ページ3:

No.
Date
-Trigonometri
S
miring
- Catatan:
:
4 -> y=r. sin &
depan
y
Sine de
Samping
Cos sa
X
mi
mi
Tan de
sa
2
→> xr. COS &
y (Tan digunakan untuk mencari arah)
✗
7.10 N
-fx-F. cos 30°
.10.113
2
: 513 N
-fy · F. Sin 30°
fx.
?
fy.
- 10.
: 5 N
- Ini mencari menggunakan trigonometri
2. Vertor Satvan
1
2'
R. 32 + 23 + SE
Vettor À. Z
Nilai:
1A1 = √(2x2)²+(242)² + (22)²
Arah & Arc tan
1
tan-1
tan (24)
(2x)
BOSS

ページ4:

Ex Zy 22
A3+2-St
121-1 (32)² + (22)²+(-5)²
=√ 922 + 422 +25
=
=√9+4+25
=138
Arah: tan /24
(244)
3
tan- 2
-Catatan:
O.C.I.I.R.R.1
.
C.R.J.R.0 - dipakai saat pertalian
C = vertor satuan sumbu x
242
"
"
-
y
Operasi Vektor-
1. Metode grafis
8N
3001
1 cm mewakili 2 Newton
Tentukan
1) IRI· R² + B
2) RR-B
DSBOSS
6 mm
B2N
No.
Data

ページ5:

-Menentukan sumbu x dan you
1. Sumbu X:
2. Sumbu y
- Hasilnya: 121
J
”
Zfx fix fax +f3x + fyx
413+0-513 +0
.-13
Efy-fly + fay +fsy + fyy
-4+12-5-10
= 1
Efx²+ Efy2 Rumus nya
9+1
10 N
2)
73-213
Afi·ION
K
300
350
f2. -YN
Tentutan IR dan
Jawab:
-fix- F1. COS 30°
10
.
2
-563N
-fly-fi· Sin 30°
.10.
- 5 N
2
No.
Date
-f2x
J
f2. Cos 30°
- 4.113
263N

ページ6:

No.
Dots
- Penyelesaiannya:
1. Metode Segitiga
- Ujung verfor A açan bertemu dengan pangcal vettor B: R + B
- Resultan verfor (Hasil) dengan menarik garis dari pangcal vector A keyjung
Vektor B
Contoh
1 cm mewarili 2 Newton
R-4.7 × 2
9.4 N
'
R-R+B
2. Metode jajar genjang
- Pangkal vettor & bertemu dengan pangtal vettor &
- Buat proyetsi A' dan B' sehingga membentuk jajar genjang
Resultan
Contoh:
Tarik garis dari pangkal ke ujung sehingga memotong Jajar genjang
100
g
$
Hasilnya harus selalu sama-
3. Metode poligon
- Ujung vettor A Bertemu dengan pangtal vector B
- Tarik garis pangkal vertor A ke ujung vektor & sebagai resultan vektor
Catatan:
Poligon bentutnya tidat beraturan dan mirip dengan metode segitiga.
BOSS
6 m

ページ7:

No.
Date
-f2y-f2. Sin 30°
-4.1
-Fzx-f₂ Cos 0°
+2√31
=2√3
-fsg-fa-Sin 0°
-213.0
= 0
- 2 N
2
- Menentukan Sumbu x dan y:
1. Sumbu X:
2fxfix + fax +f3x
-513+23
2√3
2. Sumbu y
-Hasil:
Zty-fiy + fay + fay
=5-2-0
3
IRI EFx²+ Efy²
5132+32
75+9
>
184 14.21
=2121 N
- Arah & tan
'
Arah tan
· ( 2+ y)
E+x
(+353)
[
C
D
eeee
D
D

ページ8:

Fold
Spreasi lebih dovu 2 Vektor-
A - 8N
BYN
2:10N
1 cm mewakili 2 Newton
1. Metode Segitiga (R = R + B + ? )
R = A + B²² + C²
(A+B)+C
4.5 +5
·9.5
2. Metode poligon
A
R-A++
B³
BIS BOSS
6 mm
RA+B
c²
R² = A + B² +
A
No.
Date

ページ9:

No.
Date
3)
f=ON
09
20°
Fo
8:413N
→
>
NO)
f6-8N YFS=10N
Tentutan IR dan
Jawab:
-fix=f. Cos 30°
"₤2-10 N
=
=8.153
2
.413 N
.
-fry-fi-Sin 30°
.8.1
=
Nh
2
-F2x F2. COS 30°
·
310.
13
2
-f5x=ON
-fry · 10 N
-Fox-fb.cos 30°
= 8.113
N&h=
- foy - F6. Sin 30°
"
8.1
•YN
NEJS.
-fzy f2. Sin 30°
, 10.
2
NS.
44
-F3x = 413 N
-fsy: ON
-fyx-853 N
"
• fyy=ON
DIS BOSS
6 mm

ページ10:

Fold
Menentukan sumbu x dan y:
1. Sumbu x
'
2fx fix + 2x + f3x +fyx +fsx +fox
--413+5√3 + 453 +853 +0-413
913
2. Sumbu y
Efy⋅ fiy + fay + fsy +fuy + fsy + foy
4
=-15
-
5 to +0-10
-
4
No.
Date
-Hasil:
IRI = √(etx)² + (2fy) 2
= ((913)² + (-15)²
243 +225
Catatan:
=
√460 N
Jika menggunakan terhadap sumbu x, maka harus mencari sumbu x
Dis BOSS
6 mm

ページ11:

No.
Date
3. Metode Jajar genjang
A'
BR
C
Salah Satu Vekturnya Min-
1. 2 vektor Segitiga:
•BN
30°
1 cm mewakili 2 Newton
Tentukan:
-IRIR-B
=
-IRI R+(-B)
2.3 vektor Poligon:
R-8N
BYN
1 cm mewakili 2 Newton
Tentukan
-R=A² B²+c²
193
AN
RA² - B³
10 N
B=YN
10 N
Dis BOSS
6 mm

ページ12:

No.
Date
Fold
Perjurlahan Vekto Yg Membentuk Sudut Apit
A
0
B
:
Rumus:
IR₁ = A + B³
-
A2+B+2.A.B. COS
Jika 0.90° (saling tegak lurus)
COs go° 0
-Rumus:
IRI
.
TA² +B
* Jika A = 1800 (berlawanan)
R
A
COS 1800 = 1
-Rumus:
Tei.
A B²-2.A.B
IR₁ = √(A-B)²
IRI - IA-BI
* Jika O
0°
COS 0° = 1
A
B (searah)
-Rumus:
IRI A2+B² +2.A.B
IRI = ((A+B)²
IRI IA+BI
"
Rengurangan/Selisih
-
Rumus:
RA2B2-2.A.B COSE
Dis BOSS
6 mm

ページ13:

3.3 Vektor Jajar genjang
:
8N
BYN
C-10 N
I cm mewakili 2 Newton
Tentukan
R-A-B+C
4.2 verfor Jajar genjang.
30%
720
A'
8N
B
001
1
cm mewakili 2 Newton
Tentukan
BIR-B
Contoh Soal
1.
C
D
A
f
Rumus:
C+BA
D + E + F
'
B
C+D +E+f. A
DIS BOSS 6 mm
700
N
DJ
No.
Date

ページ14:

No.
Date
1. dua buah vector f1 = 12 N dan F2 = 20 N membentuk sudut
60° tentukan resultan kedua vektor dan selisih
Jawab
IRT
9
1 A²+B² +2. A.B COS 60°
D
√122 + 202 + 2.12.201
R-
Dis BOSS
6mm
= √ 144 + 400 + 1/20 1
√544 +240
+1784
=
28 N
A2+B2-2.A.B COS 600
=1122 + 202
SON
2.12.201
-1544-240
1304
54/19
6
C
C

ページ15:

No.
Date
operasi vektver-
2. Metode analisis matematis
R-22 +31-22
B-42-22 +6E
2-21-31
1) RR++
=
Jawab: R (23 - 21²) + (41-22 + 6E) + (20-32)
=
8C++ (vector)
IRI = ((8)² + (1)²+(1)²
+
64+1+1
(66 (hasilnya)
2) IR₁ = 2A-B+2
Jawab: R. 42 +62-41-42 +21-6 + 22-31
= 20 +82-1312 (Verto)
IRI√(2)² + (81 +1312
J
4+64+169
237 (hasilnya)
3) IRT-A³ + B-22
Jawab: R-2-32 + 2E+ 42-22 +61-42+6E
--20-58 +148
IRI = (-2)² + (-5)²+(14) 2
-14+25+196
=√225
15 (Hajilnya)
4) IRI-2A-2B +2
(Vektor)
Jawab: R-4-62 +48-82-42-12+22-3
-102-22-11 (Vektor)
Dis BOSS
6 mm

ページ16:

No.
Date
Perkalian Vehitures (dot product).
1. membentuk sudut tertentu
0
A
B
- Rumus:
A.BIAI IBI.COS O
2. Vektor satuan
-Rumus:
A.B (Ax Bx) + (Ay. By) + (Az. Bz)
1. Jadi Vector A-1211 dan B: 20 N membentuk sudut 60°. Tentukan A. B
Jawab: A.B.IAI.IBI.COS 60°
• 12 20.1
.
12.10
- 190,N
2. A-32 + 4 - ZE
5
B-42-21-3K
Tentukan A. B
Jawab: A.B. (Ax. Bx) + (Ay. By) + (Az. Bz)
(30.40) + (45-(-2)^^) + ((-2) (1. (-3)E)
= 12-
= 101/
8+6
BOSS
& mo

ページ17:

IRI = √(-10)²+(-2)²+(-11)2
100+y+121
225
IS (hasilnyal
Vektor Komponen
2-12N
Operasi
1)
Tentukan resultan !
Jawab:
-Fix - Fr. CoS O
BIS BOSS
63x
30°
30
739
= 10N
×
fix
No.
Date
=
8. Cos 30°
=
.8.
2
.453N
-fly-fi. Sin e
-8. Sin 30°
.8.1
5
2
-f2x -f2 Cos
=
.
12. Cos 90°
-12.0
.ON
-f2y-f2.0
12. Sin 90°
.12.1
= 12 N
-fax-fy⋅ cos e
-10. Cos 90°
=10.0
-ON
- fsx-fs. Cos
• 10. Cos 30°
10.113
2
513N
-fay-fs. Sin e
-10. Sin 30°
10.1
- 5 N
2
-fay- fy⋅ sin A
= 10. Sin goo
'
· 10.1
-10 N
6 mm