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令和7年度 公立高校入試基礎問 【1】次の(1)~(6) の問いに答えなさい。 (1) 次の①~⑤の計算をしなさい。 ④ 3 2 4 x³y² × (−4y) ÷ — x²y 3 (5 √√54 154- 4√/ √2 2 (2) 2次方程式 x²+x-6=0を解きなさい。 1 (3)関数y=-xについて, xの変域が-1≦x≦3のとき 3 のyの変域を求めなさい。 (4) 右の 〔図] において, <xの大きさを求めな [図] さい。 (5) ある中学校の全校生徒 /45° 1x 31° 350人から 40 人を無作為 /32° 36° に抽出して,数学の学習が 好きかの調査を行ったところ, 40人のうち数学の学習が 好きな生徒は28人だった。 この結果を用いて, 全校生徒のうち数学の学習が好き な生徒は約何人いるか, 推定しなさい。
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【4】 (1) ② 〔図 2] は, 期間1(1925年~1949年) 期間 2(1950 年~1974年) 期間 3(1975 年~1999年) 期間 4(2000 年~2024年) の4つの期間に分けて, 100 年分の7月の平均気温のデー タを箱ひげ図に表したものである。 〔図 2〕の箱ひげ図から読み取れることとして,次のA~C は後のア~ウのどれか, それぞれ1つ選びなさい。 〔図2] 期間 1 期間 2 ト 期間3┣ 期間 4 23.5 24.0 24.5 25.0 25.5 26.0 26.5 27.0 27.5 28.0 28.5 29.0 (度) A 期間1において, 7月の平均気温が25.5度を上回っ た年は 13年以上ある。 B 範囲は,期間2よりも期間 3の方が大きい。 C 期間4において, 7月の平均気温が27.0度を下回っ た年よりも, 27.5 度を上回った年の方が多い。 ア 正しい イ正しくない ウ〔図 2〕からはわからない
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④ 解答例&プチ解説 2 (1) ☞ x³y² ×(−4y) ÷ 2 xy=x'y'x(-4y) x 3 3 2 8 2 3x² y ⑤√54 √54- 4√3 √2 = 3√6_4√√3× √2 xy 3 わり算はかけ算に √2+√√2 =3√6-2√6 分母の有理化 =√6閤 (2)x2+x-6=0 → (x+3)(x-2)=0 x = -3, 2閤 1 (3) y=-x^(-1≦x≦3) の 3 y グラフをお絵かきすると 最小値は 0 9 0≦y≦3劄 X -1 0 3
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(4) x=180-(32+36+31 +45) =36°劄 [図] C 445° /32° 36° お星さまはどんな形でも 31° でっぱりを全部たすと180度 (5) 全校生徒のうち数学の学習が 好きな生徒の人数を x人とすると 40:28=350:x 標本調査の問題は 28×350 x= =245 比例式! 40 答 約 245 人
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【4】(1) ②25年を四等分すると 6年|6年|1年|6年|6年 〔図2] 期間 1 期間 2 期間 3- 第1 第2 第3 12年 期間4 23.5 24.0 24.5 25.0 25.5 26.0 26.5 27.0 27.5 28.0 28.5 29.0 (度) A 期間1において, 7月の平均気温が25.5度を上回っ た年は13年以上ある。 → ない (イ) B 範囲は,期間2よりも期間3の方が大きい。 → 大きい (ア) C期間4において, 7月の平均気温が27.0度を下回っ た年よりも, 27.5度を上回った年の方が多い。 図からはわからない(ウ)
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