ページ3:

L=
ท่ง คห 2 = L
V= f.λ) •.
EKV
38
STARTUP
>=21
-L-
Fundamental
n
2L
1 ความถี่มูลฐาน / - หรือเรียกว่า ฮาร์มอนิกที่ 1
f₁===
f²= 2f 2.21
2 ความถี่ 12 - 1 ฮาร์มอนิกที่ 2 / 2 = 2
3 คว้า 3 =
ff
4 ความถี่ f
ฮาร์มอนิกที่ 3 /3 = 3f
ฮาร์มอนิกที่ 4 /4 = 4f
2L
5 ความถี่ /s =
ฮาร์มอนิกที่ 5 /5 = 5f1
รูป
V→V
% Squ
fin = nv
21
Jn=21
fnm f² kn
Do n = 1, 2, 3, 4, --
21
Y = จํานวน N
h = now A-1
n = nos Loop
ชื่อเรียกแบบฮาร์มอนิก ชื่อเรียกแบบโอเวอร์โทน
" ฮาร์มอนิกที่ 1 ๆ (ความถี่มูลฐาน
ฮาร์มอนิกที่ 2 2
B
ความถี่
11
1
1.-18.
2
f=e.
โอเวอร์โทนที่ 1
0₁
3
1. =3f
ฮาร์มอนิกที่ 3 s
โอเวอร์โทนที่ 2 02
n
1.=f
ฮาร์มอนิกที่ 1 Any
โอเวอร์โทนที่ (n-1) 0-1

ページ4:

L= 1
ปา ฟิต KM)
STARTU
) 39
ปิด
เปิด
2.2 การเกิดการสั่นพ้องของเสียงในหลอดปลายนิดหนึ่งข้าง
เป็นหลอดยาว L มีปลายข้างหนึ่งบิด ปลายอีกข้างหนึ่งเปิดสู่อากาศ
เมื่อให้คลื่นเสียงเข้าทางปากหลอดด้านเปิด พบว่า
คลื่นเสียงจะเข้าไปสะท้อนที่ด้านบิต โดยมีเฟสเปลี่ยนไป →
180°
- ทำให้ด้านปิดจะเป็นตำแหน่ง - เบด : 8 ม
- ส่วนปากหลอดด้านเปิด โมเลกุลของอากาศเคลื่อนที่ได้โดยอิสระ - กลิ่นป
f.
Vsound
f2
180°
ning; Sjuw; A
ความถี่มูลฐาน 1 = หรือเรียกว่า
- ฮาร์มอนิกที่ 1 ให้
1
>=4L
โป
4L
n=3
ความถี่ 3 -
3
หรือเรียกว่า
3f1
ฮาร์มอนิกที่ 3
Produces odd
harmonics only!
n=5
5f₁
Sv
f3=3f₁ =
ความถี่ 5 - หรือเรียกว่า
ฮาร์มอนิกที่ 5 fs = 5f₁ = SV
fn=nv
44
₤12
n = 1, 3, 5, 7, 9, ---
v→v
fn=nv
n=24-1
42 7=2N-1
70=44
ความถี่
ชื่อเรียกแบบฮาร์มอนิก ชื่อเรียกแบบโอเวอร์โทน
f.-Of
ฮาร์มอนิกท์ 1
ความถี่มูลฐาน
Joym
f=
f, 0
ฮาร์มอนิกที่ 3 H3
โอเวอร์โทนที่ 1
1.0
ฮาร์มอนิกที่ 5 HS
โอเวอร์โทนที่ 2
02-
n
f.=n,
ฮาร์มอนิกที่ 11
โอเวอร์โทนที
01-1
2
n=24-1
One

ページ5:

3. บีตส์ (Beats)
เกิดขึ้นเมื่อเสียงจากแหล่งกำเนิด 2 แหล่ง ที่ความถี่ต่างกันเล็กน้อย
• เคลื่อนที่ผ่านตัวกลาง - เดียวกัน
เวลา - เดี่ยวน
ทิศทาง - เทวเดช
เกิดการ - รวมกัน 2 เท
• ทำให้ ผู้ฟังได้ยินเสียงดัง เสียงค่อย สลับกันไปเป็นจังหวะที่คงตัว
เรียกว่า - ปีกสอง
• หูของคนเราสามารถแยกเสียงบีตส์ที่มีความถี่บิตสได้ไม่เกิน + 2 He
9
AAAA AAA
AAAAAAAAAAAA
Max loud
loud
9 10 11 12
10
RKV 40
STARTUP
f-10 hz
time
f₁
f=12 hz
time
f₂
Maxi
tline
quiet
quiet
fB = | f₁-f₂) → + 6520.
fynsforsa
fs คือ ความถี่บีตส์ ; เฮิรตซ์ (Hz)
=
f1+f2
ต
2
* คือ ความถี่ของเสียงที่ผู้สังเกตได้ยิน ; เฮิรตซ์ (Hz)
f คือ ความถี่เสียงแหล่งกำเนิดที่ 1 ; เฮิรตซ์ (Hz)
f คือ ความถี่เสียงแหล่งกำเนิดที่ 2 : เฮิรตซ์ (Hz)

ページ6:

RKV 41
STARTUP
โจทย์ เรื่อง คลื่นนิ่งและการสั่นพ้องของเสียง
*****
1) จงหาความเร็วของเสียงในอากาศของคลื่นเสียงที่เกิดจากคลื่นสองคลื่นที่มีความยาวช่วงคลื่น
1 เมตร และ 1.02 เมตร ซึ่งทำให้เกิดบิตส์ 7 บิตส
λ₁ = 1 m f₁ = \₁
x2=1.02mf2=
VV
1 1.02
Jums f=\
1.02V-1V = 7
|fr-f₂l = fB = 72m5
1x1.02
0.02V
= 7
v.v 7
1.02
51
V=7×1,02 7×102
0.02
y= 353 m/s #
2) ส้อมเสียงติดตั้งบนกล่องเสียงเมื่อทำให้สิ้นเสียงสั่นด้วยความถี่ 256 เฮิรตซ์ จงหาความ
ยาวของกล่องเสียงที่น้อยที่สุดที่ทำให้เกิดความถี่ 256 เฮิรตซ์ กำหนดให้ อุณหภูมิของ
อากาศ 15 องศาเซลเซียล คน -- -- 39 +0.6x15)
16 >= x+= 331+(0.6×15)
ปิด
KL=? →
1
ค
A
| ::> = 340
256
>=1.328 m
f
•V=331+9
V=340/5
L=
1.328 0.332 m
=
4
L= 33.2 CM
M #

ページ7:

EKV 42
STARTUP
3) สายไวโอลินยาว 50 เซนติเมตร ถ้าไม่ใช้นิ้วกดสายมันจะสั่นเกิดเสียงในระดับ A (440
เฮิรตช์) ถ้าต้องการให้เกิดเสียงในระดับ C (528 เฮิรตซ์) จะต้องใช้นิ้วกดสายให้สายที่
สั่นมีความยาวเท่าใด Tell-
dawno >=21
1-4705=7-1
ท าก
√₂ = √₂₁₂-22
V2=f2-22
440×2×50=528×2×2
35 S
=528Hz
V=440×2×50
L=440x50
528
-5×50
b
f₁ = 440172
Vino
v=f₁₁ =22
V=440x2x50 CM/S
656
L= 250 = 41.67 cm.
L = 250 =
4) ท่อออร์แกนปลายปิดสองอันยาว 51 และ 52 เซนติเมตร เมื่อให้กำทอนครั้งแรกทั้งคู่จะ
ให้เกิดเสียงบีตส์มีความถี่ 3 เฮิรตซ์ จงหาอัตราเร็วของเสียงในอากาศ
74715=711
L=1₁ = 42 = 4×51m
100
f₂
2
สมกรดรีเ
mf-f23
100
Infin
12=2272=42 = 4x32 m
25V 3
=
51x52
V=3x51x52
25
25
(-)-3
=3
V=7956
f₁ = 3
400 V
4x51
100
K
25
400V
f2=2= 4×52 4×52
100
25v-25v=3
51 52
1.1
51 52.
25152-51
25 52-51=3
51x52
25
V=318.247/5
#

ページ8:

RK 43
STARTUP
5) สายไวโอลินยาว 50 เซนติเมตร ถูกจึงให้ปลายทั้งสองตรึงแน่น เมื่อทำให้เกิดคลื่น
ตามขวางในสายไวโอลินแล้ว จงหาอัตราส่วนของความถี่ เมื่อเกิดคลื่นนิ่งในเส้นลวดเป็น
2 Loop และ 3 Loop กำหนดให้ อัตราเร็วของคลื่นในลวดเป็น 500 เมตรต่อวินาที
XL=50cm→
1=179
Soo
×150 cm
50 po
500x100-1,000 HZ
100
L= 32
2
2x50f2= V
•₤2= = 500
500x3 = 1,500 Hz
3
72 100
= 100cm³M
3x102
Omar 2 Loop: 3 Loop
fi
: f₂
1,066 : 1,36
2:3
6) การทดลองหลอดสั่นพ้องกับความถี่ 1,000 เฮิรตซ์ ปรากฏว่าสั่นพ้องครั้งแรก ลูกสูบอีก
จากปากท่อ 8.5 เซนติเมตร การสั่นพ้องครั้งที่สอง ควรอยู่ที่ตำแหน่งห่างจากปากท่อ
เท่าใด ความเร็วเสียงในอากาศขณะนั้นเป็น 348 เมตรต่อวินาที
แรง
P=1,000 H₂
T.so
v=foλ
ครีเท2
1=34877/5
8.5c
== 348 -0.348m
Loop = 18.5+
×λ = ?
พระนคร 2 ปากท่อ
0:7578.5+34.8
2
=8.5+17.4
f
P 1,000
->)) = 34.8 cm
= 25.9 cm

ページ9:

KV 44
STARTUP
7) การทดลองเรื่องการสั่นพ้องของเสียง พบว่ามีการสั่นพ้องเกิดขึ้นที่ระยะห่างกัน 0.17 เมตร
ในขณะที่อุณหภูมิห้อง 15 องศาเซลเซียล ถ้าการทดลองนี้กระทำโดยใช้ความถี่เดิมและ
อุปกรณ์ชุดเดิมที่มีอุณหภูมิห้อง 35 องศาเซลเซียล การสั่นพ้องจะเกิดขึ้นห่างกันเป็น
ระยะทาง เมตร
V₁=331+ 0.6x15 1 onλ = v
t-15°C -0.12m-1 V₁ = 331+9=340ry/s
f
f
4₁ = 11 =
2 2f
L₁ == 340
20 28
+35°C
4
V2=331 +0.6x35
5331+21
L2 = V2=
2f 27
352
D_ L2
352
0.17 340
√2-3321/5
2f
4-352×0.17-0.176 M
340
8) แหล่งทําเนิดเสียงสองแหล่ง แหล่ง A เปล่งคลื่นที่มีความยาวคลื่นคงที่ 0.5 เมตร ส่วน
แหล่ง B เปล่งคลื่นที่มีความถี่มูลฐาน 174 เฮิรตซ์ ถ้าขณะนั้นความเร็วเสียงในอากาศเป็น
345 เมตรต่อวินาที บีตส์ที่เกิดขึ้นจากแหล่งเสียงทั้งสองเกิดจากคลื่นฮาร์โมนิกที่เท่าใด
V=345 m/s
บอแหลง B
114mA; = 0.5m
1140B; fg = 174 Hz
f₁ = 174 Hz
f2= 2x174=348 Hz
f=3x174=522 Hz
FA== 345 = 690 Hz
-4x174-696 13 14
683
13
FA
Hz
+7-f=690+7=197
-7=FA=690-7=683
Hz
•₁nf₁ = 697 Hz
n = 697/174=4.005
P₁ = 683 Hz Jn=4
n=663/174 - 3.92
H4

ページ10:

RKV
STARTUP 45
9) คลื่นเสียง 2 คลื่น มีความยาวคลื่น 17.0 และ 17.1 เซนติเมตร ตามลำดับ ถ้าอตราเร็ว
เสียงในอากาศเป่น 340 เมตรต่อวินาที เสียงทั้งสองจะให้เสียงมีความถี่บิต เท่าใด
เว
\₁ = 17.0 (M = 17 m
2=17.1 CM = 17.1 m
100
• Vining/fi-f₂ = fB
340x100 340x100 = fB
↑
13cm
4
f = V
A
< < <
72
"
"
17.1
340 340×100
17
340x100 171-17
17×17.1
1) = F B
Too
340-340x100
12.1
100
17.1
340×100×24 = fB
17x17.1
fB
= 3400 ต
- 11.19 ต
10) นำลำโพงที่กำลังส่งเสียงความถี่ 700 เฮิรตซ์ ไปจ่อที่ปลายเปิดของหลอดแก้วที่มีปลายอีก
17x17.1
ข้างหนึ่งบิดและตั้งอยู่บนพื้นราบ จะต้องเติมน้ำลงในหลอดแก้ว ลูกบาศก์เซนติเมตร เพื่อ
ทําให้ได้เสียงดังมากกว่าปกติออกมาจากหลอดแก้ว กำหนดให้หลอดแก้วมีพื้นที่หน้าตัด
10 ตารางเซนติเมตร ยาว 13 เซนติเมตร และความเร็วเสียงในอากาศ 350 เมตรต่อวินาที
f=700 Hz
| _v=ssor/s
M:
Fly
A = 10 CM³
V=A.h
x=9
L= 1 1=50
L= 12.5 cm
= 350 0.5 m
f 700
λ=50cm
h=13-12.5=0.5cm
3
VA-h=10x0.55 cm
V=5×10° m