ページ3:

F(N)
10
5.2 งานเนื่องจากแรงไม่คงตัว
งานของแรงไม่คงตัวแต่มีค่าเปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ
B
x(m)
0.05
0.1
แรงที่ใช้ดึงสปริงให้ยืดออกมีค่าเพิ่มขึ้น
อย่างสม่ำเสมอ จาก 0 ถึง 10 นิวตัน และวัตถุ
เคลื่อนที่จนมีการกระจัด 0.1 เมตร สามารถเขียน
กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงสปริงกับ
คําแหน่ง
5.2 งานเนื่องจากแรงไม่คงตัว
งานของแรงไม่คงตัวและมีค่าเปลี่ยนแปลงไม่สม่ำเสมอ
F
1(80
5.2 งานเนื่องจากแรงไม่คงตัว
งานของแรงไม่คงตัวแต่มีค่าเปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ
การหางานของแรงที่มีค่าเปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ
พิจารณาได้จากงานของแรงเฉลี่ย โดยแรงเฉลี่ยหาได้จาก
แรงเฉลี่ย = (แรงที่ตำแหน่งเริ่ม + แรงที่ตำแหน่งปลาย)
2
ดังนั้น งานของแรงนี้
=
แรงเฉลี่ย x การกระจัด พื้นที่สามเหลี่ยม ABC
1
2
(0.1 m)(10 N)
(0N+10N)
= 0.5 J
(0.1m)
2
0.5 J
F
5.2 งานเนื่องจากแรงไม่คงตัว
งานของแรงไม่คงตัวและมีค่าเปลี่ยนแปลงไม่สม่ำเสมอ
บ
งานของแรงประเภทนี้สามารถหาได้จากพื้นที่ใต้
กราฟเช่นเดียวกัน โดยการแบ่งช่วงของตำแหน่งออกเป็น
ช่วงเล็ก ๆ ยาว 4 เท่า ๆ กัน ถ้าช่วงนี้เล็กพอ ค่าของแรง
ที่กระทำในช่วงนี้จะถือได้ว่ามีค่าคงตัว ทำให้ค่าของงาน
ในช่วง AT นี้เท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าเล็ก ๆ ดังรูป
งานทั้งหมดในช่วง 1 ถึง x, หาได้จาก
W = FAr+FAx+FAr+...+FAx
0
x
ฯ
X, Ar, dr, An
St. X

ページ4:

จุดประสงค์การเรียนรู้
> บอกความหมายของงานในวิชาฟิสิกส์
5.1 งานเนื่องจากแรงดงตัว
> วิเคราะห์และคำนวณงานของแรงคงตัวจากสมการและพื้นที่ใต้กราฟ
ระหว่างแรงกับตำาแหน่ง
- บอกความหมายของงานที่มีค่าเป็นบวก เป็นลบ หรือเป็นศูนย์
5.1 งานเนื่องจากแรงคงตัว
งาน (W)
เกิดขึ้นเมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุ
แล้วทำให้วัตถุมีการกระจัดในแนวแรง
5.1 งานเนื่องจากแรงคงตัว
กรณี แรงที่กระทำต่อวัตถุมีทิศทางเดียวกับการกระจัด
F
5.1 งานเนื่องจากแรงคงตัว
A
งานของแรงนี้จะมีค่าเท่ากับขนาดของแรง F คูณกับขนาดของการกระจัด Ar
เขียนเป็นสมการได้ว่า
AT
งานของแรงดังกล่าวแตกต่างจากกรณีที่ผ่านมาอย่างไร
W = FAX
ในระบบเอสไอ แรงมีหน่วยเป็น นิวตัน (N) และการกระจัดมีหน่วยเป็น เมตร (m) หน่วยของ
งานในระบบเอสไอ จึงเป็น นิวตัน เมตร (N m หรือ N-m) หรือ จูล (joule เขียนย่อว่า J) ตามชื่อ
เจมส์ เพรสกอต จูล นักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับปริมาณนี้ โดย 1 จูล เท่ากับ 1 นิวตัน เมตร

ページ5:

5.1 งานเนื่องจากแรงคงตัว
กรณี แรงที่กระทำต่อวัตถุไม่ได้มีทิศทางเดียวกับการกระจัด
0
5.1 งานเนื่องจากแรงคงตัว
F
0
Ar
Ar
F
เป็นแรงองค์ประกอบจริง
เมื่อแรง ทำมุม F กับการกระจัด
หางา ได้โดยแยกแรงออกเป็นแรงองค์ประกอบสองแรง
ที่ตั้งฉากกัน โดยให้แรงองค์ประกอบแรงหนึ่งอยู่ในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
F,
ในแนวเดียวกับการกระจัด
เป็นแรงองค์ประกอบของ ที่ตั้งฉากกับการกระจัด ซึ่งวัตถุก็ไม่มีการ
กระจัดในแนวดิ่ง งานที่เกิดจากแรง F จึงเท่ากับศูนย์
5.1 งานเนื่องจากแรงคงตัว
5.1 งานเนื่องจากแรงคงตัว
F
F.
งานที่เกิดจากแข็ง
แต่เนื่องจาก
ดังนั้น งานที่เกิดจาก
ประสงค์การเรียนรู้
F
Ar
หาได้จาH = F Ax
F = F cos e
มีค่าเท่ากับ
W = (F cos Ū)Ax
m
AT
ดังนั้น งานของแรงคงคว กระทำต่อวัตถุไม่ได้มีทิศทางเดียวกับการ
กระจัดนี้มีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างแรงองค์ประกอบในแนวการกระจัด กับขนาด
ของการกระจัด เขียนเป็นสมการได้ว่า
W = FAx cos e

ページ6:

งาน (work) ในทางฟิสิกส์
ผมเวลากำลังปั่นงาน
แล้วจารย์สั่งงานเพิ่ม
by กาย คา ri
งาน
F กับ 5 ทิศเดียวกันงานเป็น บวก
F กับ 5 มีทิศตรงข้ามกัน งานเป็น อบ
F กับ S มีทิศตั้งฉากกันงานเป็น ศูนย์
บวก
ลบ
แดดแรง
สบ้าง
พื้นที่ใต้กราฟ - งาน
F(N)
นมกราป
M
Mathip
0009 mothphic
แมท นิด สอนคณิตศาสตร์ by ปกนิต
0555moset C0643033153
https://www.facebook.com/share/p/16agR3PAGM/
การ กว้า
ไม่เกิดงาน
การยกลังหนังสือ
เดินไปข้างหน้า แรง
ที่ใช้ในการยกลิงก์บ
ทิศทางการเคลื่อนที
ของลิงไม่ได้อยู่ใน
ทิศทางเดียวกัน จีง
ไม่ถือว่าเกิดงาน
Bilinci
หิศทางการเคลื่อนที
ทิศทางการเคลื่อนที่เกิดงาน
- การยกลังหนังสือขึ้นจากพื้น แรงที่
ใช้ในการยกลังกับทิศทางการ
เคลื่อนที่ของลังมีทิศทางเดียวกันจิง
ถือว่าเกิดงาน
W =
• S
W = FS COSO
busines
For al
จากรูป กิจกรรมใดบ้างที่เกิดงานและไม่เกิดงาน อย่างไร
5(m)

ページ7:

โมเมนตัมและการชน
ฟิสิกส์ ม. 4
ภาคการศึกษาที่ 2 ปีการศึกษา 2568
ปริมาณที่บ่งบอกถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งเป็นปริมาณเวกเตอร์
(มีทั้งขนาดและทิศทาง) และมีทิศทางเดียวกับความเร็วของวัตถุ
กล่าวคือ โมเมนตัมจะบอกถึงความพยายามของวัตถุที่จะเคลื่อนที่
ไปข้างหน้า โดยมีค่าเท่ากับผลคูณของมวลและความเร็วของวัตถุ
p = mi
m มวลของวัตถุ หน่วย กิโลกรัม
ความเร็วของวัตถุ หน่วย m/s
น
P
โมเมนตัม หน่วย
นา
อ่าน ม: Panyasociety
แรงดล
จาก
และจาก
ΣF
จะได้
จะได้ว่า
=
(v - u)
t
= ma
XF = m
(v - u)
t
XFt = my-mu
I = AP = mv - mu = 2Ft
A\
I = Ft
t
กราฟ F และ ( สามารถหาแรงดลได้จาก?
ความชันของกราฟ
ก.
ข.
พื้นที่ใต้กราฟ
Ex1. ขว้างวัตถุมวล 1 kg เข้าชนกำแพงด้วยความเร็ว 10 m/s หากวัตถุชน
กำแพงเป็นเวลา 0.1 s แล้วเด้งกลับทางเดิมด้วยความเร็วเท่าเดิมแล้ว
จงหาแรงดล
v = 10 m/s
ก. 100 N
ข. 200 N
ค. 300 N
t = 0.1 s
1 kg
u = 10 m/s

ページ8:

Ex. ขว้างวัตถุมวล 1 kg เข้าชนกำแพงด้วยความเร็ว 10 m/s หากวัตถุชน
กำแพงเป็นเวลา 0.1 s แล้วเด้งกลับทางเดิมด้วยความเร็วเท่าเดิมแล้ว
จงหาแรงดล
จะได้ว่า
I = AP = my-mu = Ft
v = 10 m/s
ก.
100 N
XFt = Ap
ข. 200 N
1 kg
u = 10 m/s
t = 0.1 s
ค.
300 N
ZFt :
ΣF
การชน
= mv - mu
mv - mu
t
(1)(10) – (1)(−10)
0.1
Leed
ΣF = 200 N
ประเภทของการชน
*
elastic
การชนแบบยืดหยุ่น
inelastic
การชนแบบไม่ยืดหยุ่น
อนุรักษ์พลังงานจลน์ ไม่อนุรักษ์
พลังงานจลน์
การชนแบบไม่ยืดหยุ่น
การชนแบบ
ยืดหยุ่น
การอนุรักษ์โมเมนตัม
• ในระบบปิดที่ไม่มีแรงภายนอก
"โมเมนตัมรวมก่อน = โมเมนตัมรวมหลัง
Lp = Lp;
ตัวอย่างสถานการณ์
• เมื่อนั่งบนรถเข็นแล้วผลักลูกบอลออกไป
รถเข็นจะเคลื่อนไปทางตรงข้ามกับลูกบอล
• คนกระโดดลงจากเรือ เรือจะถอยหลัง

ページ9:

งานคงตัว และงานไม่คงตัว
กำลัง(เชิงกล)
ฟิสิกส์ ม.4
mg
จากภาพ ลูกมะพร้าวมวล 1.5 กิโลกรัมร่วงจากยอดมะพร้าวที่สูง 8.2 เมตร
ตกลงพื้นดิน จงแสดงวิธีคำนวณหางานเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก
(ตอบในหน่วย จูล และใช้ความเร่งโน้มถ่วงเท่ากับ 9.8 m/s)
วิธีทํา พิจารณางานจากสมการ
W_ = FArcos e
gravity
W₁ = mghcos0°
W, = (1.5 × 9.8) (8.2)(1)
W, = 120.54 Joule
5.2 งานเนื่องจากแรงไม่คงตัว
การหางานในกรณีที่แรงคงตัวที่กระทำต่อวัตถุตลอดการเคลื่อนที่ในแนว
ตรง นอกจากจะหางานของแรงนี้ได้จากสมร= FArcos e
นอกจากนั้นยังหาได้จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงคงตัวกับตำแหน่ง
ต่าง ๆ ที่วัตถุเคลื่อนที่ได้อีกด้วย
Po
F(N)
494 : พื้นที่ใต้ป
x(m)
F(N)
5.2 งานเนื่องจากแรงไม่คงตัว
Fo
x;
x(m)
จากความหมายของงาน จะได้ว่างานที่เกิดจากแรงนี้ในช่วงตำแหน่ง 1 ถึง 1 มีค่า
IF = FAx = F, (x,-1)
ซึ่งเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าใต้เส้นกราฟที่มีความยาว (1 -x) และ
ความกว้าง
Fo นั่นเอง