教えて欲しいです！よろしくお願いいたします💦

回答

5年以上前

◻️3
やり方①
　PC//ABである、ということは、錯角の関係より、角BAC=角PCAであるから、
　角PCA＝30°となる。
　また、△PQCは△ABCを回転移動させただけなので、角ACB=角PCQである。
　よって、角PCQ＝75°となる。
　角x=角PCQ－角PCA=75°－30°=45°

やり方②
　PC//ABである、ということは、錯角の関係より、角BAC=角PCAであるから、
　角PCA＝30°となる。
　また、△PQCは△ABCを回転移動させただけなので、角ABC=角PQC、角BAC=角QPCであ
　る。すなわち、角PQC＝75°、角QPC=30°となる。
　三角形の内角の和は180°であるから、
　角PCA+角x+角PQC+角QPC=180°
　 30° +角x+ 75° + 30° =180°
　角x=45°

やり方③
　△PQCは△ABCを回転移動させただけなので、角ABC=角PQCである。
　すなわち角QPC=30°となる。や

たこ焼き 5年以上前

やり方③　　訂正
　△PQCは△ABCを回転移動させただけなので、角BAC=角QPCである。
　すなわち角QPC=30°となる。
　PC//ABである、ということは、錯角の関係より、角QPC=角PQAであるから、
　角PQA＝30°となる。
　角CRQ＝角CAQ+角PQAであるから、角CRQ＝60°
　また、△PQCは△ABCを回転移動させただけなので、角ABC=角PQCである。
　すなわち、角PQC＝75°となる。
　三角形の内角の和は180°であるから、　　
　角PQC+角CRQ+角x=180°
　 75° + 60° +角x=180°
　　　　　　　　角x=45°

分からなければ遠慮なく、質問してください

たこ焼き 5年以上前

◻️4
考え方(頭のなか)。
なんで、問題は正三角形なんだろう？
　　➡️一つの内角が60°ということをつかうのかなぁ？(図に60°を書き込む)
なんで、問題は正方形なんだろう？
　　➡️一つの内角が90°ということをつかうのかなぁ？(図に直角マークを書き込む)
なんで、78°が与えられたのだろう？　　
　　➡️78°を使わないと解けない、ということ

角CEA+角FED+角BED=180°であるから、角CEA＝90°－角BED
ということは、角BEDが分かれば、角CEAは求まりそうだ。

△BEDに着目すると、三角形の内角の和は180°から、角BED=180°－60°－角BDEすなわち
角BED=120°－角BDE
ということは、角BDEが分かれば、角BEDがわかりそうだ

角BDE+角EDG+角GDA=180°であるから、角BDE=90°－角GDA
ということは、角GDAが分かれば角BDEが求まりそうだ　

角GDAは、△ADGに着目すると、角GDA+60°+78°=180°より、角GDA＝42°

これで、求める角は、求まりそうだ。

たこ焼き 5年以上前

解答
△ADGに着目すると、三角形の内角の和は180°から、角GDA+60°+78°=180°
すなわち、角GDA＝42°
角BDE+角EDG+角GDA=180°であるから、角BDE=180°－90°－42°=48°
△BEDに着目すると、三角形の内角の和は180°から、角BED=180°－60°－角BDEすなわち
角BED=180°－60°－48°=72°
角CEA+角FED+角BED=180°であるから、角CEA＝180°－90°－角BED＝180°－90°－72°=18°

よって、答えは72°

分からなければ質問してください。
　　　　　