空間図形︴まとめノート

翠空

中学全学年

空間図形のまとめノートです.ᐟ
公式や単語など、基礎的な事項をまとめました📕✨

2026.08.12 公開

空間図形まとめノート数学 math 空間のベクトル空間ベクトルと空間図形

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ノートテキスト

ページ1:

No.
Date
空間図形まとめノート ~多面体~
d
f
a
C
□ 0 0 4 4 4
角柱
角錐
底面・上と下にある面
下にある1つの面
側面
底面以外の面
底面以外のすべての面
底面が
三角形
三角柱(a)
三角錐(d)
四角形
四角柱(6)
角錐(e)
…など
ぐ‶正”をつけるルール>
底面が正多角形
すべての側面が長方形(角柱)
二等辺三角形(角錐)
底面が正三角形、側面が長方形 正三角柱
→
底面が正三角形、側面が二等辺三角形→正三角錐

ページ2:

No.
Date.
直角柱
斜角柱
側面がすべて長方形 側面に長方形以外がある
多面体…平面で囲まれた立体
正多面体・・・すべての面が
が合同な正多角形
どの頂点にも同じ数の面が集まる
へこみがない多面体
円柱
円錐
※正四面体、正六面体、正八面体、
正十二面体、正二十面体のみ
※ 1底面 側面
面の形
正三角形
頂点に集まる面の数
正方形
正五角形
34533
<オイラーの多面体定理>
頂点の数一辺の数+面の数=2
立体の名称
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体

ページ3:

No.
Date
空間図形 まとめにト
~
平面と直線~
<2直線の位置関係>
2直線が①1点で変わる
②平行である
③交わらず、平行でもない
③のことを“ねじれの位置にあるという
ねじれの位置・空間内で2直線が交わらず、平行でもないこと
〈直線と平面の位置関係
直線が
①平面に含まれる
②平面と1点で交わる
③平面と平行である(交わらない)
法線…平面に垂直な直線
←コレ
法線の性質・・・ ①平面上の平行でない2直線のどちらにも
垂直である
②平面上のすべての直線と垂直

ページ4:

1
<2平面の位置関係>
平面どうしが
①交わる
②平行である(交わらない)
交線・・・平面と交わる直線
平面P,Q 直線l.m
as
ma
P//Qのときl//m
No.
.Date

ページ5:

No.
Date
空間図形
まとめノート
~立体の見方~
見取図
立体の全体が分かるよう、平面にかいた
例
AD.
など
平面図
立体を1つの平面上に置き、上から見た図
例
立面図
いい
平面図で立体を置いた平面と垂直な
もう1つの平面を定め、その上から見た図
例
A A
投影図 ・平面図と立面図を組み合わせて表した図
例)

ページ6:

No.
Date
間空
転体…1つの平面図形を直線の周りに1回転
させるとき、平面図形が通った範囲の表面
例
△日
回転の軸回転の中心となる直線
例
展開図
立体を切り開いて平面に伸ばした図

ページ7:

No.
Date
空間図形{まとめノート ~立体の表面積と体積~
表面積…立体のすべての面の面積の和
底面積…立体の1つの
底面の面積
側面・積
511
立体の側面全体の面積
母線…円錐の側面積の半径 S
母線
柱体の体積…底面積×高さ
錐体の体積
底面積×高さ×1
球の半径のとき表面積S.体積Vは
S=42
"
表面積は心配あるある
体積は"身の上に心配あるざ
語呂合わせ
<相似な立体の表面積比と体積比>
相似比m:んのとき
表面積比
""" m² n²
体積比…㎥:3