ページ3:

<根号を含む式の乗法と除法>
Jax Ja=√ab C a ≥ 0 h ≥ 0 )
√a÷=(azo.b>0)
Ta = m zo
Ja
v=n20
とおく
a = m², b = n² = 5).
✓mnj
=
√ax Th=mn = √(mn)"
• √m² n² = √ab
例√7×5=√7×5
=
√35
227÷19==13
√14×√15÷√6=√14×15+6=14×15×11=135
<根号変形〉
例√28を根号の中ができるだけ小さい数となるようにavの形に変形
→28を素因数分解すると28=23×7
128=12×7=1×巨×
↓
128=12×17=2√7=2√7
✓6000の場合は
111
V6000=√2×3×53=2×5×13×5=20V15
根号の中の整数を素因数分解したとき、
同じ素因数が2つあれば、それを根号の外に出せる!

ページ4:

<無理数であることの証明>
自然数
整数
0
魚の整数
有理数有限小数
実数
循環小数
無理数
実数…数直線上の点で捉えられる数
有理数…整数
で表される実数
整数
無理数
(11
整数
で表せない実数
整数
有限小数
小数点以下の数字が有限個で終わる小数
循環小数
ある位以下で同じ数字の並びが連続する小数
"
無限小数・ 小数点以下の
の数字が無限に続く小数
証明…ある事柄が事実だと示すこと
背理法
""
Aが事実だと示す証明の方法
例が無理数であることの証明
事柄Aを証明するとき、「Aが誤り」という仮定から序盾が生じると示し、
互いに素…2つの整数が共通の素因数を
持たないこと
✓3が有理数と仮定する。
平方数…自然数の2乗で表される数
このとき、p.9を互いに素は自然数として13=1とおける.
す
両辺を2乗すると3=12
よって3P2=92
この場合のような数
これにより9は3の倍数になり、9=3k(k=自然数)とおくと、
3p2 =(3kp2 =3k
よって、Pも3の倍数になるが、これはP.9が互いに素であることに序盾する。
したがって、今は有理数ではなく、無理数である。

ページ5:

く根号を含む式の加法と減法>
a≧0のとき、bra+ca=(b+c)va
例√+→これ以上計算できない
2√2+32×1+3×1=(2+3)×3=5/3
<分母の有理化>
分母の有理化・分数の分母を根号のない状態にすること
例1
の分母を有理化
2√3
分母のに月をかけ、3で根号をなくせる
(分子にもかける)
9 9×√3 =
=
2/3 2√3× √3
9√3
6
9×√3×3/
9xx/
6×3
9√3
約分できる
6
3√3
=
2
リクエスト
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