n=3のとき 10 わり, (n-1) 個の線分と2個の l 半直線に分けられる。 これらの線分と半直線は, それ 回 [I] が含まれる各平面の部分を2つに分けるから, 直線lを引くこと 21 で,平面の部分が (n+1) 個増加する。 よって 15 15 an+1=an+(n+1) すなわち an+1-an=n+1 数列 {an} の階差数列の一般項がn+1であるから, n≧2のとき san- n-1 ar an=a1+2 (k+1)=2+1/2(n-1)n+(n-1) =1 (1+税) よって an = = 1/1 (n²+n+2) 羽 2 初項は α = 2 なので,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって, 求める式は an = 1½ ½ (n³²+n+2)

公比が8/aということしかわかりませんでした。 どう解くのか教えて欲しいです🥹

3つの数α, 8, d がこの順に等比数列をなすとき, αの値を求め よ。 米アル

この問題の⑵なんですが、答えが初項24、公比4の等比数列という答えです。私は初項がなんで、24になるのかわかりません。教えてくれると嬉しいです‼︎

37 一般項が次の式で表される数列{an} は,どのような数列か。 2 △ Aan-5-(-3)" an=6.4n

等比数列の⬜︎の中を求める問題なんですけど、⑴のように初項がわからないときどうすればいいのか教えて欲しいです‼︎ 公式とかを使って教えてくれると嬉しいです‼︎

33 次の数列が等比数列であるとき, □にあてはまる数を答えよ。 (1), 18, 6,, (2)√2,-2, □, -4, (3) 27, ☐,, -1, 1 (4) .... 16' 4

なぜC’もとるんですか？ A→C→P→Bではだめですか？

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか,北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 00000 A 基本 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3×1 とするのは誤り! 6C3 この理由を考えてみよう。 例題 51 10本のくじの 返しくじを引 n≧3とし (1) P を求め CHART & 確率の大小比 (2)Pが最大 確率の問題 から,比 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A1 1/2×/×1/2×/×1×1-1/16 PBの確率は A1PBの確率は1/2×1/2×1/2×1×1×1-1/8 A よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように,地点 C, C', P' をとる Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC′ →C→P→B この確率は 1/2×1/2×1/2×11×1 = 1/18 [2] 道順 AP′ →P→B この確率は iCa(1/2)^(1/2)x1/1/2×1×1=1/16 3-6 X1> よって, 求める確率は 1 3 5 + 8 16 16 PRACTICE 50Ⓡ (1) n回目 じを引き、 よって Pn+1_ (2) Pn B Pn+1 P P A C' C CPは1通りの道順であ ることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と1個 が入る。 Pn すなわ Pn+1 PR よって ゆえに したか 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。地 P 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし, 各交 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 B PRACT さいこ をPl

⑴の、 ここで、①より～の文がわかりません 教えてほしいです🙇‍♀️ よって、p=2±√3で終わっても問題ないと思いました、、

日本 例題 13 日本 なす角からベクトルを求める ①のののの (1)を正の数とし, ベクトル = (11) = (1,p) があるとする。 い とのなす角が60°のときの値を求めよ。 [(1) 立教大} (2) d=(1,2), 6=(m,n) (mnは正の数)について,1=√10 であり, とものなす角は135°である。このとき,m,nの値を求めよ。 CHART & SOLUTION なす角からベクトルを求める i = (a1, a2), 万= (b, bz) とする。 内積をab=a|||cose, ab=ab+abの2通りで表す 内積を2通りの方法で表し,これらを等しいとおいた方程式を解けばよい。 (1)では,(2)ではm, nが正の数であることに注意する。 基本12 解答 (3) •6=1×1+1×(-p)=1-p 成分による表現。 |a|=√12+12=√2,16=√12+(-)=√1+が COS d•方=|||cos60°から1-p=√2/1+x/12/2 ① 定義による表現。 ①の両辺を2乗して整理すると p2-4p+1=0 よって p=2±√3 ここで,①より, 1-0 であるから 0<< 1 ゆえに p=2-√3 (2) =√10から ||=10 (1-2-12(12)を 整理する。 ← 1+20 であるから, ①の右辺は正。 よって, ① の左辺も正であり, 1-p>0 よって m²+n²=10... ① 12 2 5