緑で線を引いたところがなぜこうなるのかわからないので解説お願いしますT_T

題 172 三角関数を含む方程式の解の個数 〔1〕 ★★★ D の方程式 cos20+2cos0-1-k=0(0≦0<2) ... ① が異なる2つの 解をもつとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 方程式 ① (0≦2) を満たすが2つ COS0 = t とおく 2t2+2t-2=k-1≦t≦1) を満たすはいくつか? 対応を考える 単純に2つではない。 0の対応を考えると (ア) A (ア) 1<t<1である1つの 1 -2個 対して, 0は2つ対応 ぐ 020) (1) t=-1| y 1個 It=1 1個 (イ) t = ±1 である1つの 1x 3 対して, 0は1つ対応 章 10 |加法定理 Action » 方程式を満たす0の個数は、三角関数の値と角の個数の対応に注意せよ (2cos20-1)+2cos0-1-k=0 方程式 ① は 列題 157 よって 2cos20+ 2cos-2=k t = cos とおくと 2t2+2t-2 = k ② 友 角の公式を用いて, 方程式 ① を t = cose の 2次方程式に直す。 002 より-1≦t≦1であり, t = cost を満たす 01<t<1のとき2個, t=±1 のとき1個存在する。t<-1, 1<t のとき ここで,f(t)=2t2 +2t-2 とおくと、②の実数解は, y=f(t)のグラフと直線 y=kの共有点のt座標である。 よって、方程式 ① が 0≦0 <2πの範囲に異なる2つの解 をもつのは,y=f(t) のグラフと直線 y=kが, -1<t<1においてただ1つの共 Is t = cos を満たす 0 は存 在しない。 f(-1)=f(1) より,② が t = -1 と t = 1 を同 時に解にもつことはない。 343 有点をもつときである この場合 y=f(t) 21 2 15 f(t) = 2t+ ly=k 2 2 1 ゆえに,y=f(t)のグラフは右の 図のようになるから、求めるんの 2 I 10 1 t するから、炒める 値の範囲は k = について 2/2013*.010) 5 == 2' -2<k<2 とき は存在しない。

積分の問題です。どうやったら解けますか？方針だけでも教えていただけると幸いです！

【6】 xy平面上で, 曲線 C:y=x+ax²+bx+c上の点Pにおける接線が Pと異 なる点QでCと交わるとする.IとCで囲まれた部分の面積と, Qにおける接線と 【1.] 実 Cで囲まれた部分の面積の比を求め, これが一定であることを示せ

解説お願いします

(上級編) ①逆像法 x2+xy+y=1のとき2x+yの最大値を求めよ。 +165ine ②線形計画法 (逆像法の一種です) x, yが3つの不等式 3x-5y-16, 3xy≦4, x+y≧0 を満 たすとき 2x+5yの最大値および最小値を求めよ。 (チャート) ③コーシー・シュワルツの不等式 x+2y+3z=7のとき,x2+y2+2の最小値を求めよ。 2 2 2 +16 716 +17 17 4 S a

問四解説して欲しいです 赤で書いてある答えは、AIの答えなので、確実ではないです

D [注意]4は選択問題です。 3:波(物理基礎 ) 4: 平面運動 剛体(物理) 【物理 選択問題】 2題から題を選択 4 次の文章 (III)を読み、後の各問いに答えよ。 (配点 25 ) I スケートリンクで二人の選手がアイスホッケーの練習をしている。 アイスホッケーとは、 スケートリンク上で「スティック」とよばれる状の用具を用いて、「パック」とよばれる円 板を打ち合い。 ゴールにパックを入れた得点を競う競技である。 このときの選手やパック の運動をモデル化して考えてみよう。 図1に示すように、水平なスケートリンク上に直交するx軸 軸をとり、原点をOと する。 まず点で静止しているバックに向かって, 選手Aがy軸上を正の向きに速さ で、選手Bがx軸上を正の向きに速さで,それぞれ等速直線運動をしている場合を 考える。ただし, A. B., バックの運動はいずれもxy平面上で行われるものとし, A. B. バックの大きさはいずれも無視して考えるものとする。 点QでBがバックを受け取った瞬間に AとBの位置のy座標は同じである。 図3の ように、y軸の正の向きに速さで等速直線運動をするBは、点Qでバックを受け取る と同時に、パックを点Qからある速度で打ち出した。 y軸の正の向きに速さで進むB から見て,パックはある向きに速さで進むように見えた。 Aは, B がパックを打ち出 した瞬間に速さを2Dまで急に加速し、その直後から,y軸の正の向きに速さ2Dで等速直 線運動をして, y軸上の点Gでバックを受け取ることができた。 20 (0.2) バック Q L 図 3 Bからみたバーター3~ ベクトル・ スティック バック パック ° 問4Bがパックを打ち出してから, A がパックを受け取るまでの時間はいくらか。 v Lを用いて答えよ。 (1-1)=2vt. (-40 全体を見た図 真上から見た図 図1 -51- -53- ②Dky 289 5412 17 JK

この1枚の答え全部教えて欲しいです解説付きでお願いします

P.51問1 300gのりんごにはたらく重力の大きさはいくらか。ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s^ とする。 A P.53問2 軽いばねに質量0.50kgのおもりをつるしたところ、 ばねが自然の長さよりも0.14mだけ伸びた状態でおもりは静 止した。 このばねのばね定数は何N/mか。 ただし、重力加速度の大きさを 9.8m/sとする。 P.55 問4 右の図の2つの力 F1 F2の合力のx成分Fx、y成分Fyを求めよ。 また、合力の大きさを求めよ。 ただし、 図の1目盛りを1Nとする。 YA P.57 例題1 3本の糸a, b, cをつけた物体を、なめらかで水平なxy平面上に置く。 物体 が原点で静止するようにそれぞれの糸をxy平面内で引いたところ、右の 図のようになった。 糸bが物体を引く力の大きさが10Nのとき、 糸acが物 体を引く力の大きさはそれぞれ何Nか。 0 F2 30° a b 0 C P.68 問10 質量2.0kgの物体が、直線上を右向きに 4.0m/sの一定の加速度で等加速度直線運動をして いる。このとき、物体にはたらいている力の合力はどちら向きに何Nか。 I

中学数学の問題です。 回答の方よろしくお願い致します！ xy平面において、 点P（3、4）から円X2乗＋Y2乗＝a2乗（0＜a＜5）に引いた2つの接線の接点 をA、Bとする。 また点A（X1、Y1）における 円X2乗＋Y2乗＝a2乗の接線の方程式は X1X＋... Read More

高校物理の電気の問題です (5)で解答のような形になるのがよく分かりません どういうポイントを意識して概形を書けばいいのでしょうか 解説おねがいします！！

88 13 静電気力と電場 B 107. 〈電気力線> 思考 応用問題 平面上において,距離[m] だけ離れた2点A,Bに電荷を固定したときの電気力線に ついて考える。点の座標を (12/20) 点Bの座標を (120) として次の設問に答えよ。 [A] A,Bに等しい正電荷Q [C] を置いた場合を考える。 +(1) xy平面上の電気力線のようすを, 向きも含めて図示せよ。 (2) Q が 5.0×10-12C, lが 6.0×10m とする。 y軸上で原点から 4.0×10mだけ離 れた点に静かに置いた大きさの無視できる荷電粒子が, 無限遠方に達したときの速度を 求めよ。ただし,荷電粒子の電荷を 1.6×10 -1°C, 質量を 9.0×10-31 kg とする。 また。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N･m²/C2 とする。 [B]点A,点BにそれぞれQ[C], [C] (Q>0)の電荷を置いた場合を考える。 図 (1) 電位が0 (無限遠方と同じ) となる点 (x, y) が満たす方程式を求めよ。 それはxy 平面 上でどのような図形を表すか。 (2)x軸上の点Pに電荷を置くと,それにはたらく力が0になった。 点Pの座標を求めよ。 記(3)点Bを中心とする円周上で, 電位が最も低い点はx軸上(ただしx>-1/2)にある。その 理由を説明せよ。 +(4) 点Aを出た電気力線は, 一部は点Bに, 一部は無限遠方に達する。 線分AB となす角 度0で点Aを出た電気力線が点Bに入るとき, 0がとりうる範囲を理由とともに答えよ。 ただし,電気力線のふるまいを考える際, 点Aのごく近くにおいては, 点Bに置いた電 荷からの影響は無視してよい。 図(5) 設問 〔B〕 (1) から設問 〔B〕 (4) の結果を参考にして, xy 平面上の電気力線のようすを 向きも含めて特徴がわかるように図示せよ。 なお,図には点A, 点 B, 点Pの位置をそ 〔東京大〕 れぞれ示すとともに, 設問 〔B〕 (1) で求めた図形を点線でかき加えよ。

365の解き方を教えて欲しいです...なかなかコツが掴めませんT⩊T

3653次方程式 x +3x2-9x-a = 0 の異なる実数解の個数は, 定数αの値によってどのように変わるか調べよ。 366 次の粉の( )内の区間における基估し見はみ

誰か…助けてください😿 数学の入試問題が分かりません 愛知教育大学の過去問になります (1)(2)(3)が分かりません

座標空間内において, 2点 (0, 0, 0), A (1, 0, 1) を端点とする線分 OA, 平 面 z=2 上に点 (0, 0, 2) を中心とする半径1の円周 C, およびC上の動点Pが あるとする. このとき,以下の問いに答えよ. (1) 直線 PA と xy平面との交点を A' とするとき, A' の軌跡の方程式を求めよ. (2) 線分 OA' が動いてできるxy 平面上の図形を描け. (3)(2)の図形の面積を求めよ. (愛知教育大 )

(1)(3)の考え方を教えてください。

図のように,xy平面内の0<x<1の領域に、紙面の裏から表に向かう一様な磁場が存在している。 いま,正方形コ イル abcd を xy平面内でx軸の正の向きに一定の速さで動かした。 コイルの位置が,(1)~(3)の各場合について, 誘導 電流の流れる向きを次の①~③から選べ。 ① a→b → c → d (1) y OB b ② d → c → b→ a ③ 誘導電流は流れない (2) y↑ OB (3) y OB a d a d a d: =7 x O x C x