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kを実数とし, 座標空間に4点 0 (0, 0, 0), A (1, 0, 1), B(0, k, 0), C(1, 1, 1)を
取る.また,点Cを中心とする半径 1/12 の球面をSとする。
(1) 点Cから直線ABへ下ろした垂線と直線ABの交点をHとする. 点Hの座標を
kを用いて表せ.
(2) 直線AB と球面Sが異なる2点で交わるようなkの値の範囲を求めよ.
(3) 直線AB と球面Sが異なる2点で交わるとき, その2つの交点をP,Qとする.
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△CPQの面積が
となるようなkの値を全て求めよ.
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