算数•数学楽しい学び直し&趣味のオススメ『高校•社会人編』数学III＋Cを学ぶ時に役立つノートーチャート式白2019ー🎵
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今回の楽しい学び直しオススメ本は引き続きチャート式白数学IIIです。2019年度に予備校で浪人生さまたちに高校数学全体を御指導していました時に､彼らと一緒に私も楽しく解いたチャート式白数学IIIノートを御紹介させてください｡
そのルーズリーフノートからは『数III数学を解く楽しさ､工夫』が伝われば良いなあと思っています。ノート後半はチャート式白数学IIIのジャンルを冊子にして､それぞれにタイトルを付け、お気に入りのマスキングテープで飾り､分野分けをしています。細かく分けた分野別に、復習してみたいところを取り出して、演習を楽しめました。演習の助けになった動画は､葉一先生の『数学III』シリーズです。葉一先生の分かりやすい動画に深く感謝しています。
ノートテキスト
ページ1:
2019年4月11日 木 午前八時 数学Ⅲ 予備校にて 住 偉 P.111.※ →第偉 1 複素数平面 ① (T)4+2i (T)-2-31 (1)-4 (木) 40 (カーレ . 3+20 3 3 (3-zi) (133 アルファ ベータ トガニマ this εイプシロン ゼータ リエータ シータ *ガパ スラムダ → 実軸 シグマ ○(+2) 1-3-21 P.12甚例12 軸 (オ 2 €14 (41) (() -3 α= 3+21 3-24 5(-3+2) 点と実軸、原点、塩軸に関して対殊な 表わす複素数 3.1.8を求める。 アルファ ベータ ガニマタ また、 ギリシャ文 3で互いに共役であるもの。 〆と〆が互いに共役 3 P13 基例3 絶対値 tanie deß. (114-31) (2) (1+24) (3-4) (9) -2+ +3 LOOSE LEAR
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2019 JUNT.30 国晩 22:25葉"を再び観たあと 14-16 Kood It さんド・モアブル② 数Ⅲ 44 1-2 188×4=300 TC Z=2(COS+isu6 =2(+1) √3+1 K=1のとき == 2 cos+ism) =2(-1/2+1+ k=2のとき 2=2(cos+ism/z/) =2 K-3のとき ( ラー (OS+ism) # 1300 √3 =180°×2=120° 血 √3 B=180°×TE=210° 1-50 I 2 180×5=3000 2019 JUL.9(火) さん、全て自力で解け! (生徒さんのお名前) 2 √3 E
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P.85 梅木枠梱弐 14 JUN 2019 13:07 極座標と直 1. 2. Desde 1956 cost JIMO QUALIDADE COMPROVADA 145 87 21, 2016 事例49 Jimo Dedetizador Dedetizador a rativado por équa, eficaz contra baratas, aranhas, moscas, mosquitos, formigas, puigas e traças. JIMO JIMO 14 Jimo Gás Dedetizador para ambientes fechados, contra baratas, pulgas, aranhas, formigas, etc. " 750 P.86 48 ①極座標(4.1/3) ごあ (4)である 21 ②直交座標が(-1.1) 225-750=1500 150° 180° コテトcoso 1-4 COST 血 2 180円 5 ル 1750 (1/4) 2250 × # SAC www.jimo.com.br OB0808 +55513470.6755 18 x 直座標 x Cos P.87 1490 ① AB² = 4+1² = 2.4. Cos150°- 241005150 17+45 AB=17+453 ∠CABの支味・OSM∠ADB 411 チナ 41+1 MIDORI y- 120° 18 点の座標は (+) = (2, 3/3πt ピ+11 40+1
ページ4:
Ⅲ 第2章 5054 W (10) V 001 提 99 THE #1-1135-319-(0.020)Y 本 60.0 100% at J 大切 さ卒中山の提 さる中の生涯 2c 17 4 (0) A 。 ①①① 直線OAに垂直な直線 かす る。すなわち、 直角三角形 OPAに着目。 まず, 図をかいて辺と角 の関係をつかむ。 0 2 A OA COS ∠AOP= OP をまた極座標に戻すという考え (1,√3) 3=- 直線の方程式 通り始線とαの角をなす =a α)を通り, OA に垂直な cos(0-α)=a (a>0) 極方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 89 2章 11 極座標と極方程式
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2 3-30-2) (x-3)(x+1)=0 =3,-1 2-201-3-0 1 X 3 ② 50xをみたすら値の範囲 つく-2くとろ P.110 13 無理 P.111 #165 15:52 数 y=-x+2 ドラフ © y=-2x+1 グラフ P.108 基例63 P.109 基例 640 12分数関数 数Ⅲ y ( 100= 33 x-2 漸近線 2 3- y=o -3 yy=x 1 23 5 基切り 無数 例) 650-ス+2 -1 3 0 x=2 定義は2 値は y≧0 y=-2x+1 y=02(2)+1 -3 定義は
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P.163 5章 関数の極限 26 JUN 2019 18 無数の極限 P.165 基例 100円 ①lim (3ズ+スー10)=12+2-10=4 ② x+2 lim (x+2x2+3)=3.4=12 lim 2x²-x+3 ③ lim 2-1 +2 43 第5章 P.16611010 ポート 北 = 641)0711 Ⓡ bim += (1+1 3+1) 200 #+P 9/8 2 ( x647) 2(1+2 21-212 α11-1) 201-1) -1 lim √x+7-2 (+2) (+1 +2 -- x+3 P167 基 102 Sim 9√√4+7+b 51-0201-2 = ((+3)(x+1+2 (243) (Joltn +2) 4 3a+b=α-2=0 3α= 4 fat a=1, 6=3 a=2 b=6 a=3 b=9代入し 06 6=18 検算する。 # KOKUYO LOOSE-LEAF ノ-837S-5
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6章 P.191 微分法
2019 JUL.10.
ばん19:56-0
P. 192
21 微分係数と薄院数
P.194118
①fo-
の微分係数f(3)
(ア)
(32)
{√3} ²
3
3
3.3
13,3
+
=
X
り
33
663
1-113
@fw=5x (221)
(2=1)
(2x-16(<1)
f00=(21)(x(31)=2
②f=
@fox)=x of '00)
=
こ
10(2-1)-766-1)
(x-1)2
X-1-20
(α-12
P.195 119
1)
0-500= 21041 (=O)
2xor 2+(x)
500 = 2, -2, (
500はコロえ微分可能ではない。 f00=(2-1)=2
P.196 基例120
① y=(x+1)(x+2)
=
y={(+3x-1)(x+x+2)}
500はつと微分可能である。
(x²+3x-1)(x²+x+2) + C(+31-1) ((+x+2)
(+)+0+3)(e)
(2x+3)(x+x+2)+(x+31-1)(2x+1)
(2x)+2+42 ) + (20)+1
+3+3+6
40120-824-5
#
KOKUYO LOOSE-LEAF ノ-837S-5
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Date P.202 (511 124 y=5m (3x-2) P.20) いろいろな関数の 100% y = cos(3x-2).3. = 3(05 (30-2 2019 JUL. 11 14:45-0 y=tanx = 4 (tamx()³. 1 Sin tamo-coso Cos 5m³ 45m³ = 4.- C05α CO 60571 60556 Smoc y= 1-CO52 (1-COS)) 2 = Cos)((1-COS) - Smesine cosx-cosx-smil (1-605x1 (Cos) (-C05) (1-2005x+(053) (COS2120000) =(0053-1)2 (1-205) cost- (Smol+cost) (1-60530)2 cost (1-6050) cosa-1 (co5-17)2 Cos
ページ9:
208 Le ST 高 関数 をさらに の第2次 です。 また,第 y'', f' Q 一般に, 第n次導 です。 媒 例えば, について, ③②に y= 平面上の曲 x= これをその このとき, x= yをxで微 介変数で表 dy dx 6章 微分法 23 数 129>131 上の例では、 よって す
ページ10:
220 Let's Start | 接線と接 接線については, 関数 y=f(x)のx 均変化率 f(a+h) h り平均変化率は, A(a, f(a)), P (at) 表している。 んを0に限りなく近一 ら,点Aに限りなく f' (α) の直線AT に この直線AT を, 曲 点Aをこの接線の接点 また, 曲線上の点Aを 線を, 点Aにおけるこ | | 接線と法線 曲線 y=f(x) 上 ① 接線の ② 法線の 解説 曲線 y=f(x) 上 における接線の傾きは 法線は, 接線に垂直な その傾きをmとすると mf'(a)=- よって, f'(a)≠0 のと 1 m=- f'(a f' (a) = 0 のときは, x軸に垂直な直線となる [注意] 2次曲線の接線で 式も考えることがある 第7章 P. 220 136 微分法の応用 24 接線の方程式 >139
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226 Let Sta ここでは, 習する。 平均 例えば,2 2まで変化す で,これは B(2, f(2)) ここで、0と 分係数f'(c) f(2)-f(0) 2-0 f'(c)=2c 一般に,平均 平 関数f(x 25 平均値の定理 140 141 f( を満たす 解説 ①図 曲線y= を結ぶ線 けるよう ② cが存 1つとは ③ 区間 [q う条件は ためであ この関数 で微分可能 ([図2】参 KOKUYO LOOSE-LEAF ノ-837S-5
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230 Let's Star ees KOKUYO LOOSE-LEAF [人猿西関 | 関数 関数 f(x) 26 枠で囲んだ内 1区 2区 Exegers 3区 [1の証明] 2数 x1, X2 f(x2)-f( x2-x1 区間 (a, b また、x< f(x2)- よって, f 142. () +200 -s\/x/=x 関数の値の変化 148 1455 Eks (7) mil Jack 1-* 38 (x)\ 51x (農宝ds) S+ [201] [AT] 5300. 2 f'(x) <0 また、関数 [工 を用いる ( 区間 Cat (Ed.D 63 (1+5)golwx-(x)\JAROS 関数 () [ENT BY NATRI 連続な関数 x=α を境目 f(x) は x= x=bを境目 f(x) は x= という。ま 特に,関数 について, f( 【大地点) IXAT GAT 25-1 ((水) 量のd 2207 xitios &LVnia lang
ページ13:
252 Let' Sta. | 直線 数直線上を 関数である。 するf(t) の Pの平均速 225 Karl 門の中 10305 (x) HORMONUIRES ( 29 速度と加速度 ひ を時刻に 速度には v=f'(t) v=f'(t) 1-0 Goix=400X さらに, 速 る点Pの加 Axiex=4 (vx) (S) vb R 平面 Jamie R ib ib 座標平面上 h 200 tの関数 このとき,点 600)-5(0) PQ, PR と 430 (40)-3 y軸上を直線 d Qの速度 (実) このQR の を定義する。 v = (vx, a = (x また,l=1 (J209tJwniew- nih **-*(1200xx)+(\)\ Tot (hey)(ペール & QUE A Ganies Ax2003)'s 庭の汚される || α | =₁ 39000 363 (DOAB-10 を,順に速
ページ14:
S 2 3 1~3: S d Shish 1 ! 基本的 αキー10 Ssinxdx cos²x -ds xfe*dx=e 6305 to have no far (ドードを甘く の方 にほ RONG \09* *(*) ED (C) × (20-50 (X) (21 4 FIRE + (スーxaolz) 1 apol 109-ES 4006 F499 1.09-1809) 270 Le S 000 不 数学Ⅱ わち F 31 不定積分 一般に, 原始関数 32 表示をf F'(x) 分は 不 関数 素 (2) NICHORROS 台 ☐ 完全! 置換積分 部分積分 US C e 3+5(1+2)=3+'-'s($+x)= 21-(200) 1 1 gol xh'(x). (200) Holl xx I 1 JORG (+)
ページ15:
286 き, 2 f(; 34 定積分とその 基本性質 12 す な ある と れた 1 被積 また E
ページ16:
P.286 34 定義 その基本性質 == 2019 OCT.22 火 P.287 - 事例108 2 √3 G3' = 26 √3² = 213 LIN (6) (212) A 3 3 3 2 N/W/ W/N 1) 11 mid COS= (×3 - WIN W/N WIN 2√3- sid=0057 =-(-1-1) =2 の √3-3 6 (050) 休日。
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