ページ3:

3 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
(1) x = -4,
v=1のとき,
4
のとき, 12a-bx(-2b) - abの値を求めな
3
さい。
1
(2)等式 S=-(a+b)hをbについて解きなさい。
2
ax+2y=9
(3) 連立方程式
の解がx= 1, y=2であるとき,
|bx = ay - 6
a,bの値を求めなさい。
(4) 底面の半径がrcm, 高さがんcm
の円錐 A があります。 円錐 A の
底面の半径を半分にし, 高さを3倍
にした円錐を円錐 B とします。
hcm
円錐 B の体積は円錐 A の体積の
何倍か, 求めなさい。
rcm
4 次のア~エのうち, yがxの1次関数であるものをすべて選び
なさい。
ア. 1個 140 円のお菓子をx個買うときの代金がy円
イ.縦 5cm,橫xcmの長方形の周の長さがycm
ウ. 半径xcmの球の表面積がycm2
エ. 2000m の道のりを毎分xm で歩くと, y 分かかる

ページ4:

5 1次関数y=-3x+5について, 次の問いに答えなさい。
(1) x=-3に対応するyの値を求めなさい。
(2) xの値が-1から1まで増加するときの変化の割合を求めな
さい。
(3) xの増加量が5であるとき,yの増加量を求めなさい。
(4) xの変域が-3≦x≦2のときのyの変域を求めなさい。
_6 (1)~(5)に当てはまるものを,次のア~カからそれぞれすべて
選びなさい。
3
ア.y = 2x +3
イ.y
=
X
3
ウ.y=-2x-3
2
2
エ.y = -3x + 2
= -3x+2
オ.y
X
2
力.y=3x
3
(1) グラフが右下がりの直線である。
(2) グラフ上で, 右へ4だけ進むと上へ6だけ進む。
(3)変化の割合が負である。
(4) グラフが関数y=2x-3と平行である。
(5) グラフがy軸上で交わる。

ページ5:

7 図の(1)~(3)の関数が表すグラフを
かきなさい。
1
(1) y=-x+1
2x+1
(2) y=-3x+5
3
(3) y==x-4
2
-4-2
y
4
2
10
-2
2 4 IC
8
8 次の(1)~(6)について,それぞれ条件を満たす 1次関数の式を
求めなさい。
(1) グラフの傾きが2で,点(0, -2) を通る。
(2) グラフが点 (2,1) を通り, 切片が5である。
(3) xの値が3から8まで増加するとyの値は10だけ減少し,
x=-1のときy=3である。
(4) グラフが2点 (-3, 3),(3,5)を通る。
(5) 直線 y = 2x+6とx軸上で交わり,点(3,6)を通る。
(6) 右の図の①,②の直線の式
y
①
4
2
-2
02
4
IC
8
-2
-4
(2)

ページ6:

9 ある美術館の入館料は,おとな1人の料金は中学生1人の
料金より 150 円だけ高いそうです。 この美術館におとな4人と
中学生6人で入ったら, 入館料の合計は2500円でした。
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) この美術館のおとな1人の入館料をx円, 中学生1人の
入館料をy円として次のような連立方程式をつくりました。
①,②にあてはまる数または式を答えなさい。
x = ①
=2500
(2)この美術館の, おとな1人と中学生1人の入館料をそれ
ぞれ求めなさい。

ページ7:

10 ある列車がトンネルを通過する場面を考えよう。 図のように,
列車の進行方向前方の先端を最前部, 後方の先端を最後部
とします。このとき,後の問いに答えなさい。 なお, 列車は止
まることなく, 一定の速さで進み続けるものとする。
最後部
進行方向
最前部|
(1)最前部から最後部までの長さが200mである列車 Aが,
秒速 20m で全長 1800m のトンネルを通過する。 列車 A の
最前部がトンネルに入ってから,列車Aの最後部がトンネル
を出るまでに何秒かかりますか。
(2)最前部から最後部までの長さがxmである列車Bが, 秒
速ym で進んでいます。 列車 B が次のような二つのトンネル
を通過しました。これについて,次の問いに答えなさい。
ただし,
① 全長 2840mのトンネルを通過するとき, 列車 B の
最前部がトンネルに入ってから, 列車 B の最後部が
トンネルを出るまでに 200 秒かかりました。このとき,
xとyの関係を式で表しなさい。
全長 4660m のトンネルを通過するとき, 列車Bの
最後部がトンネルに入ってから,最前部がトンネルを
出るまでに 300 秒かかりました。このとき,xとyの関
係を式で表しなさい。
列車 B の長さは何m か, 求めなさい。

ページ8:

11 ある中学校では,生徒がボランティア
として地域の清掃活動をしています。
先月のボランティアの参加人数は130
人でしたが,今月は146人に増えました。
これを男女別に調べてみると,先月より
男子は15%増加し,女子は10%増えていました。
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) 先月の男子の参加人数をx人, 女子の参加人数を人と
して,数量の関係を下の表のようにまとめました。 表の空欄
①,②にあてはまる数または式を答えなさい。
男子
女子
合計
先月の参加人数
(人)
IC
y
130
増えた人数
①
②
16
(人)
(2) 今月ボランティアに参加した男子, 女子の人数をそれぞれ
求めなさい。
お☆し☆ま☆い

ページ9:

1 単項式と多項式
(1) 3xy ³ -4xy ³
3
= (3-4)xy³
3
== -xy
解答例&プチ解説
(2) (3x² +5x-8) - (5x² - x-2)
= 3x²+5x-8-5x²+x+2
= -2x²+6x-6
(3) 5(3x+2y)-4(2x+3y) (4) x-y-1
=
15x+10y 8x-12y
x + y
2
2(x − y) − (x + y)
通分
=7x-2y
(5)
2
2x-2y-x-y
=
2
x-3y
=
2
2x²y 5
÷
3 6
6
2x² y
3
5xy²
4x
5y
笑
(6) xy²+(-xy)³×x²y
÷
= xy² ÷ (−x³ y³)×x²y
=
xy² × x²y
- 1 ☑
3 3
x³y³
||

ページ10:

2 連立方程式
(1) x=3, y=-2 (2) x=4, y=7
(4) x=-3, y=-4 (5) x=-3, y=2
3 小問集合
(3) x=2, y=-1
(6) x=4, y = 7
(1) 式の値
4
12a²bx(-2b)÷ab = −
3
(2) 等式変形
12a2bx2bx3
4ab
= -18ab
= −18×(−4)×
=8劄
2S
+b)h = S⇒ a+b=
=
h
2S
:: b
=
h
S = ½-½ (a+b)h ⇒ (a+b)
2
(3) 連立方程式の係数決定
x = 1, y=2を代入
[a+4=9
II
答
15
b=2a-6
b = 4
(4) 文字と式の利用
1
円錐 Aの体積rxrxπxh÷3
·πr² h
3
1
1
1
円錐 B の体積
2
=-
2
2
BA
1 1
÷
4 3
=
4
3
4
(倍)劄

ページ11:

4 1次関数さがし
それぞれy を x の式で表す。 y = ax + b
アy=140x
イy = 2x+10 ウy=4m²
H
y=
2000
X
5 1次関数の性質
(1) x=-3 を代入 y=-3×(-3) +5 = -4圏
(2) -3 E
(3)5×(-3)=-15圈
y=-3x+5
x=-3→y=14
(4)
(x の増加量) × (変化の割合)
→-1≦y≦14
x=+2y=-1
6 1次関数のグラフの性質
+6
(1) 傾きが負
ウ,エ,オ
(2) 傾きが
+4
(3) 傾きが負
ウ,エ,オ
(4) 傾きが2
(5) 切片が同じイとウ
7 グラフのお絵かき
(1)
2
-20
(3)
(2)
イア
3-2
||
4 x

ページ12:

8 1次関数を求めること
(1) 傾きが 2 →> a = 2 点 (0, -2)を通る → b=-2
y=2x-2
(2)切片が5
y = ax+5
x=2, y=11=2a+5
a = −2
y= -2x+5
-10
(3)
a =
= -2
y= -2x+b
8-3
x=-1, y=3 tλ 3 = −2 × (-1)+b
.. b = 1
y= -2x+1
筴
[3 = −3a+b
(4)
.
a = b
b = 4
|5=3a+b
3
y=1/2x+4回
(5) y=-2x+bとx軸上で交わる → 切片が6(y
x=3, y=66=3a+6
切片が6(y=ax + 6 )
.. a = 0
横一直線
y = 6
2
(6) ①y=2x+1
y
x-3
3

ページ13:

9 連立方程式の利用 1 (代金)劄
(1)① y +150 ② 4x + 6y = 2500
(2) おとな1人 : 340 (円) 中学生1人: 190 (円)
10 連立方程式の利用② (速さ)
(1)(1800+200)÷20=100 (秒) 圏
列車の分をたす
(2) 1 200y = 2840+ x 圄
②300y=4660-x 圏
列車の分をたす
列車の分をひく
200y = 2840 + x
(3
を解くと x=160, y=15
|300y=4660-x
列車の長さ: 160 (m) 答
連立方程式の利用③(割合)
x = 60→1.15 × 60 = 69
(1) ① 0.15x圏 ② 0.1y
y = 70→1.1x70= 77
(2) 男子: 69 (人)
女子:77 (人) 圏