Question

みお

⑵がわかりません。誰でもわかるような解説お願いします😭

重要
10 右の図のように,AB=10cm, AD=13cmの長方形
ABCD があり,点Eは辺ABの中点である。 点Pは,
Bを出発し, 一定の速さで辺BC, CD, DA 上
A-13cm D
1
あ
10cm
B
B
IE
P → C
をAまで動く。PがBを出発してからx 秒後の
[熊本]
△BPE の面積をy cm² とする。
(1)PがBからAまで動
いたときのxとyの
関係を表したグラフ
ア
イ
ウ
エ
0
A A A A
-JC
が, 右のア~エの中
に1つある。 そのグラフを選び, 記号で答えなさい。
(2
y
の
に
(2)x=8 のとき y=30であり, x=9 のとき y<30 である。 x=9 のとき
み
のyの値を求めなさい。

一次関数

Answer 1

🍇こつぶ🐡

Pの速度をv[cm/秒]とする

Pはどの辺にいるか
y＝1/2❌13❌5＝65/2(最大)……CD上どこでも
BC上ならy増加
DA上ならy減少

PがB➡️C➡️D➡️Aまでの距離
＝13+10+13＝36cm

x秒進む距離＝vxだから、
P➡️Aまでの距離は36-vx
これを面積の式に当てはめる。

底辺BE＝5、高さ36-vxとすると、
y＝(1/2)❌5❌(36-vx)
＝90-(5/2)vx

x＝30の時、y＝8を上式に代入すると、
30＝90-(5/2)❌8v
v＝3[cm/秒]

x＝9の時、y＜30より、DAにPがいるから、
y＝90-(5/2)❌3x
＝90-(15/2)x にx＝9を代入すると、

y＝90-135/2
＝(180-135)/2
＝45/2㎠または(22.5)㎠ 🙇