モル質量は大丈夫ですよね。
(1)1.5×10²³個は、6.0×10²³個の1/4なので1/4=0.25molです。
ここは友達が書いてくれたように比をとって計算してもいいです。
1mol:6.0×10²³個=x[mol]:1.5×10²³個
6.0×10²³×x=1.5×10²³×1
x=(1.5×10²³)/(6.0×10²³)=1/4=0.25[mol]
ここで、O₂=32[g/mol]なので、
O₂分子1.5×10²³個、すなわち0.25molのとき、質量は32×0.25=8.0[g]
(2)標準状態の気体の体積は1molあたり必ず22.4Lになります。なので、物質量がわかれば体積も計算できます。
メタンのモル質量はCH₄=16[g/mol]ですね。3.2gは16gの0.2倍なので、物質量も1molの0.2倍で0.2molとなります。
体積も22.4L/molの0.2倍なので
22.4×0.2=4.48≒4.5L
です。
(3)5.6Lは22.4Lの1/4なので、物質量は1/4=0.25molです。そして個数も1molの1/4の個数になるので、
6.0×10²³/4=1.5×10²³個
となります。
ここらへんでやめときますが、もしわからないところがあれば言ってください。