⑶で、第15項と第40項を求めて[1]の公式を使うのはできませんか？ 2枚目どこまちがってますか？

本例題 4 等差数列の和 次のような和を求めよ。 (1) 等差数列 - 20, 18, - 16, ......, 28の和 (2)初2公差 -3の等差数列の初項から第n項までの和 ①①① (3)第10項が 35,第24 項が 91 の等差数列の第 15項から第40項までの和 CHART & SOLUTION 359 1章 p.355 基本事項 5 1 等 等差数列の和 すると 初α,公差d,第n項 (末項)の等差数列の初項から第n項までの和をSと [1] S.=n(a+1) [2] S.=n(2a+(n-1)d) ・差数列 解答 (1) 初項-20, 公差2から,末頃28が第n項であるとする と -20+(n-1)・2=28 すなわち 2n-22=28 ゆえに n=25 よって、 初項-20, 末項 28, 項数 25の等差数列の和を求 1・25(-20+28)=100 めて (2)/(Z-2+(n-1)・(-3)}=-1/23n(3n-7) (3)初項をα, 公差をd, 一般項を α とすると ← 公差は -18-(-20)=2 末項が与えられている から公式 [1] を利用。 公式 [2] を利用。 解 (5行目までは左と同じ) an=a+(n-1)d 第10項が35 であるから a+9d=35 ...... ① ais a+14d =1+14・4=55 第24項が91 であるから a+23d=91.... ② を初項と考えると,項数は 40-15+1=26 ①②を解くと a=-1, d=4 であるから, 求める和は 初項から第n項までの和をSとすると S40= 10=——·40(2⋅(-1)+(40−1)•4}=3080 11-26{2-55+(26-1)・4} 2 =2730 Su=12・14{2・(-1)+(14-1)・4}=350 よって, 求める和は S40-S14=3080-350=2730 PRACTICE 12

（2）なんですけど四面体？３つの体積は四面体CFGHの体積と等しいって書いてるんですけど自分で線を引いてみたりしたんですけど全然同じ面積に見えないです😭教えて欲しいです

422 右の図のように、1辺の長さが6cmの立方体 基本 例題 102 立方体と四面体の体積比の間 00000 D B. ABCDEFGH がある。 このとき,次の問いに答えよ。 A (1) 立方体 ABCDEFGH の体積は,四面体 CFGHの 体積の何倍か。 (2) 四面体 ACFH の体積を求めよ。 CHART & SOLUTION GRO (1) 四面体 CFGH の体積は 1/12 × △FGH×CG 3 E H F (2)立方体の体積から、四面体 HACD, AEFH, FABC, CFGHの体積を引く。ここで、 四面体 HACD,AEFH, FABCの体積はそれぞれ四面体 CFGHの体積と等しい。 V=6×6×6=216(cm) Vs=1/2x(1/2×6×6)×6=36(cm STEP 正多面体の まず,凸多正 [1] 多面 [2] 1つ 正多面体は になる正多 一方,正多 120°で したがって 次に,各 きるが, そ 正四面 正八面 正二十 1つの よって 正三角 各面が正 解答 (1) 立方体 ABCDEFGHの体積をV1cm3, 四面体 CFGH の体積をV2cmとする。 (1) 有面 6 -6- H ----- G 6' V1_ 216 V2 -= 6 より, V1 は V2の6倍である。 36 F 士 四面体 HACD, AEFH, FABCの体積はそれぞれ四面 体 CFGHの体積と等しい。 1+05=2 4つの四面体は, すべて である inf. 正多面 したがって, 求める体積は この条 V₁-4V2-216-4×36 =72 (cm³) 四面体 ACFH は 1辺の 長さが6√2の正四面体 である。 次の[A [A] 体のみで わかる。 PRACTICE 102Ⓡ 1辺の長さが6cmの立方体がある。 この立方体において, 各面の対角線の交点を頂点とする正八面体の体積を求めよ。 TO [B] 準正多 ① 立 8つ 正三 EX ②切 点を 各面 球状 点各球

(2)で、 ⑴より、のところからどうなっているのかわかりません 教えてほしいです🙇‍♀️

532 基本例題 25 内心の位置ベクトル 00000 3点A(a),B(b),C(c)を頂点とする △ABCにおいて,AB=5, BC=6, CA=3 である。また,∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとする。 (1)点Dの位置ベクトルを」とするとき,をもこで表せ。 (2)△ABCの内心Iの位置ベクトルをするとき, i を a, b, c で表せ。 HART & SOLUTION 三角形の内心の位置ベクトル 角の二等分線と線分比の関係を利用 三角形の内心は3つの内角の二等分線の交点である。 (1) 右の図で ADAの二等分線であるから BD: DC=ABAC (2)Cの二等分線とADの交点が内心であるから 解答 AI:ID=CA:CD (1) ADは∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB:AC=5:3 よって a= 36+57 35→ -b+- 5+3 8 8° (2)△ABCの内心Iは線分AD 上 にあり, CIは∠Cを2等分する AI:ID=CA:CD 33 p.527 基本事項 1 角の二等分線と線分比。 線分ABをminに内 B D 分する点P(D)は から 3 (1)より,CD=- BC= -x6= であるから 5+3 8 4 b=na+mb m+n 9 AI: ID=3: =4:3 よって3+4d_3u+d 4 4+3 → (*57=3+4(6+)}=++ (1)から INFORMATION 内心の位置ベクトル 14 7 5 ←BD DC=5:3 inf∠Bの二等分線を考 C 14 えても、同様に解答できる。 A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABCにおいて, BC = 1, CA=m, AB=nであ るとき,∠ABC の内心I(i)はi=la+mb+nc l+m+n 証明は解答編 PRACTICE 25 の続きを参照。 とされる。

なぜC’もとるんですか？ A→C→P→Bではだめですか？

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか,北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 00000 A 基本 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3×1 とするのは誤り! 6C3 この理由を考えてみよう。 例題 51 10本のくじの 返しくじを引 n≧3とし (1) P を求め CHART & 確率の大小比 (2)Pが最大 確率の問題 から,比 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A1 1/2×/×1/2×/×1×1-1/16 PBの確率は A1PBの確率は1/2×1/2×1/2×1×1×1-1/8 A よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように,地点 C, C', P' をとる Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC′ →C→P→B この確率は 1/2×1/2×1/2×11×1 = 1/18 [2] 道順 AP′ →P→B この確率は iCa(1/2)^(1/2)x1/1/2×1×1=1/16 3-6 X1> よって, 求める確率は 1 3 5 + 8 16 16 PRACTICE 50Ⓡ (1) n回目 じを引き、 よって Pn+1_ (2) Pn B Pn+1 P P A C' C CPは1通りの道順であ ることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○↑↑と進む。 ○には2個と1個 が入る。 Pn すなわ Pn+1 PR よって ゆえに したか 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。地 P 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし, 各交 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 B PRACT さいこ をPl

89 この問題でいう、Aが受ける糸の張力の矢印はどこですか？また、Bが受ける力とはなんですか？ p41

知識 A 89. 糸で結ばれた2物体 粗い水平面上の 質量 2.0kg の物体Aに糸の一端をつけ、なめらかに 回転する滑車に通して、 他端におもりBをつるす。 Bの質量を徐々に大きくしていくと、 1.5kg をこえ たときに、 Aが動き出した。 Aと面との間の静止摩 擦係数はいくらか。 ただし、 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 B 89...

数3積分の応用です。306に関しての質問です。例題とほぼ同じような問題なので例題通りに解いたのですが、(1)は符号が間違ってしまい，(2)は正解でした。解答と自分の回答を見比べると対応表のところが解答と違うことがわかりました。私の解き方だと(1)はできないのでしょうか？　符... Read More

題 22 x=t2, y=2t-t2 (0≦t≦2) で表される曲線とx軸で囲まれた部分 の面積Sを求めよ。 it 媒介変数を消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。そ こで x=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを置換積分法で求める。 答 x = t2 より dx =2tdt xtの対応は右のようになる。 x 0 4 0≦t≦2 のとき, y≧0 であ t 0 → 2 るから s=Sydx=(2t-12)・2tdt =S(41-213)dt =1-1= 8 例題の曲線の概形は次のようにしてかくことができる。 1 0 4 dx =2t, dt dy dt -=2-2t 0<t<2 のとき, x>0であるから,xtに対して単調に増加する。 dt tとxの対応は右のようになる。 dy_2-2t_1-t t 0 → 2 x 0 → 4 また = dx 2t t dy よって, -= 0 とすると t=1 t dx このとき x=1 x 0-0 :: 1 2 ... 1 4 したがって, yのtについての増減表は右のよう dy + 0 - dx になる。 d'y また = dx2 dx dt t 2t 23 したがって, 0<t<2 のとき d'y <0 dx2 d(dy). dt - d (174) · 2/1=-24³ y 0 1 0 ゆえに,曲線は上に凸であり、概形は上の図のようになる。 06 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 *(1) x=1-t*,y=t-t (0≦t≦1) (2) x=t+sint, y=1-cost (0≦t≦2) x= acos³0 yasinia じ

どれがどこに入るのか教えてほしいです。

pose the best way to persuade someone • Practice persuading someone COMMUNICATION SKILL Persuading people Five common ways to persuade people to agree with your idea are to: 1 insist: tell people what you think the best idea is 2 reason: tell people why something is a good idea 3 connect: identify ideas and values you share to win someone's support 4 discuss: talk about possible ideas so that everyone gets something they want 5 inspire: encourage someone to see how great an idea is Most people prefer one style, but it may be helpful to change your technique for different people, situations, and places. In some situations, you may need more than one style to get what you want. a Share your excitement about something with others. b Find an idea that keeps most people happy. C Explain the benefits of your ideas. d Get people to imagine the effect of your ideas. e Discuss ideas to find one that involves what you prefer and helping the other person. f Argue with others until they change their mind. g Show you understand what's important to others. h Give information, facts, and figures to show why people should do something. i Present your ideas and tell people to use them. j Ask what someone values and show how your idea supports that.

音節について教えてください。ALTの先生が英語の佐藤先生をMr. Satoを「ミスター・セイトウ」と発音します。sa-toと２音節だと思うのですが、どちらも音節もアルファベット発音しているように思います。調べてみるとNATOも「ネイトウ」と発音するようです。母音で終わるこれ... Read More

複素数名面の質問です 2）でなぜ場合分けをしているのか教えてください

要 96 複素数の極形式 (2) 偏角の範囲を考える 00000 素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 0≦02πとする。 -cosatisina (0<< (2) sina+icosa (0≦x<2 基本 95 形式で表されているように同じの形ではないから極形 式ではない。式の形に応じて 三角関数の公式を利用し、 極形式の形にする。 (1) 実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π-0)=-cos0 を利用。 更に 1 建部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin(x-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に 虚部の cos を sin にする必要があるから, cos(0)=sine, sin(1-0)= =coso を利用する。 また,本間では偏角 0 の範囲に指定があり、 0≦0 < 2 を満たさなければならないこと 注意 特に(2)では,αの値によって場合分けが必要となる。 CHART (1) 絶対値は また 極形式 (cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 √(-cosa)+(sinα)2=1 cosatisina=cos(π-α)+isin(π-α) cos(7-0)=-cos sin(π-0)=sin <a<xより、0<x<πであるから,①は求める極偏角の条件を満たすかど 形式である。 (2) 絶対値は また ここで π √(sina)+(cosa)=1 うか確認する。 sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) cos(-)-sine 2 sin(-)-cos ≦a≦のとき,Osusであるから、求めα<2mから s(-a)+isin(-a) 0 373 X 形式は ゆえに, αの値の範囲に sina+icosa=COS 2 2 よって場合分け。 π 3 <<2のとき >2- -a<0 <<2のとき、偏 2 2 各辺に2mを加えると,120 <2であり 角が0以上 2 未満の範 囲に含まれていないから、 偏角に2を加えて調整 する。 3章 1 複素数の形式と乗法、除法 cos(-a)= cos(-a). COS 2 sin(-a)-sin(-a) よって、求める極形式は sina+icosa=cos| (-a)+isin (-a) なお COS (+2nπ)=COS sin(+2nz)=sin [n は整数] ■ 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0 は 002 とする。 (1) -cosa-isina (0<<л) (2) sina-icos a (0≤a<2π)

正しい英文を2つ選ばないといけないのですがどなたか教えて欲しいです。お願いします。

J. If I had had enough time then, I could have finished the task easily. 1. What a beautiful day is it today to go for a drive to the seaside! . A ten-minute walk brought us to the lake located at the foot of the mountain. I. It is very kind for you to show me the way to the station in the rain. *. She is one of the students who has won the first prize in the contest. . I am looking forward to see you again at the party next Saturday night.