ページ1:

การหาอนุพันธ์โดยใช้บทนิยาม
สูตรการหาอนุพันธ์โดยใช้บทนินาม
สูตรที่น้ามาใช้บ่อย
lim f(x+h)-f(x)
h-o
h
ขั้นตอนการหาค่า
1. หา f(x+h)
2. คำนวณ f(x+h) - f(x)
3. หารด้วย h
4. จัดรูปให้ตัด h ได้
5. หาลิมิตเมื่อ 6 เข้าใกล้ 0
1) fcx) = x + 9x
สูตรกำลังสองสมบูรณ์ 123a+
สูตรกำลังสามสมบูรณ์ 1 + 3 + 3
1+
วิธีทำ ทา f(x+h)
กระจาย 3 × เข้า
นวงเล็บ
น ล 2
=(x+h)+3(x+h)
+ 3(x+hi
Unuam» = x²+2xh+h²+3x+3h_fcx+h1
กำลังสองสมบูรณ์ นี้ 4
+ 2 พล + a
f'(x)= lim fex+hi-fcx)
h+o
แทนสูตร
h
กระจายเครื่องหมายเข้าในวงเล็ม
- เ90 + เส็น -
2
เอามาจากโจทย์
lim (x+2xh+h+3x+3h)-(x+3x),
h-o
= lim x²+2xh+h+3x+3h-x-3x
h→o
h
h
= lim 2xh+h+3h h
=
=
h→0
k
lim 2X+h+3 ตรงไหนมี 1 แทนเป็น 0
h-o
2X+0+3
2x+3
· f(x) = 2x + 3

ページ2:

2. f(x) = 2x - 5x
f(x)=2x-5x
วิธีทำ ทา fcx+h
unu = 2 (׳ +3x²h+3xh²+h² 1-5(x+h)
กำลังสาม
สมบูรณ์
=
» (u + 3 นิล + 3% + ลำ
3
+
กระจาย 5 เข้าในวงเล็บ
→ เ90 + เป็น -
มาจากโจทย์
2x+6x2h+6xh²+2h²-5x-5h
f(x) = lim fcx+h) - f(x)
แทนสตร
บ
=
h→o
h
lim (2׳+ 6׳h + 6x h²+2h²-5x-5h) - 2x²-5x
h-o
h
= lim 2x² + 6׳h + 6xh² + 2h³-58-5h-2׳+5×
=
=
=
h-o
nh
Tim bxh + 6x²+2h-sh in h
h-o
h
lim bx²+ 6xh + 2h-5
ท-0
เx + 6x (0) + 2(0) - 5 ตรงไหน มี 6 แทนเป็น 0
bx²-5
; f’(x) = 6x2-5