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これは東進の解答ですが
C1が常に点Pの上側にある事とaが正であることを根拠にしてt>0を言っています
C1の概形まで書く必要は無かったのかもしれませんが、書いた方が根拠として明確でありかつ減点のリスクが少ないと思われるのでそうしました。
おそらく納得のいく説明があれば減点はないと思うので、別にこの根拠で無くても構わないかと
流石にくどくないですかね、軌跡の関数まで求める必要はない気もしますがどう思います？
t>0が言いたいからです
t>0が言えないと、後々の増減表で面倒な事になるので最初から正の範囲で考えようとしています
そこでt<0では任意のaで最小値を取らないことをまず任意のaで成り立つ軌跡を考えて図示することで示しました
大問一Qは定点ですけど、何やってんすか⁇