Question

日髙優弥(⁠≧⁠▽⁠≦⁠)

中2の数学です
この問題の説明の仕方はだいたいわかるのですが百の位の数が一の位の数より大きい3けたの自然数を文字でどう表すかわかりません。
そこを教えてください。🙇

8 百の位の数が一の位の数より大きい3けたの自然数 432 から, その数の百の位の数字と一の位の数字
を入れかえてできる数をひくと, その差は198 となり 99の倍数になる。 このように、 「百の位の数が一
この位の数より大きい3けたの自然数から,その数の百の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数を
ひくと,その差は99 の倍数になる」ことを文字を使って説明しなさい。
<長崎>
説明 もとの3けたの自然数の百の位をα 十の位を6, 一の位をcとおき, αはcより大きいものと
する。

Answer 1

🍇こつぶ🐡

百の位の数が一の位の数より大きい3けたの自然数を文字でどう表すかわかりません。
＞
a＞c としたら良いかと。

元の数……100a+10b+c
入れ替えた数……100c+10b+a

元の数－入れ替えた数＝(100a+10b+c)－(100c+10b+a)
＝99a－99c
＝99(a－c)……①

a－cはa＞cより正の整数
より、①は99の倍数🙇