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基本 例題 192 仮説検定による判断 (2)
3
0000
X地区における政党 A の支持率は であった。政党A がある政策を掲げたと
ころ、支持率が変化したのではないかと考え,アンケート調査を行うことにした。
| 30人に対しアンケートをとったところ, 25人が政党 A を支持すると回答した。
この結果から、政党 A の支持率は上昇したと判断してよいか。 仮説検定の考え
方を用い,次の各場合について考察せよ。 ただし, 公正なさいころを30個投げ
て 1から4までのいずれかの目が出た個数を記録する実験を200回行ったとこ
ろ、次の表のようになったとし, この結果を用いよ。
1~4の個数
度数
13 14 15
12
2
1 20
16 17
19
18
20
21 22 23 24
5 9 14 22
27
32
29
11
24 17
4
2
(1) 基準となる確率を0.05 とする。
25 26 27
計
1200
(2)基準となる確率を0.01とする。
注意
【練習
② 191
基本191
指針
「支持率は上昇した」 に反する仮説として、
仮説 Ho アンケートで「支持する」と回答する確率は1/2 である
3
を立てる。この仮説のもとで, 30人中 25人以上が「支持する」と回答する確率を調べ
る。なお、さいころを投げて1から4までのいずれかの目が出る確率は 4 である。
仮説 H1: 支持率は上昇した
解答と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。
仮説 H: 支持率は上昇したとはいえず, 「支持する」
と回答する確率は である
さいころを1個投げて1から4までのいずれかの目が出る
2
確率は である。 さいころ投げの実験結果から, さいこ
ろを30個投げて1から4までのいずれかの目が25個以上
4+2+1
出る場合の相対度数は
200
7
= 0.035
200
すなわち, 仮説H。 のもとでは, 25人以上が「支持する」 と
回答する確率は0.035 程度であると考えられる。
(1)0.035 は基準となる確率0.05 より小さい。 よって, 仮
説Hは正しくなかったと考えられ,仮説は正しい
と判断してよい。
対立仮説
300
3
<帰無仮説。この仮説H。
を棄却できれば、仮説
H. (対立仮説) が正しい
と判断できる。
1+0+2+3+31
008
0.035 <0.05 から, 仮説
Ho を棄却する。
したがって, 支持率は上昇したと判断してよい。
(2) 0.035 は基準となる確率0.01より大きい。 よって, 仮
Ho は否定できず, 仮説 H, が正しいとは判断できない。
したがって、支持率は上昇したとは判断できない。
注意 上の基本例題 192 に対する練習 (練習192) はか.325 で扱う。
0.035 0.01 から, 仮説
Hは棄却されない。
