ページ1:

สมกำลังสองตัวแปรเดียว
การแยกตัวประกอบ | การแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์
51 ax² + bx + c = 0
ax² + bx + c = [P(x)][Q(x)]
[P(x)]LQcx] = 0
จะได้ [P(x)] = O หรือ Lack)] = 0
สตรกาลังสอง
จาก cx + bx + c = 0
a (x² + bx + c) = 0
x² + 2(x)
(x +b)*
a
x + bx +
a
+ C
= Oja to
(±) + ( a ) - ( 21 ) + 6 = 0
- be + c = 0
402
a
(x +b)* =
2 a'
(x+6)²
2a'
b2
4a²
1
= b²-fac
=
=
.
4at
+ b* - ac
-b
20
4a
√6 = -4ac
20
20
-bb-4ac
Ag
x² + 2 ax + a² = (x+a)(x+a) = (x +α)²
x²-2ax + a² =
a
X =
(x+a)(x+a) = (x+a)²
5₁ ax² + bx + c = 0
ax² + bx + c = [P(x)]Lacx)]
[P(x)]Lacx)] = 0
จะได้ [Ptx)] = O หรือ Latx)] = 0
สตรของกาลังสอง
องนน
-6 ± √√b² - 4ac
20
และ -b ± J b^ – + Ac
-b± √√b2-4ac
เป็นคำตอบของระบบสมการ
ดิสคริมิแนนต์ของสมการกำลังสอง
ค่า bi - Hoc
20
a
-b
=
- ต๊ >0
- C = 0
- ด้า 4 0
มี 2 คำตอบที่ต่างกัน
มีคำตอบเดี่ยว X = 20
ไม่มีคำตอบเป็นจน จริง
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
=
สมการที่มีตัวแปร 2 ตัว, กำลังสองของตัวแปรเป็นหนึ่ง
ข้อสังเกต
รูปแบบของสมการเส้นตรงกกระทำระหว่างตัวแปรอยู่ในลักษณะก. + - เท่านั้น กำลังของตัวแปรเป็น 1
คำตอบของสมการสองตัวแปร
=
คำตอบของตัวแปร
XY
ซึ่งนำไปแทนในสมการ แล้วทำให้สมการเป็นจริง มักเขียนเป็นคู่อันดับ (K.9)
คำตอบของสมการ = คน.
จนที่แทนซัมแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง
การแก้สมการ : การหาคำตอบทั้งหมดของสมการ
สมบัติของการเท่ากัน
- สมบัติสมมาตร ถ้า a = 6 แล้ว 6 - 0
42 สมบัติถ่ายทอด
ถ้า a = 6 และ b = c แล้ว A = C
- สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก ถ้า 4 - 6 แล้ว 4+c = b+c
- สมบัติการเท่ากัน เกี่ยวกับการคูณ ถ้า 4 - 6 แล้ว Ac = be
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เขียนในรูปต่อไป คือ Ax + 6 = 0 เมื่อ x = ตัวแปร, 46 = ค่าคงข้าง 4.4 0
ค.สัมพันธ์เชิงเส้น ค.สัมพันธ์ของปริมาณ 2 ปริมาณที่อยู่ในกราฟแนวเส้นตรงเดียวก
สมการเชิงเส้น = สมการของคนพันธ์เชิงเส้นที่แสดงเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณ 2 ปริมาณ
=
เมื่อตัวแปรทั้ง 2 แทนขึ้นใดๆ ทรายทอง มานี้จะเป็นเส้นตรง เรียกว่า กราฟเส้นตรง
2
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ไม่มี -
รูปทั่วไป 19 AX + By + C = 0
รูปมาตรฐาน
By -Ax-c
y
น
=
(-A) x -
mx + b
m = slope
=
b
-C
B
ขนานแกน Y
-A รูปมาตรฐาน 1 = mx + 5 ) m = slope (ความชื้น)
B
170 ทำมุมแหลมกับ 140 ทำมุมบ้านกับ
1
แกน X
แกน X
m = ๐ ขนานกับแก
X

ページ2:

ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
รูปทั่วไป Ax + By + C
คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
= 0 และ D x + E + + F = 0 โดย A,B,C,D,E,F เป็นค่าคงตัว เมื่อ 6.6 และ DE ไม่ = 0
Dinoms Ax+ By = K₁ 6600= DX + Ey = K₂ ; ( -C = k, -F ≤ k ₂)
การตรวจสอบ คำตอบ ของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ถ้า A = B = k₁
10 E
K₂
ถ้า
Ki
มีคำตอบไม่จำกัด (กราฟเป็นเส้นตรงทับกัน)
ไม่มีคำตอบ (กราฟเป็นเส้นตรงขนานกัน ไม่มีจุดตัด)
คำตอบเดียว (กราฟตัดíนจุดเดียวว
ฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชันกำลังสอง - ฟังก็จับที่อยู่ในรูป ๑๐ ๑๖, ๕.๐
ถ้า 470 เส้นโค้งหลาย
ถ้า A4 0 เส้นโค้งคว่ำ
+
เมื่อ ๑,๒,๐เป็นคนจริง และ A+ 0
ส่วนประกอบสำคัญของกราฟฟังก์ชันกำลังสอง (พาราโบลา)
จุดหยด
กรมหงาย
จุดยอด จุดต่ำสุด
กราฟคา จุดบอด กลับ, จุดสูงสุด
y = acx-h)²+kjafo
กรณี 470
เป็นกราฟพาราโบลายงาย
มีแกนสมมาตร คือ เส้นตรง x = h
มีจุดต่ำสุด อยู่ที่ (hk)
L
L
ค่าต่ำสุด คือ
L
(4) ยิ่งมากกราฟยิ่งแคบ
=
y = ax² + bx + c ; azo
กรณี A70
- เป็นกรามมาลาโบลายงาย
L
L
-b
5
แกนสมมาตร = เส้นตรงที่ขนานกับแกน
ค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุด - ค่าของ น ๆ ดยอด
กรณี A4 0
- เป็นกราฟพาราโบลาค
L
มีแกนสมมาตร คือ เส้นตรง x =
มีจุดสูงสุดอยู่ที่ (h,k)
L
ค่าสูงสุด คือ
L
4) ซึ่งมากกราฟยิ่งแคบ
20
กรณี A4 0
- เป็นกราฟพาราโบลาค
มีแกนสมมาตร คือ เส้นตรง x =
มีจุดสูงสุดอยู่ที่ (24, 4ac-62)
ค่าสูงสุด คือ 40c - 6
มีแกนสมมาตร คือ เส้นตรง x = 24
L
มีจุดต่ำสุดอยู่ที่ (24,400 - 6,
ค่าต่ำสุด คือ 400 - 6
L 4) ซึ่งมากกราฟยิ่งแคบ
4a
4a
กราฟฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชัน
=
L
L
4) ซึ่งมากกราฟยิ่งแคบ
4a
ที่จุดยอด
ค.สัมพันธ์ของปริมาณX และปริมาณ โดยที่ปริมาณ X แต่ละค่า จะมีปริมาณ 9 1 ค่า
กรณี 1 = ค.สัมพันธ์ที่เป็นฟังก์ชัน ค่า ของ ๆ ขึ้นอยู่กับค่าของ x จะเงี่ยนแทนด้วย f(x)