中2数学【連立方程式の利用】① 数量

連立方程式連立方程式とその解き方連立方程式の利用

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

2026.06.30 公開

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ノートテキスト

ページ1:

2種類のものを買うやつ

ページ2:

連立方程式の利用 1 数量に関するパターン別定番問題
パターン(1)代金
1個300円のケーキと1個350円のケーキを合わせて 10 個
1買い, 3300円はらいました。
300円のケーキと350円のケーキを,それぞれ何個買いまし
たか?
【解答例】
1個300円のケーキをx個, 1個 350円のケーキをy個買った
とする。
個数の合計が 10 個だから
x + y = 10
代金の合計が 3300円だから 300x+350y=3300
①と②を連立方程式として解く。
|x+y=10
① ×350-②より
350x+350y=3500
-300x +350y=3300
加減法
50x
= 200
x=4
|300x+350y=3300
x=4 を①に代入すると
4+y=10
y = 6
これらは問題に適している。
答 300円のケーキ:4個,350円のケーキ:6個

ページ3:

大人と子どもで
どっかに入るやつ

ページ4:

連立方程式の利用 1 数量に関するパターン別定番問題
パターン(2) 入館料
ある美術館の入館料は、大人2人と子ども1人で1900円,
大人1人と子ども2人で1400円である。
大人1人, 子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい。
【解答例】
大人1人の入館料をx円, 子ども1人の入館料を円とする。
大人2人と子ども1人で1900円だから
2x+y=1900
・①
大人1人と子ども2人で1400円だから
x+2y=1400
①と②を連立方程式として解く。
①×2-②より
4x+2y=3800
-)
x+2y=1400
加減法
3x
=2400
x = 800
x= ¥800 を ①に代入して
2×800 + y = 1900
y=300
これらは問題に適している。
答 大人1人 800円, 子ども1人 300円

ページ5:

貯金するやつ

ページ6:

連立方程式の利用 1 数量に関するパターン別定番問題
パターン(3) 貯金
Aさんのおうちでは,毎月500円硬貨か100円硬貨の
どちらか1枚を貯金箱に入れています。 貯金を始めて31日
たったとき,貯金箱には7500円入っていました。 貯金箱
に,500円硬貨と100円硬貨は,それぞれ何枚入ってい
ますか。
【解答例】
貯金を始めて31日たったときの
500円硬貨の枚数をx枚, 100円硬貨の枚数をy 枚
とする。
硬貨の枚数の合計は31 枚だから
x+y=31
|金額の合計は7500円だから
500x + 100y = 7500
①と②を連立方程式として解く。
②÷100-① より
5x + y = 75
10000
-) x+y=31
4x
=44
x=11
x=11を①に代入して11+ y = 31
y = 20
これらは問題に適している。
答 500円硬貨 11枚, 100円硬貨 20枚

ページ7:

多かったり少なかったり
するやつ

ページ8:

連立方程式の利用 ① 数量に関するパターン別定番問題
パターン(4) 過不足
兄は1本100円のペンを何本か買い, 妹は1本150円の
ペンを何本か買いました。 兄が買ったペンの本数は妹より
4本多く, 兄が払った代金は妹より300円高かったといい
ます。 兄が払った代金はいくらですか。
【解答例】
少ない方 +300
兄が買ったペンの本数をx本, 妹が買ったペンの本数を1本と
する。
本数に関する式は
x = y +4
払った代金に関する式は 100x = 150y +300
兄の代金
妹の代金
①と②を連立方程式として解く。
①の右辺を②のxに代入して
100(y+4)=150y +300
y = 2
代入法
y=2 を①に代入すると
x=2+4
= 6
よって、兄が払った代金は 100 × 6 = 600
これは問題に適している。
1本の値段×本数
答 600円