ページ3:

- ภายหลังการชนของวัตถุที่เคลื่อนที่ติดกันไป พบว่า
1. จะมีการสูญเสียพลังงานจลน์ไป - มาด
2. เรียกการชนแบบนี้ว่า - Cls54 10 อันสมบ
ผลที่เกิดจากการรมแบบไม่ยืดหยุ่น คือ
1) ผลรวมของโมเมนตัมก่อนชน เท่ากับ ผลรวมของโมเมนตัมหลังชน
mi
BKV
92
STARTUP
AV=V=V
•3225229= M+M₂
m
mi
m₂
หลังชน
ก่อนชน
2Pdox = Pu
M1+M2
2) ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนชน มากกว่า ผลรวมของพลังงานจลน์หลังชน
Ekdos Elevas.
Randy kone Ekdal revés.

ページ4:

KV
STARTUP
93
สรุป
• การชนใน 1 มิติ แบบยืดหยุ่นในทุกกรณี
1. ผลรวมของโมเมนตัมก่อนชน เท่ากับ ผลรวมของโมเมนตัมหลังชน เสมอ
2Pdo- 2M6
2. ผลรวมของพลังงานจลนก่อนชน เท่ากับ ผลรวมของพลังงานจล หลังชน เสมอ
Eledes Ekenä
การชนใน 1 มิติ แบบไม่ยืดหยุ่นในทุกกรณี
1. ผลรวมของโมเมนตัมก่อนชน เท่ากับ ผลรวมของโมเมนตัมหลังชน เสมอ
ΣPria Puz
my+mu₂ = mv₁+M=Vz
2. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนชน มากกว่า ผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชน
Election Elenor.
ZEK = Ekin-Elev
3. เมื่อเกิดการชนกันแล้ว มวลของวัตถุทั้ง 2 ก่อนจะติดกันไป (+r)
4. เมื่อเกิดการชนกันแล้ว วัตถุอาจเปลี่ยนรูปร่างไปจากเดิม

ページ5:

โจทย์ เรื่อง การชนใน 1 มิติ
RKV
94
STARTUP
1) รถยนต์คันหนึ่งมวล 2,000 กิโลกรัม แล่นด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที แล้วชนกับ
รถยนต์อีกคันหนึ่งมวล 3,000 กิโลกรัม ซึ่งจอดอยู่นิ่ง ภายหลังการชนรถทั้งสองติดกัน
และไถลไปได้ไกล 5 เมตร แล้วหยุด จงหาขนาดของแรงเสียดทานที่พื้นถนนกระทำต่อ
รถทั้งสองในหน่วยนิวตัน
m₁ = 2,000 leg; u₁ = 10 m/s
m₂ = 3,000 kg; U₂ = 0
2 Prious ΣPu?
- 2
mu+muz = (m, +m₂)
(2000x 10)+(3,000 x0)-(2,000+3,000) V
V= 20,000
5,000
U=4m/5
+
V=O
1-5->
-=-
F=ma=
·-f; m = m₁+m₂
a = ? √ = b² + eas
0=4²+20x5
=
fema
19/5².
4-f=(3,000) (-1.6)
26 SE SH
..: f= 8,000 N #
2) ยิงลูกปืนมวล 5 กรัม ให้มีความเร็ว 100 เมตรต่อวินาที ตามแนวระดับ ขณะกระทบ
ถุงทรายมวล 1 กิโลกรัม ซึ่งแขวนไว้ด้วยเชือกตามแนวดิ่ง ทันทีที่ลูกปืนทะลุผ่านถุงทราย
พบว่าถุงทรายมีความเร็ว 4 เมตรต่อวินาที จงหาขนาดของความเร็วที่ลูกปืนออกจากถุงทราย
Pras = ΣPusz
m₁u₁+ m₂y ₁ = m₁₁+ m² 2
=
ท
I m²
V₁ = ?
U₁-9000/s
√2 = 4 m/s
(5×10 x 900) +0
4,500×10³
=
Sxi v, +(184)
Sxiov, +4
4.5-4
- Sxi v,
- V₁ = 0.5
5x153
A 0.1 X10
V = 100 m/s

ページ6:

KV
STARTUP
95
3) จากรูป มวล m, และ m, วางอยู่บนพื้นลื่น มวล m, ยึดติดกับสปริงที่มีค่า ใจ 100 นิ้ว
ต้นต่อเมตร ขอบด้านที่ใกล้กันอยู่ห่างกัน 12 เซนติเมตร ต้นมวล m, เข้าไปจากตำแหน่ง
สมดุลเป็นระยะทาง 20 เซนติเมตร แล้วปล่อยให้วิ่งเข้าชมมวล m, จงหาความเร็วของ
มวล m, ขณะที่เข้าชมมวล m, ถ้ามวล m, เท่ากับ 1 กิโลกรัม
•200m x=0
000000000
En Es
cm-
-x2-
m
2
12x12
100
100x100
2
4 = √²+1.44
IV=√2.56
V=1.6
√ = 4-1.44 = 2.56 | v = 1.6 m/s
4) วัตถุมวล 2.0 กิโลกรัม ชนอย่างยืดหยุ่นกับวัตถุอีกก้อนหนึ่งที่อยู่นิ่ง หลังจากนั้นยังคง
เคลื่อนตามทิศทางเดิมด้วยอัตราเร็ว 1/4 ของอัตราเร็วเดิม จงหามวลของวัตถุที่ถูกชน
M₁ = 2kg
m₁₂ = ?
U₂=0
1
V₂-
U₁+4₁ =0+V₂
4
√2 = 401+1=
SVVVVM2
U₁+V₁ =U₂+V2
4
501
4
Prov=P
mount may = m₁v, +m₂ vz
20₁ +0 = 20 + SU
4x80₁ = 20₁+ 5m₂ U₁
64₁ = 5m241
m₂ = 1 = 1.2 kg
#

ページ7:

KV
STARTUP 96
5) โยนก้อนหินมวล 0.2 กิโลกรัม ขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลา
ผ่านไป 0.8 วินาที โมเมนตัมของก้อนหินเปลี่ยนไปเท่าใด
"O t=0.85
Om=0.2kg
Ev=-31/5
AP=?
Ap=m (v-v)<+
ust
4
Ap=0.2(-3-5)
U = 53/5
V=9
v=v-gt
Ap=0.2x (-8) = 1.6 leg m/s
V=5-(10x0.8)=5-85
v = 3 m/s
19#
6) ลูกปืนมวล 10 กรัม ยิงเข้าไปฝังในลูกตุ้มมวล 1 กิโลกรัม ปรากฏว่าลูกตุ้มลอยขึ้นไปได้
สูง 20 เซนติเมตร ดังรูป จงหาความเร็วของลูกปืนขณะชนลูกตุ้ม
M=0.01
M.1-9)
cm 0.2m
0129
U2=0
M₂-1leg
0
E₁ = 2E2
Ept Ek₁ = Ep₂+ Ek
He ast
2Pa =ΣP>
0.01x01 +0 = (0.01+1)x2
0.010, - 2.02
U₁ = 2.02
0.01
U₁ = 202
m/s
= 10x 0.2
2
v=10x2x2 = 4
2 m/s

ページ8:

KV 97
STARTUP
7) วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ผูกติดกับเชือกยาว 80 เซนติเมตร ถูกดึงขึ้นจนเชือกและวัตถุอยู่ใน
แนวระดับแล้วปล่อยลงมาให้ชนกับวัตถุอีกก้อนหนึ่ง ซึ่งมีมวล 5 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้น
11 - 19 การชนเป็นแบบยืดหยุ่นโดยสมบูรณ์ จงหาความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังจากชนกัน
Soc
U₁=
80cm
50.83
VA (
Dorspor②
10x0.8²
√²=16
v=4m/s
u he sท D
V=V2
U₁+V₁ = U₂+V2
4+V₁ =0+V₂ V₂ = 4+V₁ ②
m4=V₁+S(4+v₂)
4=V₁+20+5V₁
SEAN EANΣPrion = Pus
Ept Er
Ept Ek
man+-+ m² (1x4)+0=1+502
4=V₁+5V₂ -①
V2=4+)
=12-8
V = 4 m/s
-4
8) ลูกเหล็กทรงกลมมวล 1 กิโลกรัม กลิ้งเข้าชนแท่งไม้หนัก 4 กิโลกรัม ซึ่งวางอยู่บนนั้น
ด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที ถ้าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานระหว่างผิวของแท่งไม้กับ
พื้นเท่ากับ 0.2 หลังจากชนแล้วลูกเหล็กหยุดนิ่งอยู่กับที่ แท่งไม้จะไกลไปได้ไกลเท่าไร
m₂ =4les
F
VFO
M₁ =1leg
O→
F=-=-umg
01-2017/5
U₁₂=0
W=AEK
Upan
F-S = Ele₂- Ele
21
Polos = ΣPur
(1x20) +0 = 0 + 4√2
4V2 20
20 = 5 m/s
0.2x10xs=1x
25 = 25
2
SF 25 = 6.25 M
#
fungs=
Imv
1 × 5²

ページ9:

KV
STARTU
98
9) วัตถุมวล 15 กิโลกรัม ความเร็ว 6 เมตรต่อวินาที เคลื่อนที่เข้าชมมวล 1 กิโลกร
ซึ่งทําลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตรต่อวินาที ในแนวศูน กลางมวล จงหาอัตราเร็วของ
มวลแต่ละก้อนทันทีหลังกระทบ
Pros - Pusz
line ②→①
92 = 15 v₁ + V₁ +4
(15x)+(1x2)=15v, +1 V₂
92 = 16V₁+4
92=15v+V2-6
Evo = EV nosz
16V₁ = 88
V₁₁ = 88
10
2
= 5.5 m/s
U₁+V₁ = U₂+V₂
6+v₁ = 2+12
V2= V₁+4
link
jinx V, <D
V2V+4 5.5+4
V2=
√25 9.5 m/s #
10) มวล m วิ่งด้วยความเร็ว 4. เข้าชนมวล 5m) ซึ่งเดิมอยู่นิ่ง โดย V. อยู่ในแนวเส้นตรง
ซึ่งผ่านจุดศูนย์กลางมวล ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงาน จงหาความเร็วของมวลแต่ละก้อน
ทันทีหลังจากถูกชน
Prion =EP67
ΣP457
M₁U₁+m, U₂ = M, V, TM; V₂
vo to = + SMV2
Ve=V₁+5V2
EV You = V2
Up+V₁ =U₂+V2
Vo+v₁ =O+V₂
Vo = V₁ + 5 (Vo+v₁)
Vo V₁+5Vo+ SV₁
6V₁ = -4V0
V₁ = -4=-20
lins V₁ ②
V₂ =√o+(-330)
= 3√0-2V0
V₂
V₂ = Vo+V₁
V2= Vo #