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令和7年度 公立高校入試基礎問 1 次の(1)~(6)の問いに答えなさい。 (1) 12x2y=(-2x)+3y を計算しなさい。 (2) 1と2の大小関係を不等号を使って表しなさい。 (3) 下の図で, AE // BD のとき, BDCの大きさを求め なさい。 (4) 2次方程式 A E x2-4x +3=0 64° の2つの解の和が, 95° 2次方程式 B D 2 x+ax-4=0 の解の一つになって いるとき,aの値を 求めなさい。 C
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(5)図1は,ある都市の2022年, 2023年 2024年における8月の 日ごとの最高気温のデータを 年別に箱ひげ図に表したものである。 図1から読み取れることとして正 図1 (℃) 37 36 35 44 34 33 しいものを,次のア~エから1つ選 びなさい。 32 31 30 29 28 27 2022年 2023年 2024年 ア 2023年には最高気温が33.0℃であった日がある。 イ 最高気温が31.0℃以下であった日の数は, 2024年 より2023年の方が多い。 ウ 3つの年のうち, 四分位範囲が最も大きいのは 2022 年である。 エ 3つのいずれの年にも, 最高気温が36.0℃以上であ った日がある。 (6) 図のような円すい形のグラスに 15mLの水を入れたところ, ちょうど高さの半分のところまで水が入った。このグラスの容 積を求めなさい。 図1 図2
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解答例&プチ解説 (1)〖中2:単項式〗 12x2y÷(-2x)+3y=12x2 yx -- -2x 1 2x ☑ 1 3y 逆数にして かけ算にする (2) 【中3:平方根】 3=1.5=√1.52=√2.25 だから 3 2 根号の中に 入れる (3) 〖中3:円周角の定理】 A 3 2 錯角が等しい 164° からたして95度 95° B 弧BC に対する 円周角は等しい C 95-64=31° D
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(4)〖中3:二次方程式】 x²-4x+3=0 を解くと (x-1)(x-3)=0 x=1, x=3 これらの和の4 が x2 +ax-4=0の解(x=4) だから 代入すると (5) 〖中2:箱ひげ図】 1 分位範囲 _34 (℃) 37 35 図1336 331 33331302 42+αx4-4=0 a=- -3. 29 28 読み取れない 27 2022年 2023年 2024年 ア 2023年には最高気温が33.0℃であった日がある。 イ 最高気温が31.0℃以下であった日の数は, 2024年 より2023年の方が多い。 とは限らない ウ 3つの年のうち, 四分位範囲が最も大きいのは 2022 年である。 H 3つのいずれの年にも, 最高気温が36.0℃以上であ 日がある。 2022年はこえてない
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(6)〖中3:相似な図形】 図1 図2 15mL (水の部分)と(グラスの部分)は相似な図形。 相似比は 1:2 だから体積比は 13:23 = 1:8。 よって, グラスの容積をæmLとすると 1:8 = 15:æ X = 40 mL 相似比を3乗 すると体積比 になる
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