Question

中3

Xをもとめるもんだいです！
よくわかりませんでした！
解き方ととともにどなたか教えてください！

70°
a
A
DAY
b
B
G
I
mo
J
FJ
80°
C
E

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

△ABCの内角の和→2a+b+80=180
つまり2a+b=100…①
△BDEの内角の和→2e+b+70=180
つまり2e+b=110…②
2つの式①②からbを消去すると
e=a+5
①より
b=100-2a

ブーメラン型の四角形ABEGに着目すると
x=a+b+e
よって
x=a+(100-2a)+(a+5)=105度

なんかもっときれいな解法がありそうですが、とりあえずこんな感じで解けます。

ブドウくん

補足
いちいちbやeを求めなくても
（①+②）÷2
をすればいいですね。

中3

ありがとうございます！！！　
足して÷2、凄く綺麗ですね!　
なんで足して÷2をしたら答えがでてくるのでしょうか！？何度もすみません！

ブドウくん

たまたま足したら2a+2b+2eになるからですね。対称性がある形に見えたのでやってみたらできたという感じです。