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三角形と四角形
定理…証明されたことがらのうち、よく使われるもののこと。例二等辺三角形の底角は等しい。
定義用語の意味をはっきりと述べたものをその用語の定義という。2つの辺がしい三角形はご辺三角形
底辺
二等辺三角形で長さの等しい2辺の角の間を頂角頂角に対する辺を底辺底辺の両端の角をという。
定理…二等辺三角形の底角は等しい。&二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二欝分する
定義…2つの辺が等しい三角形を二等辺三角形という。
定理…2つの角が等しい三角形は、それらの角を底角とする二等辺三角形だ。
直角三角形の合同条件 2つの直角三角形は次のどちらかが成り立つとき合同である。
斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい ②斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。
平行四辺形 ※2組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形という。
四角形の向かい合う辺を対辺、向かい合う角を対角という。
平行四辺形ABCDを記号口を使って、ABCDと表す。
2組の対辺はそれぞれ等しい
図2組の対角はそれぞれ等しい 対角線はそれぞれの中点で交わる
A
ロロロロ
対辺ABとCD
対角∠ACLD
平行四辺形 2組の対辺がそれぞれ平行: 回1組の対辺が平行で長さが等し
特別な平行四辺形の定義
正方形・4つの辺が等しく、4つの角が等しい四角形
ひし形4つの辺が等しい四角形
4つの角が等しい四角形
長方形で定義より2組の対角は
台形・1組の対辺が平行な四角形
ぞれ等しいから平行四辺形であ
対角線はそれぞれの中点で交
確率
多数回の実験の結果、あることがらの起こる相対度数がある一定の値に近づくとき、その値を
そのことがらが起こる確率という。
起こりうる全ての場合についてどの場合が起こることも同じ程度に期待することができるとき、
そのどれが起こることも同様に確からしいという。
p=
a起こりうるすべての場合がη通りで、そのどれが起こることも同様に確からしい
nとする。そのうち、ことがらAが起こる場合がa通りあるとき、ことがAの起こる
確率は求められる。
あることからの起こる確率をPとすると、刀のとりうる値の範囲はOSPS1
あることからが成り立たない確率~
(Aの起こらない確率)=1-
あることがらについて次の関係が成り立つ
(Aの起こる確率)
piabolurity Probabinity♡

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図形の移動
合同と平行
平行移動…わな方向にずらす。
・対頂角は等しい
対称移動・・・ある直線を折り目にして折り返す。
回転移動…ある点を中心として回転させる。
D
⇒ghiはAbefを平行移動
した図形。
AnjkはAghi
図2直線が平行ならば、同位角は等しい
平行線の性質 2直線に1つの直線が交わるとき、次のことが成り立つ。
を回転移動した図形 Abefは
Aabcを対称移動した図形
②2直線が平行ならば、錯角は等しい
m
三角形の内角と外角
その図の△ABCでLBACなどの3つの角を∠ABCの内角という。
1つの辺とその隣の辺の延長とがつくる角をその頂点における外魚という。
三角形の内角の和は180°である。
三角形の外角は、それと隣り合わない2つの内角の和に等しい。
°
多角形の内角の和
n角形の内角の和は180°x (n-2)である。
多角形の外角の和は360°度である。
※三角形の合同
L
角形の外角の和
合同な図形の性質
回合同な図形では対応する線分の長さは、それぞれ等しい
国合同な図形では、対応する角の大きさはそれぞれ等しい。
三角形の合同条件 2つの三角形は、次のどれかが成り立つと合同である, △ABC≡A'B'C'
回組の組がそれぞれ等しい。 ②2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。1組の辺とその両端の角がそれぞれ
B
C
AB=A'B' BC=BC AC=ACAB=A'B'
A
A'
B
\'c'
B
B
AC
BC B'C'∠B=∠B'
BC=B'C'∠B=∠B' LC=LO
証明・・・あることがらが正しいことをすでに正しいと認められたことを根拠に筋道を立て説明する
STEP1 仮定と結論を明確にする
・仮定AB=CD,AD=CB 結論∠ABC=LCDB
STEP2 結論の辺や角をふくむ2つの3角形に着目・・・∠ABCをそれぞれ内角にもう2つの三角形は△ABDとACE
△ABDとACDBで仮定から、AB=CD,AD=CB、BD共通
A
STEP3の2つの三角形で等しい角や辺を見つける
STEP4 三角形の合同条件のどれが根拠として
D
合同な図形の性質を根拠に糸
P
ならば
使えるか判断し、合同であることを示す
・合同な図形の対応する角は等しい
結論を導く
の形で書かれたものが多い。このとき
△ABDとACDBで「3組の辺が
それぞれ等しいからΔABDEACDB
B
を仮定
を結論という。
0より大さく 90°より小さい角を鋭角90°より大きく180より小さい角を鈍角という。