55 2次関数y=ax2+bx+cの
グラフが右の図で与えられるとき,
次の値の符号をいえ。
(1) a
(2) 6
(3) c
(4) a-b+c
ポイント③ y=ax2+bx+c のグラフと係数の符号
55 2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて
b
軸は直線 x=-
軸との交点は点(0, c)
2a
(1) グラフは上に凸であるから a<0
b
(2) 軸はx>0の範囲にあるから
>0
2a
ここでa < 0 であるから 60
(3) y軸と正の部分で交わるから
c>0
X
[1] 上に凸か,下に凸か
→ αの符号
b
[2] 軸の位置 -
2a
の符号([1], [2] からの符号が決定)
[3] y 軸との交点の位置
→
cの符号
[4] x=1のときのy=ax2+bx+c の値
→a-b+cの符号
(4) x=1のとき y=a.(-1)2+6・(-1)+c=a-b+c
x=-1のとき< 0 であるから a-b+c<0