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127/5 楊翰
矩陣の性變換
①ex:
[3][4][5]+[3]•
(利用轉換矩陣,把奌/圖形移到另一奌/圖形)
x方向
方向
0
新奌
矩陣 原奌 位移
C
ab
Xo
E
⇒
矩陣 原奌 線性變換
*列通式: []=[][]=[axonomic]·[x]
新奌 矩陣 原奌
→其實就是x=axo+byo
{ y = Cxotdyo
②線性變換先後次序
規則:優光作用之矩陣,優先與奌座標相乘
→[][][]]
ex:奌p先經[39]變換,再經[29] 變換,得奌p
* P=[[0][0].P=亦可先乘好[39].P
後
④ 線性變換改變圖形面積
ㅿ新面= det(A).△原面
det(A)=1
①
②
C
☆面積變換後不到
C
→ 線性變換之行列式值(取正)
Double A

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St-
→法(不是直線
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③ 線性變換的3種方法(線/圖形的變換)
21: [ 34 ] te L 12x + y = 1 312 313 31) L', *«L'
3)
<法Ⅰ》參數式
①先取原線上之參數奌. 線性變換出新參數為新線
t
x=t
© : P = [ 3 14 ] [ 7 2 + ] = [ - 4 + +28)
X'=t+79
(TER)
③
{
y'=gt+28
☑
把七消掉☆留xy ④L=gx+y=91
2
#
不
9x+y=91
<法Ⅱ>任取2奌變換
①先在原绿找2奌點線性變換出2个新美寫成直線方程
OL: 2x+y=n. (0,7). (2.0)
③=[34] [8]=[23] 、B=[14][][]
③由(728).(台、三)可得L'=9x+y=91
28-(三)
(m=
=
2-(-21)
-9,(7128)代入得91)
③
②
<法Ⅲ>變數變換(不知圖形時用) 得xy组成的新乚
①列線性變換式,列原Xy.新xyxy取代xy代入原亂
①知2x+y=7,[x]=[34][]=> { x = 3 x + y — 0
②y:①x4-
-
①
y=x+4y-②
© ε y = 0x4 - ~ 4X-y=13X, X = (4x'y') + D 2x+y=7
{X:①+②x3x+y=139) y=(x+34)
® 2 ( +13 (4 x - y ') ) + ( 1/3 (x² + 3 4 ') ) = 7 = 9x+y=91 #
Double A