ページ3:

No.:
Date:
:
Contoh:
Din: F. SN
0 = 60°
DIE IRI
= √106-45
=
√61
f2=9N
IRI = √5² +92-2.5.9.cos 60°
= √√25+81-90 (12)
Untuk menghitung besar dan arah yang tidak segaris / Lidak
Saling tegak lurus
a. Menentukan besar resultan vektor dengan rumus kosinus
C
OCOA +AC-2 (OA) (AC) cos LOAC
·OA² + AC² - 2 (OA) (AC) cos (180° -α)
=OA² + AC-2(OA) (AC) (-Cosα)
180-04
=OA² +AC² + 2 (OA) (AC) cosa
OC: R
AC = b
OA: a
a
A
Ra²+b² +2ab cos
b. Menentukan arah ventor dengan rumus Sinus
AC
= OA
=
OC
Sin LAOC
b
=
Sin CACO
a
SinCOAC
=
R
Sin o
b
Sin LACO
Sin (180°-α)
=
a
=
R
Sind
Y
Sin O
Sin LACO
Komponen Vektor
*
=
FxF COS
Fy
= F Sin L
Fx = komponen vektor F pada sumbu x
Fy = komponen vektor F pada Sumbu y
Fx
cs Dipindai dengan CamScanner

ページ4:

No.:
Date:
01. Menentukan Besar Resultan dan Arah komponen Vektor
F.
fux
Komponen kedua vektor
fix F. cos a
3
fiyf. Sind
3
Fax:
Fe Cor B
Fay F₂ Sin B
Jumlahkan semua komponer vektor pada sumbu x dan y
Rx: Fix + fux
Phy : Fiy + fry
Besar resultan dan arahnga dapat dihitung dengan rumus Phytagoras
dan rumus tangen
2
.= √Rx + 12 y²
R=
tan O
E
Ry
Rx
Bx
Rxy = resultan komponen vektor terhadap sumbu x.y
R: besar resultan vektor
·
6 arah resultan Vektor
Perkalian Vektor
Perkalian titik (dot Product)
Perkalian skalar antara dua vektor yang menghasilkan
besaran Skalar.
a-b
ab cosα
d
•Sudut antara vektor a dan vektor b
↳ berlaku hukum kumutatif
a.bb.a
cs Dipindai dengan CamScanner

ページ5:

No.
:
Date:
2. Perkalian Silang (cross product)
akan menghasilkan besaran ventor
axb
ab sind atau
axb c
↳ Tidak berlaku hukum kumulatif,merainvan
axb
axb
7bxa
= -b xa dan
bxa = c
↳ Arah vektor C mengikuti aturan sekrup. Jika ventor &
diputar ke arah Ventor B, arah vektor C ke atas. Jika
vektor b diputar ke arah velltor a,, arah vektor C
ke bawah
Vextor Satuan
↳ Vextor Satuan pada sumbu x diberi lambang i. vektor satuan.
Pada Sumbu y diberi lambang j, dan vektor satuan pada
Sumbu 2 diberi lambang K.
i = j = K
= 1
a = ax: +ays tazk
2
a = √ax² +ay " +az"
91. Penjumlahan dan pengurangan vektor Satuan
A
B
= axi tay j + Azk
bxi t by j + bz k
A+B = (ax+bx) + (ay + by) j + (az +b₂) k
A-B = (a - b) i + (ay-by) j + (az - b₂)k
A+B
A-B
:
=
√(ax + bx)² + (ay + by)² + (az +b₂)"
√√(ax-bx)² + (ay-by) 2 + (az-b₂)²
2
2
cs Dipindai dengan CamScanner

ページ6:

No. :
Date:
2 Perkalian Vektor Satuan
-Perkalian Skalar antara dua vektor Satuan yang sejenis
Sudut apit antara i dani adalah 0° dengan cos 0° = 1
Perualian sualar antara dua vektor Satuan yang tidan
Sejenis
i.jj.kki = 0
Sudut apit antara dua ventor adalah go' dengan Cosgo" = 0
-Perkalian vektor antara dua veutor yang sejenis
1x5 = 5 x x = x× -0
2
Sudut apit antara dua vektor adalah go° dengan Sino' = 0
Perkalian vektor antara dua ventor yang tidau sejenis
Dua vektor yang tidak sejenis membentuk sudut go° dengan
=
Sin goo 1
ix j = k
j +k: 1
dan
x
i =)
jxi-k
kxj = -1
ixk=-j
cs Dipindai dengan CamScanner

ページ7:

Conton Soar Vektor
No.:
Date:
Dua Vektor gaya masing masing besarnya f₁ = 10 N dan f₂ = 8N.
Jika besar selisih dan jumlah kedua vektor sama besar, besar
dari kedua ventor adalah...
Sudut
apit
F.-F₂
F₁² +F₂" - 2 F. F₂ Coso
=
:
F +f₂
'fi' +f₂² +2 fif, cosa
10² + 8² - 2 (10) (8) Cos
= 102 +82 + 2 (10) (8) Cosa
164-160 Coso
164 + 160 cosa
0 = 320 cos 0
Cos
= 0
= 90°
Diketahui dua vektor, yaitu A = 4; + 6j - 4k dan B = 6i -4j-84.
Tentukan :
a. A+B
C. A B
b. A-B
Jawab
d AxB
a. A+B (4i+6j-4x) + (bi-4j-8k) = (4+6) i +(6-4) j + (-4-8) k
= -2 i + 1oj - 12 k
Ob. A-1 = (4;+6j-4k) - (6i -4j-8k) = (4-6); + (6+4) j + (-4+8)k
= -21+10j +4x
Oc. A.B = (4; +6; -4k) - (6i-45-8k) = (4·6) + (6.4). + (-4-8).
: 24 + (-24) + 32 = 32 Satuan
=
Do AxB (Mi +63-4k) x (61-43-8k)
= -16x +32j36k-481-24j-16;
- 645 +85-52K
CS Dipindai dengan CamScanner