Question

C

①180°②18ﾊﾟｲ-36(cm2)答えの出し方がわかりません。

(3)図3は,図1の底面の円周
上に点Aと異なる点Qをとり,
ひもの長さがもっとも短くな
るように,点Aから円錐の側
面にそって点Qまでひもをか
け,さらに点Q から反対側の
図3
0
B
Q
側面にそって点Aまでひもをかけたものである。 側
面のうち, ひもと底面の円周とで囲まれた部分の面
積の和が、もっとも小さくなるように点Qをとる。
① ∠AOQの大きさを求めなさい。
② 面積の和を求めなさい。
(s)
解答・解説 p.9 17

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(s) &&
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点のう
と点
4 図1は、底面の円の半径色図1円
が3cm,母線の長さが6cmの
(f)
■ので
面上
円錐で,点0は底面の円の中心
である。cm。 DA-3cm.
6
0
このとき、次の問いに答えな
B
(7点)
さい。
〈山梨一部略〉(6点×4)

空間図形

Answer 1

きらうる

①
色のついた部分の面積が最小になるためには、QがBの位置にあればいい。
∠AOQ＝∠AOB＝180°

②
側面のおうぎ形の中心角＝(半径/母線)×360°　から
(3/6)×360°＝180°
写真のような側面になるので、色のついた部分は写真の赤斜線の部分。
斜線部分＝半円の面積－三角形の面積
＝6²π÷2－12×6÷2
＝18π-36