強制振動(単振動系への線形的強制力)

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Phyphy

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ノートテキスト

ページ1:

このときの速度は、
x = wo A, cos (wot+α) +
fo
大=0のとき文=0なので
0 = W. A, cosαt
.M.
fo Q
t=0のとき x=0なので
0 = A, Sind
④ ③に代入
0 = w₁A₁ +
よって
x=
=
for
f.
-
f.
Wo
=
Sindo
α = 0
A₁ =
fo
-
W03
fo
sin (wat +0) +
fo
$1
-t
wo
was (wot - Simn wort)
"

ページ2:

mmmm
kx
m
mfot
運動方程式
mλ = - kx + mfot
=上x+fot
→x
0
・初期条件
t=0で
x=0,
x + w.³ x = fot (W. =)
これは非同次線形微分方程式。
同次方程式
xtwox=0
x= A₁ sin (wot +α) ---①
特殊解は、非同次方程式の解で
x+wix=fot
fo
x = Fo - t - ☹
①、②より一般解は
②
x=A,sin(wott)+o
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