ページ3:

四大基本交互作用力|作用力之相對大小|最大作用距離|傳遞粒子
-15
強核力
≈10 m
膠子(gluon) 介子(meson)
-2
電磁力
10
光子(photon)
弱核力
-18
10
規範玻色子
重力
-39
10
光子傳遞電磁力使e繞原子核
在105m核子內之更細小空間
交流電場
利用規範玻色子傳遞弱核力
∵光就是
交流磁場
耦合振盪的產物
u
W Boson 載荷流
u
Z Boson 中性流
quark 利用膠子(glun) 聚集形成核子
作用距離只有100m,
核子利用介子(meson)聚集形成原子核
含有輕子e,MT及其微中子
介子 meson)
u
ud
膠子(gluon)
衛星,行星,恆星,甚至大到銀河系,都是利用引力子 graviton 傳遞重力
使整個宇宙可規律運行
尚未確認
只有quark之點粒子可同時感受四大基本交互作用力

ページ4:

<Note>若根據基本作用力分類“粒子”先分類成
輕子(lepton):不受強核力作用之粒子,其自旋量子數都是半奇數
在能階上之分布機率會遵守Fermi - Dirac distribution,統稱為Femion 費米子
在某一能階(E)上,e.ge出現之機率f(x)=
1
Ei
eRT +1
(fraction)
強子(hadron):會受強核力作用之粒子,強子可再根據由{
3個quark
組成
分類成
2個quark
重子(bargon) eg、質子(und),中子(udd),自旋量子數也是半奇數
介子(meson) 自旋量子數為整數,在能階上之分布機率滿足
Bosen Einstein distribution f(ex)=
e-1,統稱為玻色子(Bosen)
任何傳遞交互作用力之粒子,包括:
1. 膠子(±1) 2、光子(+1) 3. 中間玻色子(0)火重力子(±2),其自旋量子數皆為整數
2018年發現之 Higgs Boson, H,被稱為上帝粒子,在宇宙各處都偏佈
任何粒子都是處在Higgs作用場中,和H交互作用後才產生質量
Fermion之特性 ①自旋量子數都是半奇數
1
• Fermi - Dirac distribution fee;) = @"%T+1
③ 遵守Paulr exclusion principle: 一個能階上只能填
自旋相反之2個費籽
e.g.
IS
1
光子,所有傳遞交互作用力之粒子和晶格上振動之原子,全屈玻色子 Boson
①自旋量子數為整數②遵守 Bosen - Einstein distribution flex)= es7.1
③不必遵守Pault exclusion principle,即一個能階上可出現不只兩個Boson

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<Note>微細之粒子eg原子、質子,中子,e, quark, Ho
其質量通常用2表示∵E=mc²,質量瓦解,完全轉变成能量)
2
lev
用
#|kg|\ \\ _E= 1kg x(3×10³ m})= | N-5 x 9×1016 m/z = 9x101 Nm =
m
9×101 m/z = 9x10" N:m = 9x10"*J* 1.6×1077 J
35
= 5.6*10*5 eV = |1kg =
5.6x10"ev
一個e之質量=9.11x101kg x
5.1x1035
35 ev
1kg c²
= = 5. 1x10 + ex /==
eV
C²
=
0.51.
MeV
C²
質子或中子~9380
up-quark =\ down-quark = 103
Gev
C²
Higgs Bosen = 0.125
Tev
c²
| amu =
g
=
|
No
6.02x1023g=1.66x1024 g≈1個質子或中子的質量
1個原子的質量≈質量數 amn; lmod原子的質量≈質量數
*氫原子模型之建立,代表近代量子物理發展,近代物理源自20世紀,
19世紀以前,全是古典物理,不承認原子存在之可能
(e和pt有很大之Fe,越靠越近使e一位能降低,最終將墜入原子核中
⇒ 原子毀滅,明顯與事實不合),代表古典物理在微小粒子世界徹底失敗
近代物理發展史就是H原子模型建立史

ページ6:

1901年,Planck 黑体輻射(black body radiation),提出了固体原子振動能階量子化
黑体:可吸收所有照射於其上任何頻率或波長之光的理想化物体,
通常用不透明物体挖小洞模擬果体 黑体輻射个个个
進入不透明固体之光,在內部不断反射
難以逸出,就相當於固体完全吸收
⇒類似黑体
入射之光,光能轉变為固体原子之振動能,振動能增加,固体溫度上升,
為了和較低溫之外界達成熱平衡,就再將多出之振動能轉变成光能,
用輻射方式放出,故黑體輻射就是一種熱輻射(thermal emission)
黑體輻射出之光頻率只取決於溫度,且波長分佈是連續的
(Intensity)
輻
高溫
低溫
Max
^max
波長
Wien's displacement λ max T = 2.898×103 (m.K)
熱輻射物体↑⇒愈多之動能轉变成光能⇒光能越大,輻射之光頻率↑
(2 Max ↓)

ページ7:

Planck 觀察到黑体輻射之同一頻率之光能,都可用(N))x特定之常數
STAA PARD planck constant h=6.62607 (J.S)
此暗示挖洞不透明固体之振動能一定是不連續的,即振動能量子化(quantized)
h
△E=Nh),最好視為在能階上轉移之能量
-34
<cf> ħ===== 1.05×10% (J-S). As reduced planck Constant (stDirac constant)
(或
能量
放出3hv之光能
5 hd +±hv
-4 h√ += hv
5 hv +±hv
4 h√ += hv
·3 h√ + = hv
光被黑体吸收後
3 h√ += hv
-zh√ + = hv
I hd += hv
振動能↑
00000 ohv hv
zhv += hv
hv
-hv
0h2 = h√
(振動位能)
相鄰振動能差為是正確的,但和現在的量子力學相比差了zhw
且一個能階上可填多於2個振動之原子,暗示振動之原子不遵守
Paulī exclusion principle
⇒晶格上規則振動之原子(phonon)為玻色子(Boson)而非費米子(Fermion)

ページ8:

1905年,Einstein 提出光電效應(photo electric effect)
Mo
和狹義相對論E=mc², M=J(艺)*
,mo為靜止質量
但用在光上,!光之飞即為C⇒m將會是凶,代表光之靜止質量恆為。
* 光電效應(photo electric effect):用高頻率之光(V21%)撞擊金屈耙材
瞬間可將金属靶材表面打飛
截止頻率和選用金属有關
表示光波具有粒子之特性(光子,photon)
<cf>聲子(phonon)為規則振動之原子,可傳遞聲波⇒具有波動性,可產生干涉
光之E=hy
金
屈
只要光能>電子之束縛能,e-將離開金属表面進入真空中
靶
電子動能 =入射光之光能-束縛能-摩擦產生之熱能
微乎其微
<cf>古典物理認為光是一種波,照射到金属靶表面
累積能量至足夠大振幅
才具有足夠光能

ページ9:

hvo就是金属耙表面電子所受之束縛能,
已脫離金屈耙表面之電子動能
Ek Max
Ekmax = hv-hv.
光波頻率)
2.即為截止頻率。對外力而言,
要用光能作功,才可將表面e一打飛,
故hre也稱功函數,用力表示
-hve
功函數(Work function):使位於金属表面之電子進入真空之最小能量
半導体(位在Fermi level, Ep)
hc
E=hv=
入
結合光子能量
⇒ h} = mc² +
h
⇒
=mc = P(光之動量)
E=mc²
⇒ λ = mc = P
h
h
h
⇒m=入C
(以光速行進之光的相對論質量)

ページ10:

1913年Bohr認為電子也具有波動性,其波長落在X-ray範圍,
(1960年後可用TEM(Transmission Electron Microscope)作晶体微結構鑑定)
因電子繞射(建設性干涉),直接將C改成用電子速度飞來表示
用在繞原子核之自轉和公轉之一時,已是用"駐波”繞原子核
只要電子波長滿足入=2īr,電子就會常駐在半徑r之圓周軌道半徑上不會消失
h
nh
n入=2兀r,又入==⇒no=zxr,得到1=rmv,即電子角動量量子化
P
將圓周剪開
>πV=1>
仔波
A
e
2πr=2>
Bohr推論H原子為2D圓形原子,電子繞一個質子之r=0.53%
1924 # de Broglie
大膽假設所有物質之微細粒子都具有波的特性,即波粒二象性
波引導粒子前進,稱為(pilot wave)
物質波波長入=mm
h
粒子

ページ11:

1926 Schödinger
波動力學 電子波向量
用
解釋電子繞軌域運動
1927 Heisenburg矩陣力學 電子波矩陣
①2D圓形原子→3D之球狀原子
Bohr 出現了2個錯誤。
② 軌道(orbit)→軌域(orbital)
電子在V=0.53月之球面和其內部出現之機率約為95%
仍有5%機率會在 r>0.53處找到電子
(∵∵波會向四面八方散射,找到電子會有不準度問題)
e.g.以光照射,電子會改变位置,因此必須用軌域(orbital)取代Bohr之軌道(orbit)
電子波(4)函數平方介於0~1之間⇒可代表電子出現機率
(4²=sinx或cos²x
y=sinx
y=cosx 機率不可能為"_"值
4x³42
半出
徑現
H原子
ro
之子
95%
球的
5%
面機
>r
r=0,53A
某一
% = f*¯*4πr³µ³ dr
95% =
r=0
⇒r=0.53%

ページ12:

1926年,Schödinger提出假說,寫出穩態(和時間無關之狀態)之
ĥ
a
2
ə
2
Schödinger equation: 8am ax²+ ay ²+ az?
電子動能+位能
J²
2²) +44 = E4
4 (x, y, z) = 4 (r, 0, 0)
2
電子之位能 = --
球坐標
位能對r微分就是庫侖引力:
d(k+³)
x=F(Attraction Force)
dr
若是和時間有關之非穩態,會影響電子波函數的有4個变數(x,y,zt)
需要4個量子數(尤其是多e一原子):
①主量子數(n)②角量于數比③磁量子數me④自旋量子數
若只是單電子原子(離子),要計算電子繞核95%機率出現之軌域半徑
和電子能量E,只須利用Bohr模型就很準確
q_=e
核內質子和核外電子之庫侖引力=取"+"值9=ze
若寫成后
99
B-
F₁ = 22, *ACGS) (SI) 9×10" Num³ (CGS),, dyne.com
(esu)²
esu: electrostatic unit
IC=3x10²esu, IN=105 dyne

ページ13:

電子繞核作圓周運動之向心力來自庫侖引力
ze²
=> mxŕ
=k⋅
2
電子繞核運動之動能之m²==
_kze²
28
庫侖引力位能UA=--
1 = - R²²² = = - Rze²
r
故單電子原子之內能E=電子位能+電子動能=
kze²
=-
28
2
mv² = k ze² ... D
nh
2
n h
rmv=
...
V =
②代回①
2兀
4π²m²
=> M
21
nn
2
2
2
4π m² r²
=> YH
=
2
n
2
kze² >V=4m ze, 17tz r=1, (Z=1&n=1 {H}}}}} e=)
r
4x³mkze²
2
(6.63×1034 N.M.S)"
4x3.14 x 9.11×10³ (NS) x 9×10² N-m² x (1.6x1019 C)²
-10
= 0.53×10 m
與Schödinger 估計之原子軌域半徑 Y=u53月完全吻合
2
n
'4mke
→ Y = (40) + ×× = (53)
2
zπ²³m k z² ě
17127=1=n=1 à HERZL
XE=_kze”_ _Ŕze² 4x³mkze
2
N•
X
212
9×10 ² N+ m² x (1.6×1019C)
2x0.53×10%
ke²
E
2TH
kze²
kze²
·(k~) =
28
故E=-
Z
n²h²
18
== 2.178×1078 Jx 6.25×10 ³ eV = -13.6 eV
() = ² ² (-13.6eV)
IJ

ページ14:

Bohr 所得單電子原子(離子)半徑之通式
n
2
--
H
=
Z
2
² x0.53月
2
用在H原子身上時,En=-
13.6 eV
n²
2178x1018J
此電子之能量E=/=x(-13.bev)
n²
*氫原子放射光譜:因電子能量量子化,故H原子之一旦被電磁,光,熱激發,
將由n=1躍遷至n=2,3,4,...,00;若不受激發時,為降低能量,將返回低能階
以光之形式放出,即H原子線光譜,其波長(入)和能量差(AE)之關係式:
E*+= h₂ = hc=
hc _ 6.626×1034 J.S × 3×10³MS
8
lev
10nm
1240 eV.nm
入
X
x
入
1,6×1019 J
Im
入(nm)
或入(mm)=
1240 eV.nm
△E (ev)
(真空)
n=∞
Ex = -13.6ev
·=Dev
n=4
n=3
n=2
En=00+1=13.6 eV,λ=
1240 nm.ev
13.6 eV
91nm
n=1
Ey=-0.85ev
E3= 1.5l ev
Ez=-34ev
En=2+1 = 10,2 eV, λ = 1240 nm-ev
X
根據H原子之一被激發後,一旦停止激發,返回之最低能隙可分類為:
122 nm
10.2 eV
E₁ = -13.6 eV
H原子光譜
放出之光波長和能量範圍
由n=2>n=1稱為 Lyman series spectrum
9|~|22nm
13.beV~10.2ev
#n=3
n=2稱為 Balmer series spectrum
由n≥4→n=3稱為 Paschen series spectrum
紫外光
365nm~656nm
(幾乎都落在可見光)
821mm~1879mm
紅外光
3.4 eV~1.89 eV
1.5lev~ abbev

ページ15:

電磁輻射
光波長範圍
性質和應用
無限電波
廣播用
(Radio Frequency wave, RF) | λ=lm
eig.
FM調頻V=88MHz~108MHz,入~3m
通訊用,尤其是1mm~lonm
稱為毫米波,未來用於5G通訊
但目前主要應用於太空雷達
微波波長所對應之光能量,
微波(Micro wave)
Imm~lm
就是食物中之有機分子
特別是水分子,同時發生旋轉之能量
大量水分子同時旋轉碰撞,
將轉動能变成熱能加熱食物
俗稱熱線,紅外光波長對應之能量可使
離子鍵和共價鍵發生振動(鍵長伸縮,
造成地球溫室效應
鍵角弯曲)
紅外光
紅外線
Tum~1mm
一旦不受
0=C=0>
>0=C=0
紅外線激發
將吸收之紅外線轉变成熱能放出
適用光纖通訊,
S102

ページ16:

∵ST-0在1.6mm紅外光波長下
不會振動吸收能量
∴S102對1.6mm之紅外光為透明,
故SiO2適合作為光纖通訊的材料
極高純度,任何雜質
e.g. Fet. Fet、OH、H2O,必須控制在1ppb以下
<cf>si半導体不要之雜質
必須低於0.1ppm即可
可見光和紫外光之光子能量
可見光(visible light)
400nm~750mm 被原子核外之外層e吸收,轉变成動能
將激發至更高能階,造成外層電子轉移
其中200mm~400mm 不會被空氣吸收
又可根據波長分成
UVA 315m~400nm
美甲用途,可使指甲油硬化cawring
.外光(Ultra Violet,UV) 10nm~400nm
UVB 280~315nm
UVC 200~280nm
e.g. 250mm 醫療用之LED
用於殺病毒和細菌
破壞DNA或RNA之氫鍵

ページ17:

而10~200mm較短波長之紫外光
易被空氣吸收會使N2.02断鍵
∴在抽真空的環境才能觀察到
主要用於 patterm 電路轉印到晶片上
(210mm的chip)但7mm甚至5mm,
必須改用EUV,波長≈13.5mm
(ASML,唯一生產EUV 機台的公司)
X-ray之光子能量更大,會使材料中
原子15²之一被轉移到真空中
將由2p之e-跳下13 補充
X-ray
almm~10nm
放出之X-ray波長約在1~10月之間,
恰好就是晶体之平面間距
d
照射到晶体表面產生建設性干涉,
被稱為X光繞射,可作晶體結構鑑定
v-ray
10²A~1A X-ray之光子能量足以讓原子核內之
10月~1月
強子發生核蛻变
宇宙射線
≤10³Å
能量高到足以創造新粒子
universe ray
eig. u-quark, d-quark, H°

ページ18:

1240ev.nm
|光波長(入)和光子能量之關係入二
△E (ev)
電子波長和電子能量之關係
1.23
入=
(nm)
無位能之自由電子只有m²
h
∵電子滿足德布羅意物質波,入=mù且E=/m² ⇒ 2E=m² => 2mE=²v²
-34
6.626x10N.m-s
10%
h
=> mV = √2mE: λ='
nm
JamE
2x9.11×10-31 N.S² x Eev 1.6x10-19 Nom
Im
m
ev
<ex>利用鎢絲加熱所放出之熱e被外加電壓(54 Volt)之負極加速,
進入抽真空之裝置,此e就相當於自由電子(沒有位能),試求其波長
<Ans> 利用公式入=
1.23 nm. Jev
≈ 0.167nm
J54ev
*金鏹之線材在抽真空之環境,e將变成自由,用e波傳導
自由電子被束縛在線材內,線材外位能=0,故線材內之自由e一位能可視為。
又電子波一直常駐在長度&之金属線材內不會消失
表示為駐波,其波長一定滿足=竖(電子半波長之正整數倍) d

ページ19:

als
山
E₁
-
n
ĥ
8m²
e出發再回到原點總共走了21,2d=n入⇒f=竖
Ez=
=
41
=
Jame
⇒E=
n³h²
16h²
8ml²
n²
2mE
8ml²
E₂
E₁
4h²
E₂:
=
8ml²
E3=8ml²
16h2
又
e
√2mE
2l
若將金属線材換成線材,自由電子被束縛在塊材內同樣可形成
不會消失之駐波,其能量E=Ex+Eg+Ez
lz
nxh
E=fml
+
fmlx 8mly smlž
+
nzh
2
ly
(n+n+n) h
立方体塊材lx=ly=lz =l⇒ E
8ml²
任何粒子被限制在有限長度比,或是有限体積(V)內,粒子能量一定是量子化

ページ20:

* 1927 Heisenburg 測不準原理(uncertainly principle):不可能”同時準確
測定出微細粒子之動量和位置,根據測定方式,有三種表達方式
AP
X
△x
≥h,>為實驗誤差
動量不準度位置不準度
飛到此處
即微細粒子若測得比較準確之位置,動量就較不準確
微細粒子躲在入小裡面,位置不準度頂多是一個入,但光子的動量很大,
會使微細粒子受到高動量光子撞擊,出現大的動量不準度
h
h
h
h
入=mc=ap> <p=%,4p△X= =*入=h
反之,若使用長波長之光,去定位微細粒子,雖不會將微細粒子擊飛(動量不準度↓),
但只知道粒子在此大波長範圍中(位置不準度↑)
由光之轉移至微細粒子
入大
只稍微離開
2
②△pxax = / 顯然是因粒子ege之位置不準度只有令
AX >>
2
圖示之半波長駐波
入2
△px △ x >
=
怃2
照射形成駐波之粒子獲得光動量
被擊飛之粒子在空間中出現在經向角20之Cone上
∵圓錐本身就是360°,光之動量擊飛粒子到某一個圓錐
h
將h改成
玩
△p:
2兀
x
入
2
11
=
h
4元
ħ
2
e