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Mathematics Senior High

例題6についてです。㈠の(あ)についてです。赤意識がわかりません。

解答 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 22900で割ったときの余りを求めよ。 (イ) 99100 [類 お茶の水大 ] 基本1 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それ を要求されてもいない。 そこで、 次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 これを二項定理により展開し、各項に含ま (2) (ア) 101100= (1+100)'= (1+102) 100 れる 10" (n は自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 992=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りをとすると, 等式 29900M+r (Mは整数 0≦x<900) が成 り立つ。 291 (30-1)であるから,二項定理を利用して, (30-1) を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C×102+100C2×10+10°×N =1+10000+ 495×105 + 10° × N (Nは自然 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 <展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N (N, nは自然 5)の項は下位5桁 計算では影響がない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100(-1+100)=(-1+102) 100 =1-100C1×102+100C2×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 + 10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常 きい自然数である。 ない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 900=302 =3051-51C1×3050+ 51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3019-51C1×3048+・・・・ (-1)'は -51C49) +51×30-1 が奇数のとき =900(301-51C1×3048+-51C49) +1529 =900(301-51C1×3048 + ここで,304-51C1×3048+-51C49+1 は整数である から 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが偶数のとき -51C49+1) +629 1529=900+629 | 練習 (1) 101'5 の百万の位の数は である。 62211400で割ったときの余りを求めよ。 [類

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Mathematics Junior High

108が分からないのでお願いします (1)、(2)両方です

OB ●B 問題 ⑩ 105 次の2次方程式を解け。 (1) (2x-1)²=5x-1 画の中央に1つの正方形Bができるようにする。 色を付 解き方も書くこと。 〈山形> けた5つの正方形の部分に花を植えて, 花壇を作ること にした。 次の(1),(2)の問いに答えよ。 <群馬> 12m (2) (x+3)=7x+15 <岡山> A B |12m A (1) 正方形A, 正方形Bについて, それぞれの1辺の長 さがとりうる値の範囲として最も適切なものを,次の ア~エからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 (3) 4.x(x-3)=(x-3)2 <埼玉・学校選択〉 ア ③ 106 2次方程式4x+3=0の2つの解の和が, xについての2次方程式x+ax-4=0の解 の1つになっているとき, αの値を求めよ。 <高知> 107 a= 連続する2つの自然数がある。 それぞれを2 乗した数の和が365になるとき,これら2つ の自然数を求めよ。 <埼玉> 0mより大きく, 3mより小さい。 イ 0mより大きく, 4mより小さい。 ウ 0mより大きく, 6mより小さい。 I 0mより大きく, 12mより小さい。 正方形A 正方形B (2) 花を植える部分の面積が, 区画全体の面積のちょう ど半分となるような花壇を作りたい。 そのためには, 正方形Aまたは正方形Bのうち, どちらか一方の大き さが分かればよい。 そこで, 次の 【方針】で示されたア, イのどちらかを選び, 選んだ方針にしたがって 正方 形Aの1辺の長さまたは正方形Bの1辺の長さのどち らか一方を求めよ。 ただし、解答欄では, あなたが選んだ 【方針】の記号 を○で囲み,(解)には答えを求める過程を書くこと。 【方針】 ア 四隅の正方形Aの1辺の長さをxmとして, 正方形Aの1辺の長さを求める。 イ 中央の正方形Bの1辺の長さをxmとして 正方形Bの1辺の長さを求める。 108 1辺が12mの正方形でできた区画がある。 この正方形の内部に, 辺と平行な線分を縦と 横に2本ずつ引いて区画を分け, 次の図の色を付けた部 分のように、区画の四隅に4つの合同な正方形Aと,区 (解) m 31

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English Senior High

大至急です‼️答え教えてください🙏😭

e+0 +0 1 下線部を主語にした受動態に書きかえなさい。 AB 1. A <buy +0 +0 ) 型 Amy's grandparents told her a lot of fairy tales. 2. Terry bought Sally a picture book. 3. Mayu must keep her room clean. 4. Ken showed me a good watch. 5. What do you call this bird in English? れかえて〈SVO+ を主語にする。目的 語にした2つの受動物 2 1. The students know the song well. 2 各文が受動態の文となるように,( )に適切な語を入れなさい。 it of on of sod 1 E* C 1 → The song ( ) ( ) well ( ) the students. 2. The rumor hurt her feelings. → Her feelings (va) ) ( ) ( ) the rumor. 3. We will call off the outdoor party if it rains. → The outdoor party will ( ( ) ( ) if it rains. → The actor ( → They were ( 4. It is said that the actor has a lot of fans. 5. The result satisfied them. 6. We covered the table with a tablecloth. a )( )( ) have a lot of fans. ) ( ) the result. → → The table ( A) ( ) ( )a tablecloth. つくれない。 3 ( )内の語を並べかえて, 英文を完成させなさい。 ただし、不足している1語を補うこと。 1. My father (my/worried/is/future). 2. The box (oranges/was/fresh/filled). 発展 3. Tom (laughed/classmates/by/was/his). た受動態> 4. This dress (made/me/by/ was) my mother. 5. The bus (crowded/foreign/was/tourists) this morning. 総合 受動態> 受動態> 日本語に合うように、下線部に適切な語句を補って受動態の文を完成させなさい。 ただし, ]内に与えられた語句がある場合はそれを使うこと。 総合 受動態> 受動態〉 表現) 1. この庭はキングさんが世話をしている。 [take care of] This garden by Ms. King. 2. 久石譲はすばらしい作曲家だと言われている。 It boly ml 01 Joe Hisaishi is an excellent composer. aH ST with the actor's performance. ughed fied 3. 私はその俳優の演技に感動した。 [impress] I 4. 壁は明日, 白く塗られるだろう。 The wall Writing Skills 1. ケンタは見知らぬ人に話しかけられ, ひどく驚いた。 2. 彼は帰宅途中, にわか雨にあった。

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English Senior High

大至急です‼️答え教えてください🙏😭

10229J 「〜すべきだ」義務・ ~しなさい」命令・窓 「〜のはずだ」 的な意味合いもない 珍は ought not to notの位置に注意 Exercises 1 1. 内から適切なほうを選びなさい。 AB You (should/ought) keep a diary in English. 2. He ought (be / to be) on his way to London from Paris now. UF 12 るつもりだ」 ろう」未来の予測 ) ( うとしない」 拒絶 ますか]」依頼 This building ( 4. この建物は以前は有名な博物館だった。 3. テーブルを動かすのを手伝いましょうか。 ) ( )に適切な語を入れなさい。 1. 彼らはどうしても大統領の言葉を信じようとしなかった。 ) ( They ( 2. このスーツケースを部屋まで運んでくれますか。 3. Children had better (to follow / follow their parents' advice. 4. My father (will / had better) be in the plane now. 5. 6. They would often (to go / go) to that park when they were children. Computers (should/will) sometimes freeze up. 7. "Did you water the plant?" "Oh, I forgot! (I'll/I won't) do now." 日本語に合うように, BCD ) the President's words. ) carry this suitcase to my room? ) help you move the table? ) be a famous museum. ) ( 現在の推量 の習性 ・ 習慣 過去の習慣 5. 子どものとき,彼は兄とよくけんかをしたものだ。 )often fight with his brother when he was a child. He ( 3 ( )内の語句を並べかえて, 英文を完成させなさい。 総合 になる。 1. (play / the piano / shall / the ceremony / during / I) ? 〈申し出〉 2. (used/bed/she/go to/to/early). 〈過去の習慣〉 3.(not/you/up/had/stay/better late every night. 〈命令・忠告〉 4. (turn/ought/ the TV / we / off / to) when we don't watch it. 〈義務〉 5. (wouldn't/ the key / out of / the lock/come).〈拒絶〉 どのような 4 日本語に合うように, 下線部に適切な語句を補いなさい。 総合 〇習慣 状態 Lesson 9 1. その少年たちはどうしても静かにしていようとしない。 The boys 2.人間は間違えるものだ。 Human beings quiet. mistakes. 3.「公園に散歩に行きませんか。」「はい, 行きましょう。」 66 4. 約束を守りなさい。 You ■Writing Skills a walk in the park?” “Yes, hop your word. 1. その車はどうしても動こうとしなかったが,私たちは何もできなかった。 2. 私が子どものころ, 母はよくそのドレスを着ていた。

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