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上段考(一)數
數與數線
1-1正數與負數
:正、負數有一些“相反”或“相對”的量,可用「+」正和「一」負號表示和
(1) + S
①性質符號
(2)
「一」運算符號
正數:20ex:1.2.3.4... 中性數:0
負數:<Oex:-1.-2--3--4
10キ正數
(3)同號數:性質符號相同
ex. -5.6
異號數。性質符號相異
ex. +5.-6
數線
(1)三要素:原點 正珦 單位長
(2)坐標:數線上的點“對應數”A生標記為A(3)
(3)相反數:與原點相等的左右兩點。(若a+b=0,則a.b互為數)
☆O的相反數。 ex: 1-2的相反数:2
(4) 絕對值:數與原點的距離。☆一定≥0
(Iaal) 互為相互數的兩數,其絕對值相等,
A
Plal-1-alex. a=-1-
lal
原點 2
1-2負數加減
-2
-1
2
3
4
加法
減法
(1)同號數:(+):(+2)+(+3)=+(2+3)=+5长安號可省略
(一)=(-3)+(5)=-(3+5)2-8
⇒兩負數相加的結果為兩負數的絕對值相加後再
冠上負號。
(2)異號數:兩異號數相加的結果,等於較大的絕對值減去較小的絕對值再
冠上絕對值較大者的性質符號。
(1)減去一個數就相當於加上這個數的反數。
ex. (-6)-(-7)
=-6+7
特殊算法:(1)加法交換律:a+b=b+aoex:3+(-5)=(-5)+3
(2)加法結合律:(a+b)tc=a+b+c)oex:(7+2)+(-4)=
27+[2+(-4)]

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去括號如果括號前為「+」,去括號時,不用戶號+(a+b)=a+b
cca-b)=-9+b
如果括號前為「一」,去括號時,要變號。
兩點離數線上,A(0)78 (6) 兩點間的距離法作ˇ=1a-bl=tb-al
ex. AB=14-(-1)1:5
中點坐標指在一條線段上與兩個端點距離相等的點的坐標。
1770
A
M
B
-5
s 3.
11-3
負數乘除
正正正
正負項
同號數為正,異號數為員。
負正負
負負正
頤連乘1. 偶數個負數相乘,其乘積為正數。
-2.奇數個負數相乘,其乘積為負數。
ex:(-2)x(-2)=4
ex:(=27)x(-2)x(-2)=-8
3.在連乘的算式中,如有D,乘積為15×16×172(18) =
特殊算法人乘法交換律:axb=bxaoex:→x5.5x3
-2.乘法結合律:(axb)xc=ax(bxco
-3.四則運算分配律:(1)(a)x(=axctbxc,G
atb
a
0
cx(a+b)=cxa+(xbo
1-4
指數記法與科學記號
(2)(a-b)xc=axc-bxe
指數記法: m
a
- -指數
cxca-b) = cxa-cxb
m
a
axaxax、
a
=am:讀作「a的n次方」
ex:2x2x2=23=8
科學記號表示法以axlom表示一個數,以其中1≤aclo,m為整數。
ex:(1) 17500000000以科學記號表示為1.75×109
(2) 0.0000023 以科學記號表示為2.3x106
科學記號轉換幾位數判別:m是正整数,axion,(m+1)/位數。
ex:35x109=9+1=10(位數)
,
-小數點後第一位不為判別:m正整數;ax10”;m=製位
不為00ex:2.8x106-小數點後第6位不為O