ページ3:

(パターン②) Part1 傾きがわかっている場合
グラフの傾きが-3で, 点(1,2)を通る1次関数を求めなさい。
求め方の例
0.0
▷ 傾きが-3だから、α = =-3を基本式に入れると
y=-3x+b..※
▷ 点(1,2)を通るから, ※にx = 1, y=2を代入して1次方程式
を解くと
2=-3x1+b
b = 5
答 y=-3x+5

ページ4:

(パターン②) Part2 変化の割合がわかっている場合
変化の割合が3で,x=1のときy=4である1次関数を求め
なさい。
○ 求め方の例
▷ 変化の割合が3だから, a=3を基本式に代入すると
y=3x+b ...※
▷ ※にx=1,y=4を代入して1次方程式を解くと
4=3x1+b
b = 1
答 y = 3x + 1

ページ5:

(パターン②) Part3 増加量がわかっている場合
xの値が2増加するとyの値は2減少し, グラフが点(-2、-3)
を通る1次関数の式を求めなさい。
求め方の例
0.0
▷xの値が2増加するとyの値は2減少するから, 変化の割合αは
-2
a =
−1
2
yの増加量
これを基本式に入れると
x の増加量
y=-x+b
※
▷ ※にx = -2,y=-3を代入して1次方程式を解くと
-3=-(-2)+b
b=-5
答 y=-x-5

ページ6:

(パターン②) Part4 平行な直線がわかっている場合
グラフが直線 y = 2x + 5 に平行で,点(2,0)を通る1次関数
の式を求めなさい。
求め方の例
▷ y = 2x + 5と平行, つまり傾きが等しい(α=2) から
y = 2x + b••••※
▷ ※にx = 2, y=0を代入して1次方程式を解くと
0=2x2+b
b=-4
答 y=2x-4

ページ7:

(パターン③)切片がわかっている場合
切片が5で,点 (2, 1) を通る直線の式を求めなさい。
求め方の例
▷ 切片が5(b= 5)だから
y = ax + 5...
▷ ※にx=2,y=1を代入して1次方程式を解くと
1=ax2+5
a = -2
答 y=-2x+5

ページ8:

(パターン④) Prat1 2点の座標がわかっている場合
グラフが2点A(-3, 5), B(3, -1) を通る1次関数の式を
求めなさい。
求め方の例
▷ 基本式 y = ax + bに
x=-3, y=5を代入すると
5 = -3a + b
-1=3a+b
x = 3, y = -1 を代入すると
▷アとイを連立方程式として解くと
-3a + b = 5
|3a+b=-1
|a=-1
答 y=-x+2
b=2
※傾き(変化の割合) を求めてから切片bを求めてもいいけど
連立のほうが考え方が楽だからこっちがおすすめ。
(ただし計算ミスに注意)

ページ9:

(パターン②.4)xとyの表が与えられいる場合
yはxの1次関数で,x, y が次の表のような値をとるとき,
この関数の式を求めなさい。
x
...
2 4 6 8
y
-2-1
1
...
求め方の例
△(パターン②): 表から変化の割合α (傾き)を求め, x と yの組を
一つ使って1次方程式を解く。
○ 変化の割合は α =
oy
1
1-0 1
=
8-6 2
=-x+bにx=8, y=1を代入すると
2
1=1x8+6
オヌヌメ
2
b=-3
答ÿ
-x-3
2
△(パターン④): 表から x と yの組を二つピックアップし, 基本式
y=ax + bに代入して連立方程式をつくって解く
ox=6,y=0 より 0=6a + b
ox = 8, y=1
より 1 = 8a + b
…①
アとイを連立方程式として解くと
6a+b=0
8a+b=1
a=-
b=-3 答 y
2
1-2
||
X-