ありがとうございます！！

^2とは2乗という意味です。

まだ1枚目の答えが書いていないので書きますね。

どんなことが予想されますか？という質問については、

大きいほうの数の2乗から小さいほうの数の2乗をひいた差は、大きいほうの数を2倍した数から1をひいた数と同じになる。
か、または小さいほうの数を2倍した数に1を足した数になる。
というのが答えですね。

で、その証明は、
連続する2つの数をそれぞれn,n+1とする時、
大きいほうの数を2乗した数は
(n+1)^2=n^2+2n+1
で、小さいほうの数を2乗した数は
n^2となるので、その差は
n^2+2n+1-n^2=2n+1
となり、小さいほうの数を2倍した数に1を足した数になる。
と証明できますね。
大きいほうの数をnにしてもできますが計算が面倒くさくなるので、小さいほうの数をnにしたほうが良いと思います。

ありがとうございます

2枚目
(6+5)(6-5)=11×1=11
(7+6)(7-6)=13×1=13
(101+100)(101-100)=201×1=201

だと思います。