TRIGONOMETRI

141

Cloud104

Senior High 全学年

Materi matematika kelas 10.

2026.05.09 公開

コメントはまだありません。

ノートテキスト

ページ1:

TRIGONOMETRI
A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
B
C
a
·Sin⋅α=.
---
·Cosec⋅ α=
Y
c=r
C
r
a
x|3
C
a
(osα=
--secα = -
C b=x
A
c
r
as
x
tand
b
Y
a
b
=
Y
r
>> >|x
Y
=
BIDENTITAS TRIGONOMETRI
Sin³α + cos²α = 1
Sina
tanda
COSα
·Sec² α = 1 + tand
1050
Cosec² = 1+ cot a
|cotα =
sinα
1
Cosel α=
Sin a
1
Sec⋅α=
Cosα
∙cot⋅α=
tand
C. UKURAN SUDUT
πC rad = 180°
dan
1
TE
180
D. SUDUT ISTIMEWA

ページ2:

Sin
0° 30° 45° 60° 90°
0
120° 135° 150° 180°
1
2
COS
Itan 0
√3
52
2100 225 240° 270° 300° 315°
Sin ---3-|-√√
0
√3-1
-√3
-1
-
√3 0
330°
360°
0
√ √
2
-1
√3
0
COS √ √2 -
0
tan √3
1
√3
-
E. SUDUT SUDUT BERELASI
1. KUADRAN I
Sin (90°-α)= cos a
cot (90°α) = tan α
cos (90°-α) = sin a
cosec (90-a)= Sec α
tan (90°-a) cot a
sec (90°-α)= cosec α
2. KUADRATU II
Sin (90°ta)= cosa
sin (180°-a)= sin d
Cos (90°)=-Sina
cos (180-a)=-casα
tan (90° +α)=-(ot a
tan (180-a)-tand
cot (90°ta)=-tand
cot (180°-α)=-cord
Cosec (90+α) Seca
cosec (180°-x)= selα
sec (90° +α)=-cosecα
sel (180°-a) cosecα
3. KUADRAN II
sin (180°+a)=-Sind
Sin (270°-x)=-(osa
cos (180° +)-cos α
COS (270°-a)=-sind
tan (180°+a) tand
=
fan (270°-a)=cot a
Cot (180°+α)=cot &
Cot (270°-)-tand
=
ne

ページ3:

Cosec (180° +α)=-(SCα
sec (1800+)=-Sec a
4. KUADRAN I
Cosec (270°-2)=-seca
sel (270°-α)=-coseciα
Sin (360°-x)=-
-α) = -sinα
Sin (270°+α)-COSα
cos (270+a) sind
cos (360°-α)= COSα
tan (270°+)-cota
tan (360°-d)-tand
cot (270°+d)-tand
cosec (270°+)=-Secx
sec (270°+2)=(osecα
cot (360°-)-cota
Cosel (360°-α)-cosecα
sel (366-a) sec α
F. ATURAN SINUS, COSINUS, DAN LUAS SEGITIGA MENGGUNAKAN
TRIGONOMETRI
a
C
B
1. ATURAN SINUS
a
Sin A
=
b
sin B Sinc
2. ATURAN COSINUS
a² = b² + c² -2bc x
COSA
b² = a² +c² - 2acx cos B
c² = a² + b² - 2abx cosc
3. LUAS SEGITIGA MENGGUNAKAN TRIGONOMETRI
LAABC = xaxc xsin B
=
=
xbxc xsin C
½ x axb xsin A

ページ4:

G.RUMUS GABUNGAN SUDUT
1. RUMUS AMLH DAN SELISIH SUDUT
Sin latẞ)= sinα x cos ẞ ± cosα xsin ß
Cos (dB)= cosa x cos ß ± sinα x sin ẞ
tan (α±ẞ)=-
tan at tanẞ
1 ± tand x tan B
2. RUMUS SUDUT RANGKAP
Sin (2α) = 2x Sina x cosa
Cos (2α) Cos? α- Sin²α
= 1-2 × Sin²α
= 2 × 105² α-1
tan (2d)= 2x tand
1-tan² d
3. RUMUS PERKALIAN SIN DAN COS
Sina x cos ẞ=xsin (α +B) + ½ ½ xsin (α-ẞ3)
cosax sinẞ = = {xsin (α+ß) ——-xsin (α-ß)
2
cosαx cos B = = 12× cos (α+B) + =1/2 x cos (α-ẞ)
'
Sind x sin B =-— x cos (α+B) + =—=—= × (OS (α-B)
2
4. RUMUS JMLH DAN SELISIH SIN DAN COS
Sina +sinß2x sin ½ (α+B) × (os ½ (α-ß)
Sina-Sin ẞ = 2x cos ½-½ (α+ẞ) × sin ½ (α-B).
x
cosα + cos B = 2x cos = (α+B) = cos =—=—= (α-B)
cos α- cos ẞ = -2x sin ½ (α+B) × sin ½-½ (α-ß)
H. FUNGSI TRIGONOMETRI

ページ5:

1. GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI
Grafik fungsi y=sin(x), y = cos(x), dan y= tan(x) diilustrasikan
pd gmbr brket.
Y = sin(x)
Y = cos(x)
Y=tan (x)
1800
220°
90° 180° 2700 36
0
90%
180° 2700 360°
10°
2. BTK UMUM FUNGSI TRIGONOMETRI
Y= a sin k(x+x) +b.
y= a cos k (x+x) +b
da sifat-sifat:
a. Periode
2π
T = K
b. Jk α(+) mk
kurva geser ke kiri sejauh x=x.
C. Jk α(-) mk kurva geser ke kanan sejauh x=α.
d. Nilai maksimum/minimum adl ymaks = a+b dan ymin = a+b.
1. PERSAMAAN TRIGONOMETRI
Persamaan trigonometri adl persamaan yg memuat fungsi trigonometri. Him-
punan penyelesaian dr bbrp btk persamaan trigonometri dpt diselesaikan
dr bbrp btk persamaan trigonometri dpt diselesaikan by cara brkt
utle dy k = 0, 1, 2, 3,...
1. PERSAMAAN SIN (x) = SIN (α)
x = x + kx 360° atav X = (180° - x) +k x360°
2. PERSAMAAN (afax)= (05 (α)
x = ± α + k x360%.
3. PERSAMAAN TAN (x) = TAN (α)
x = α + kx 180°

ページ6:

4. PERSAMAAN A COS (X) +B SIN (X) = C
Persamaan a. cos(x) + b. sin(x) = ( diubah jd a. cos (x)+b. sin (x)
= k. cos(x-α) dg k= √a²+b² dan α = arctan (1/2)
J. KOORDINAT KUTUB/POLAR
1. MENGUBAH KOORDINAT KUTUB MJD KOORDINAT KAR-
TESIUS
x = rx cos 0
Y = rxsin 0
2. MENGUBAH KOORDINAT KARTESIUS MJD KOORDINAT KUTUB
garetan.
=
r = √√√x² + y²
J