ページ3:

3 連続する3つの整数の和が3の倍数になることを,次のよう
に説明した。【ア】〜 【エ】にあてはまる最も簡単な式を,
それぞれ答えなさい。
説明
nを整数とする。 連続する3つの整数のうち, 最も小さ
い数をnとすると, 真ん中の数は【ア】, 最も大きい数は
【イ】と表される。
このとき, 連続する3つの整数の和は
n+ (【ア】) + (【イ】)
=
=【ウ】
=3(【エ】)
【エ】は整数なので,3(【エ】)は3の倍数である。
したがって, 連続する3つの整数の和は、3の倍数になる。

ページ4:

4 次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) 次の①~⑤の連立方程式を解きなさい。
①
fx=-3y
3x+2y=13
②
2x + y = 5
x-2y=-1
3x+7y = 23
[3x+8y=5
③
④
5x+3y=-5
x-4(x-y)=-29
x-2y=-24
⑤
X
2
y=3
+
4 5
(2) 方程式 6x+5y = -3x+2y=9 を解きなさい。

ページ5:

5 ある中学校の修学旅行で宿泊する旅館には,6人部屋,7人
部屋,8人部屋が合わせて 18室ある。 修学旅行に参加する生
徒数は 115人で,6人部屋に6人ずつ, 7人部屋に6人ずつ,
8人部屋に7人ずつ, 18室すべての部屋に入ることにすると,
ちょうど 115 人を収容することができる。 また, 6人部屋を2室
除いた 16 室に,各部屋の定員ずつ入れることにすると, ちょうど
115 人を収容することができる。
次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1)この旅館の6人部屋の数を x 室, 7人部屋の数を y室とし
イ
て,次のような連立方程式をつくった。 ア
に適する式をそれぞれ答えなさい。
6x + 6y+7 ( ア )=115
6
イ
+7y+8 ( ア
0 =115
(2)この旅館の8人部屋の数を求めなさい。

ページ6:

6 ある中学校の陸上部は,次のア, イ を満たしている。
ア 男子の部員数は, 女子の部員数よりも14人多い。
①
女子の部員数は,男子の部員数の 30%と等しい。
この陸上部の男子と女子の部員数をそれぞれ求めなさい。
7 東西に延びている線路があり,途中には長さ 800m のトン
ネルがある。 毎日同じころに、貨物列車が西から東へ一定
の速さで通るので, Aさん, B さん, Cさんは, 列車の速さと
長さを知りたいと考えた。 3人が下の図のそれぞれの場所で
調べた内容と結果は、下の表のとおりである。
図西
トンネル
東
Aさん
Bさん
Cさん
表
調べた内容
結果
Bさん
列車の先端から最後尾までが目
Aさん
の前を通過するのに要した時間
列車の最後尾がトンネルに入った
時間
12 秒間
午後4時1分45秒
Cさん
列車の先端がトンネルから出た
時間
午後4時2分53秒
この結果をもとに, 貨物列車の速さと長さを求めなさい。
お☆し☆ま☆い

ページ7:

解答
例
(1)
1lab
(2)
10x2-5x
(3)
12a-2b
(4)
3x+7y
(5)
-21xy
(6)
-2x
1
(7)
-12x-10y
(8)
-6x+8y
(9)
-x+y
(10)
-8x+8y
(11)
15ab
(12)
-2x
3
(1)
3次式
(2) ①
17
16
|2 (3) ①
|(4)
ア
x =
3
4
15-y
n+1
3
3
ウ
3n+3
a =2S-b
x3h
V₁ =π r²h, V₂ = ˜×(½r)² ׳
倍
イ
H
n+2
n+1

ページ8:

①
x=3, y=-1
②
x=3, y=2
43
x=-4,y=5
④
x=7, y=-2
5
x=-4, y=10
(2)
x=-1, y=3
(1)ア
18-x-y
イ
x-2
5
2
7
室
6
CO
男子
20
人
女子
6
人
7 速さ
10
m/s 長さ
120
m
5 (2) x=6,y=5
x=y+14
6
(x... 男子 y...女子)
y=0.3x
み
はじ
7 列車の速さを xm/s, 長さをym
○ Aさんの内容から列車の長さは y=12x
○ トンネルから列車の長さを引いた (800-y)m にかかった
時間が 68 秒だから800-y= 68x
GOOD LUCK♪